此處的“量子”，是一個具有最小質量或能量的穩定存在的物質單元。諸如：質子（p）、電子（e）、光子（γ）、中微子（v）、軸子（axion）。排除不獨立不穩定的如：中子（n）、上夸克（u）、介子（π，μ）。順及，現行關於“質量”的定義有點籠統勉強，我估計以後或以量子理論精確定義，寫出函式關係m（r,t）=？。

此處的“自由” ，是獨立的、穩定的、隨意的、隨機的。雙縫實驗，最能見證量子的自由。量子論基於雙縫干涉實驗。由於視覺暫留效應，干涉條紋留住了過去、現在、將來。光速運動的量子，由於波動極快且太隨機，我們得到的圖景(因果關係)是各量子的隨機分佈(過程/可能關係)，是時間的累積效應。

此處的“意志”，或傾向，或規律，或意識，或黑格爾的“絕對精神”，或老子的“道”，是萬物最初原因與內在本質。

"如果人有自由意志，那麼亞原子粒子也有。”

上面這句話，並不是什麼哲學家憑空想象出來的理論，也不是科幻小說家的精彩幻想，而是一個名為“自由意志定理”的數學定理！這篇名為“The Free Will Theorem”的論文，在2006年由John Conway和Simon Kochen發表。這個定理的結論是如此令人震驚，同時也很容易遭到誤解。為了明白這個定理到底意味著什麼，我們得大概瞭解一下這個定理是怎麼得來的。

在那篇論文裡，作者給“自由意志”下了一個非常明確的定義——自由意志即not determined by past history，意思是你做出的選擇或者實驗測量的結果並不能由過去發生過的歷史所確定。

自由意志定理的證明過程中用到的公理、思想實驗和結論，其實如果瞭解了貝爾不等式的結論，就可以很容易理解了。論文中用到了3條公理，其中公理一是說宇宙中存在資訊傳遞速度的上限（即光速不可逾越），公理二和公理三分別關於自旋和量子糾纏，是為了保證實驗裝置是可以存在的。這個論證用到的實驗裝置同EPR佯謬、貝爾不等式的裝置非常類似，都是把處於量子糾纏態的一對基本粒子分隔在很遠的空間間隔處分別測量一些物理狀態。

定理結論的原表述是：如果測量自旋方向的選擇不是實驗人員可以獲得的資訊的函式，那麼粒子的迴應同樣也不是它們可以獲得的資訊的函式。這句話的意思就是，如果人的選擇是由自由意志產生的，那麼粒子的表現也同樣如此。此即自由意志定理。記得自由意志即不能由過去發生過的歷史所確定，因此其實這一結論其實和前文提到的貝爾不等式的結論非常相近。



那麼這個定理到底意味著什麼呢？

1.認為自由意志就等同於隨機。什麼是自由意志？按照前面提到的論文中的定義，自由意志就是非決定論所確定。而根據量子力學，非決定論的那一部分物理現象，是純粹的隨機現象。因此在我自己的哲學觀念裡，所謂的自由意志，就是隨機。你覺得你按照自己的意願做了一個決定，實際上，還原到最基本的物理過程，無非就是一堆資訊輸入到了你的大腦中，大腦按照確定的物理規律加上一些純粹的隨機現象，最後輸出了一個決定。沒有什麼更神秘的過程了。儘管John Conway和Simon Kochen在論文中聲稱可以區分自由和隨機（free vs random），但是我看不出這二者的本質區別在哪裡，尤其是這所謂“自由”的本源到底是什麼。

在這種哲學觀下，基本粒子顯然是具有量子的隨機性的，因此它們具有自由意志。一個基本粒子都有自由意志，我們人類那點自由意志又有什麼可了不起的呢。這也為製作擁有自由意志的機器人提供了一個方向：雖說普通計算機中的隨機數發生器全部都是偽隨機數，但是可以外接一個測量自旋的裝置，以生成真正的隨機數，根據這樣真正的隨機數再加上一些確定的演算法，就可以產生真正的自由意志。人類也不可能從根本上把自己的自由意志與這樣的自由意志區分開來。



2.認為自由不等於隨機。這樣的話來看一下自由意志定理的逆否命題：如果亞原子粒子沒有自由意志，那麼人也沒有。雖然直接說人沒有真正的自由意志會讓人們感到很難接受，可是持這種哲學觀點的大多數人必然是相信亞原子粒子沒有自由意志的，這是一個很自然的想法。於是根據這個定理，他們就不得不接受人也沒有自由意志這個令人驚訝的命題了。這也正是很多人的哲學觀點：人是沒有自由意志的，所謂的自由意志只是一種假象。這裡說人沒有自由意志，並不是說我們現在就可以預測出人的決定，而是一種原則上的說法：如果我們能夠足夠好地掌握物理、生物或者其他所需學科的知識，並且我們又對一個人過去所有的經歷、接觸到的資訊有完整的瞭解，那麼原則上說我們就可以“依機率”預測他的決定。（這裡加上“依機率”，還是考慮到底層的物理定律中有隨機的特性。）

不要動不動就攻擊！不一定你現有認識、理解就是終極的正確的理解！人類還有許多未知之迷，值得我們去探討、求真！許多東西不能用現有認知去觀察、瞭解，必須建立在別的科學方法上，才能有所進展、突破和進步！

“普林斯頓大學的康韋和寇辰的自由意志定理：如果人類擁有自由意志，則基本粒子也有，主要指兩層含義：(1)能在不同的可能性之中做出選擇；(2)該選擇不能由過去發生過的一切歷史所決定。即，即使掌握了整個宇宙過去所有的一切資訊，也無法對該選擇作出準確預測。”

——題主所問的“定理”，來自John Conway和Simon Kochen的兩篇論文：2006年的”The Free Will Theorem,” Foundations of Physics 36(10): 1441和2009年的”The Strong Free Will Theorem,” Notices of the AMS 56(2): 226-232。論文的細節我就不展開說了，總體評價是：從哲學角度說，這個所謂“定理”了無新意且在定義與論證上非常不過關，體現出作者要麼對當代哲學缺乏瞭解，要麼只是想用“自由意志”作為噱頭在哲學界和物理學界兩邊討好。

為什麼這麼說呢？我在前面關於自由意志的幾道回答中（何為自由意志 https://www.wukong.com/answer/6469718824596799757/；自由意志是否存在https://www.wukong.com/answer/6469726067283198222/；自由意志是否只是一個幻覺https://www.wukong.com/answer/6469734982385402126/）已經提到，自由意志與決定論、非決定論的雙面衝突，是哲學中炒過好幾輪的話題，各路哲學家也對此給出了不計其數的版本（尤其是對自由意志定義的不斷修正與反修正）加以迴應。而Conway & Kochen對這些討論毫無瞭解和借鑑，完全是閉門造車地鼓搗出所謂“定理”，導致其漏洞也相當低階：

首先，這個“定理”所表達的，實際上不過是“傳統定義的自由意志與決定論不相容”這樣一個老生常談的命題，並無任何建立可言。Conway & Kochen費勁心思從量子自旋、量子相干之類科學概念開始論證，其實無非是試圖給最後的老生常談罩上一層神秘面紗而已（而且這些科學概念幾十年前就已經被哲學家引用到自由意志討論中了）。

其次，就算是預設沿用了傳統的自由意志定義，Conway & Kochen對定義嚴格性仍舊缺乏自覺、使用方式不合格。我在前面的回答中把重點放在如何定義“自由”上，這並不意味著“自由意志”中“意志”的定義並不重要；事實上“意志”如何定義同樣是哲學爭論的一個關注點。Conway & Kochen以為將自由意志定義為“本可另行其是”之後就可以將其挪用到基本粒子上，其實是未能意識到這個定義裡將“意志”作為背景隱含了下來，而“意志”同樣是需要界定的——我們在什麼意義上可以宣稱基本粒子有“意志”呢（要有一般所謂的意志，至少要有複雜的神經結構和意識能力吧）？如果基本粒子連“意志”都沒有，它們又哪裡來的“自由意志”呢？

最後，對“意志”問題的忽略，進一步反映出Conway & Kochen對自由意志與非決定論潛在衝突（也就是“可理喻性問題”）的無知（參見“自由意志是否存在” https://www.wukong.com/answer/6469726067283198222/），而想當然地以為只要否定了決定論就可以證成自由意志，卻未能意識到自由意志概念要有意義，離不開其與意志、知覺、理由、能力等概念的聯絡，並且根本上離不開其（透過理由與能力概念）與道德責任概念的聯絡。

總之，關於自由意志之爭的文獻汗牛充棟，Conway & Kochen的兩篇論文大概是其中最不值得讀的一部分。