線性代數有什麼用？！

我讀書時懷有同樣的疑惑，不得其解。現在重新翻起，為自己的後知後覺感慨不已：這是我見過最強大的語言！

我願用我所有的誠意向大學在校生及對資料分析有興趣的人給出建議：要學好這門課程，並且推薦David C. Lay這本《線性代數及其應用》和Gilbert Strang的公開課《線性代數》。某種角度講，它們帶給我的驚豔程度超過我在個人專欄裡介紹過的所有作品，甚至包括哈耶克Hayek、KK等。

讀書時對於這些我不能說沒見過。但唯有在他們的引導下，我才逐步懂得：

空間化：這些運算本身變得立體起來，是線與面、甚至多維空間中的操作，如線性變換或空間投影等，而不僅是符號代換；

實用性：我終於知道他們在真實世界中的應用場景與巨大價值，小至配平化學方程式、計算體積，大至電學方程、動力系統、經濟均衡；

工程化：線性方程組求解是“真實世界”對映到“資料世界”的核心問題 ，高斯消元、克拉默法則、奇異值分解理論上都可行，但真正的差異體現在工程效能，各種矩陣分解都因此而來，它是理論進化的現實原動力。因此某種角度我覺得線代本身是一門演算法課程。

古語有云：看山是山，看山不是山，看山又是山。如果你認真學習，該會深刻體會這種感覺。別忘了，到時繼續推薦給身邊人。

P.S.關於國內外高等教育水平的差距我不想多說，來讓我們積極面對吧。

八成是學不完。因為你所學到的線性代數是被無限弱化的版本。是為了適應考試而人為改造過的。比如讓你花樣算行列式。按著這條路徑來學習別說做有意思的事情了，先從坑裡爬出來再說。

真正的線性代數是一個概念的體系，各種概念之間聯絡緊密，是個整體，如果學了之後，還是感覺這一塊，那一塊，前邊一塊，後邊一塊。那就是還沒理解。

並且隨著學習的深入還會發現它跟其它東西的聯絡也很廣泛。你會不斷用新的知識來改造原先對線代的認識。

那學了線代能幹什麼呢?可以把它作為一條通向數學廣闊世界的門徑，那裡有你未曾見過的奇景。