遺囑屬於部分有效。原屬於老太太的一半產權，無遺囑按繼承法執行，也就是，老爺子和子女們共同平分。老爺子下的遺囑，只能把屬於自己那部分留給孫子，也就是房產的一半加上繼承老太太的那份份額。再者，如果沒有公證，那得符合遺囑成立要求，1必須是老爺子自書遺囑（列印或代寫好像均無效）2得有兩個以上無利益關係的人，簽字證明是老爺子自己的意願。3老爺子必須是有完全行為能力的人，也就是說，老爺子的身體狀況不屬於老年痴呆等無行為能力。如果屬於半行為能力的人，那就麻煩多了，得證明寫遺囑的當時，他沒犯病

爺爺寫遺囑把財產給孫子，屬於自書遺囑，不需要公證。

但孫子並不屬於繼承人，該遺囑的性質屬於遺贈，遺贈要求受遺贈人在兩個月內表示接受，否則視為不接受，遺囑會失效。

同時，爺爺並不能對整個房屋作出處理，因為該房屋還有奶奶的一半遺產。

從題主的問題上來講，遺囑公證與否、與孫子是否能繼承遺產，沒有必然關係。遺囑的合法有效性，不是透過是否公證來作為判定標準的。

但是，按照題主關於情況的描述，這裡可能存在兩個比較大的問題，會直接影響到這份遺囑的合法有效性、以及最終的判決結果。

題主提到“母親先去世，父親生前寫了遺囑”，也就意味著：這份遺囑，是題主父親寫的，與題主母親無關。

但是，如果這套房子屬於題主父母共同財產、並且母親去世之後，沒有辦理過繼承手續，那麼，這份遺囑肯定無效、或者說部分無效。

其一，在父母共同擁有這套房子的前提下，母親先去世，就意味著有一半兒的房子變成遺產，這部分遺產將有題主母親的法定繼承人（父親、子女、姥姥姥爺）繼承。由此可以看出，父親不可能擁有全部房產的產權。

其二，如果當初辦理過繼承手續、讓題主父親把所有母親的份額全部繼承，就不存在問題了。但是如果沒做繼承，而又寫了遺囑、把房子全給孫子——就相當於題主父親處置了不完全屬於自己的個人合法財產——遺囑無效。

假設遺囑本身沒問題，但是就涉及到第二個問題：因為是給到孫子，但孫子不屬於法定繼承人範圍，所以，只要透過遺囑、將財產給到非法定繼承人的，這種遺囑叫做“遺贈”。

遺贈有一個特別規定：受遺贈人必須在得知此事之日起的兩個月內，做出接受的表示。通常情況下，要做出書面表示（接受遺贈的宣告）。如果超過兩個月，就視同放棄。

這句話的意思是提醒題主：

孫子是在什麼時間知道這份遺囑的、是不是在知道之後兩個月內就做出接受表示了。如果沒有，那麼這份“遺贈”性質的遺囑，也無法生效，即便遺囑本身沒問題。

遺囑是否合法有效，不依賴於公證與否。

如果觸發了上述兩個問題或其中之一，這份遺囑也無法生效。