人們很早就知道圓周率“π”，但鮮少有人知道，地球上所有河流的長度都大致等於從起點到終點直線距離的π倍。人們統計過的河流越多，平均值就越接近π。。。

我去，這是真的嗎？地球上所有河流的長度都大致等於從起點到終點直線距離的π倍。

這也太TM的神奇了吧！

超模君最開始看到這個結論的時候也是被震驚了，但後來探索過，才發現，原來。。。

超模君先把文章中的觀點丟擲來，似乎跟我們開頭的結論是一致的。

平原上的河流，從源頭到出海口的幹流總長度（藍線）和源頭到出海口之間的直線距離（紅線）的比值，平均而言比3大一點兒。更準確地說，這個比值應當趨近於π。

為了對觀點進行證明，文章的原作者引入了一個例子——秘魯艾爾·西拉保護區裡的一條河流。

Google進行實時監測的動態影象。

經過測量，從源頭到出海口的幹流總長度（藍線）和源頭到出海口之間的直線距離（紅線）的比值，但因為地形和時間尺度原因，其比值更接近於2.5。（誒，這個值好像不太對，不過先相信這個結論是對的）

圖片作者可能是blog.matthen.com

至此，作者發出了這樣的感慨：一條完美的筆直河流是平衡的，但這是不穩定的平衡。現實中的河流總會因為各種原因而有所彎曲，一旦河道打彎，彎道內側和外側的水流速度就會出現差異，外側遭到沖刷，而內側則發生沉積。久而久之彎曲會越來越大，最終河道裁彎取直形成牛軛湖，開始新的迴圈。

河流的自組織過程很容易形成分形，這真的是數學！（這句話，超模君終於聽明白了！）

文章到此還沒有結束。。。

在該篇文章中還出現了《科學》雜誌上漢斯-亨裡克·斯托羅姆（Hans-Henrik Stolum）用純粹的數學公式推演出來河流的演化：對於平原上的河流，這一過程的臨界態是可以用分形來描述的。

結論沒錯！

等等，作者漢斯是用純粹的數學公式推演出來河流的演化。

這句話是到底什麼意思？

也就是說漢斯這個結論有可能並不是基於大量的河流資料演算過來，而是靠純粹的數學公式和計算機模擬進行推演。（這可真要命。。。）

也就是說，這個結論值的3.14並不一定是對的。。。

此時我們回過頭去看看關於秘魯艾爾·西拉保護區裡的一條河流的結論數值約為2.5，這似乎跟π的值差別比較大。

如果是誤差，這誤差範圍大的也有點過頭了！

似乎結論越來越站不住腳了。。。

更要命的是，超模君似乎發現一個更大的秘密：

強行湊資料，營造奇特事件！

對於文章開頭關於3.1415926的探索，現在看下來似乎是人類內心自己在作祟，硬是要找出一個有趣的結論，創造“獵奇故事”，然而這一切都是人為牽強附會罷了。

事實上，這並不是人類的第一次，人為牽強附會的故事真是多了去了：什麼百慕大三角之謎，什麼埃及金字塔之謎。。。

揭開埃及金字塔十大驚人未解之謎……埃及金字塔在尺寸及幾何上的數學巧合。若令金字塔的高度為H、底面正方形的邊長為L、斜面三角形沿斜面上的高為S(186.4公尺)，則經常討論的說法包括：　　R1. 金字塔斜面三角形的面積(LS/2) = 高度的平方(H^2)　　R2. 斜面三角形的高除以底邊長的一半(2S/L) = 黃金比例(ψ≒1.618)　　R3. 底面正方形的周長(4L) = 以高度為半徑的圓周長(2πH)　　R4. 高度乘以每日秒數(86,400H) = 地球南北極之間的距離(約12,714公里)　　R5. 高度乘以十億(1,000,000,000H) = 地球至太陽的距離(約1.496億公里)……

3.14是個神奇數字，但不應該是獵奇故事的源頭。但事實上人們總是會莫名其妙陷入對某些數字特殊的追求。

而這往往也影響了對真理的追求！

生活中，一些無關痛癢的問題，一笑而過即罷，學術問題卻得認真。你不關心對錯，但是仍有很多和我們一樣的人，我們關心。

呵呵 強行湊數而已， 就跟你看到一串隨機數字 15934 就會想到1+3=4 4+5=9 一樣 好巧 巧你妹啊我隨手一打好嘛？？？ 還有說π²=G重力加速度的 有意思嗎？？？

長江：6,300÷2,894=2.17691776

黃河：5,464÷2,263=2.41449403

顯然不對

話不多說，我們來找幾個例子好了。

尼羅河全長6670公里，從起發源地至入海口的直線距離為3636公里，其比約為1.83。剛果河全長4700公里，從起發源地至入海口的直線距離為1663公里，其比約為2.83。黃河全長5464公里，從起發源地至入海口的直線距離為1998.2公里，其比約為2.73。黑龍江全長4440公里(以海拉爾河為主流)，從起發源地至入海口的直線距離為1337.6公里，其比約為3.32。

以上只是隨便選定的4條河流，而其比與π、2.5以及π/2都相差甚遠，且數值之間的差距不能謂之小，所以我認為從起發源地至入海口的直線距離在某個數值上下浮動純屬無稽之談。

要計算河流長度和源頭-入海口的距離之比，首先要做的是什麼呢？是搞清楚，什麼是河流的長度！

同學們可能會很疑惑，河流長度有什麼好爭論的？百度一下，看看官方給的資料是什麼，不就齊活了？平時，這麼說一下倒也沒什麼太大問題。但是要真正考慮科學問題，這裡資料的科學性就要考慮一下了。

這裡以黃河為例，黃河到底有多長？這裡我要告訴你，黃河有多長，和你量黃河長度用的尺子有關！這所涉及到的數學知識，叫做分形。

上圖中，我用粗略的地圖，大致測量了黃河長度，結果如圖，4060公里左右。

稍微精細一些來測距呢？黃河的長度一下子就漲到了4500公里。

再對比在百度百科裡的資料

黃河，中國北部大河，全長約5464公里

5464公里！

這是為什麼呢？很顯然，在過大的尺度下，很多小的細節被忽略掉了。比如在地圖中，這樣，看起來還算是平直的一小段：

放大來看，簡直是九曲十八彎：

再比如這段：

放大之後成了：

用不同大小的尺子去測量，就會得到不同的測量結果！這種現象就對應了數學中的分形。

1967年，英國數學家Mandelbrot在《Science》雜誌上發表論文《英國的海岸線有多長》。文中，他指出：大的測量尺度，會掩蓋真實圖形中小的細節；而這些小的細節，又與整體一樣，本身也蘊含著更小的細節。因此，無論放大多少倍，看到的海岸線總是崎嶇而充滿細節的。因此，不論用多麼精細的尺子去測量，總會忽略很多細節，以至於無法得到準確的結果。

相信地質局的大大們會測量的很精細，不會想我粗略測量時那樣，幾十公里幾百公里地往外畫，但是他們用的尺子，尺度想來也是有限小的，比如一百米。雖然已經非常準確了，但是終究免不了一定的化曲為直，化繁為簡，終究會忽略很多細節，測得的黃河長度終究是不準確的。而且這個不準確，不是說我們可以透過技術手段克服的，而是這種對粗糙圖形的測量，本身就不可能是“準確”的。

那麼，我們連黃河到底有多長都搞不清楚，何談題中提到的那個式子呢？