如果按黑白程度說明一個事件的人群分佈，那麼大多數人都出在中間灰色地帶分佈

越接近黑白極端的人數越少

比如智商分佈

特別聰明和特別蠢的人是少數

大部分人都在平均智商左右

正態分佈的橫座標表示隨機量取值，縱座標表示機率密度。例如剛才討論的人的身高分佈，橫座標就表示身高，130cm-200cm之間。縱座標是在一個身高範圍內的人數佔總人數的比例，比如在130-135cm範圍內，有5%的人，那麼該處的縱座標就是0.05。在這種規定下，曲線下方的一小塊面積就表示一個範圍內身高人數佔總人數的比例。在正態分佈曲線上，最高的部位剛好在曲線中間，稱為期望μ。而曲線的寬窄用標準差σ表示。σ越大，則線條越矮胖；σ越小，則線條越瘦高。高斯等數學家經過計算發現：滿足正態分佈的隨機量，最後取值在μ-σ到μ+σ之間的機率大約是68.2%，在μ-2σ到μ+2σ之間的機率大約是95%等。

舉例：還可以用正態分佈預測高考成績

一個人的考試成績也受到多種因素的影響。比如自己學習成績高低、考試那天的身體狀態、題目的難易程度，甚至是考場上的風吹草動。所以考試成績並不是確定的，而會有波動和起伏。如果我們認為這些因素都是隨機不可預測的，那麼最終的考生成績也會滿足正態分佈。學習好的同學成績的數學期望μ比較高，成績穩定的同學成績的標準差σ比較小。雖然我們不知道自己最終成績如何，但是可以透過正態分佈假設可以計算出自己成績在各個區間的機率，從而推測自己是不是能考上清華。