應該是丹頂鶴。這涉及到古代隱士文化裡的隱逸情懷。

鶴的地位是很高貴的，早在春秋時期，貴族們就已經當寵物來養著玩了，尤其到了唐朝，連平民百姓都喜歡了養鶴，似乎家裡只要有了個鶴，立馬就高大上了。

而鶴受文人士大夫青睞，主要是因為鶴的象徵意義。鶴因為體態健美，形態優雅，有著高潔不俗，淡雅天成的氣質，而且鶴的聲音也“鶴鳴於九皋，聲聞於天”，所以鶴可以象徵君子或者君子的美好品德，成了文人自比的物件。

鶴在神話傳說裡可以是仙家靈物，也可以是仙人坐騎，總之是仙氣十足的神秘鳥。相傳，德宗貞元間，儒生白幽求至謝公島拜謁五嶽真君，碰到成百上千個仙人路過，隊伍的前面有鶴引路，這裡出現的鶴便帶有一種神秘感，它們被認為是得道成仙的象徵。如今人們也一直在沿用這個意思，一般人們稱人去世，往往說駕鶴西去，即為羽化登仙，去往上天。

而我們古代的隱士，一是因為品格高潔與世格格不入，二是隱於深山老林，給人一副神秘莫測之感。這些東西正好可以跟鶴的特點契合起來，於是鶴就成了隱士身邊的一個伴侶與精神象徵。

林逋是個徹底的隱士，放逐與山水間，怡然自得，皇帝屢次徵召都被拒絕了，一生不曾婚娶，以鶴為子，以梅為妻，縱是陶淵明都沒有他隱得徹底。而梅與鶴無疑是他一生品格與處世的精神象徵。

在諸多的鶴的品種裡，就丹頂鶴這個品類最符合隱士與仙人形象。古人有關鶴的畫作，畫的也無一不是丹頂鶴，山水之間，仙鶴昂然一立，孤高氣質簡直渾然天成。

故此，林逋高士養的這兩隻鶴極大機率就是丹頂鶴。