好的模型，應該做到自洽，本課題組驗證無誤。互洽，國際同行確認。普洽，經過外行用專業基礎知識反覆推敲，沒有異議。

1一個好的模型不需要完美地解釋所有現象，甚至不要求它的推導是符合實際的，它只要能夠按要求解釋部分我們想要理解的現象，那麼這個模型就是一個解釋該現象的好模型；2模型的假設簡單，不符合實際，只有當該模型的結論和現實中的資料相差太多時才是個缺點；若該模型結果可以和實際結果達到按要求的吻合，則模型中不符合實際的簡單假設反而是個優點，因為該模型使我們對現象的理解變得簡單，也有可能幫助我們看清楚了決定現象的主要因素。

數學模型的歷史可以追溯到人類開始使用數字的時代。隨著人類使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。對於廣大的科學技術工作者對大學生的綜合素質測評,對教師的工作業績的評定以及諸如訪友，採購等日常活動，都可以建立一個數學模型，確立一個最佳方案。建立數學模型是溝通擺在面前的實際問題與數學工具之間聯絡的一座必不可少的橋樑。1、真實完整。1）真實的、系統的、完整的,形象的反映客觀現象；2）必須具有代表性；3）具有外推性，即能得到原型客體的資訊，在模型的研究實驗時，能得到關於原型客體的原因；4）必須反映完成基本任務所達到的各種業績，而且要與實際情況相符合。2、簡明實用。在建模過程中，要把本質的東西及其關係反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，儘可能的簡單和可操作，資料易於採集。3、適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發展，透過相關變數及引數的調整，能很好的適應新情況。根據研究目的，對所研究的過程和現象(稱為現實原型或原型)的主要特徵、主要關係、採用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種結構，所謂“數學化”，指的就是構造數學模型．透過研究事物的數學模型來認識事物的方法，稱為數學模型方法．簡稱為MM方法。數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體物件及其性質、關係，也可以是數學物件及其性質、關係。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關係結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其數學工具一般是代數方程、微分方程、積分方程和差分方程等，（2）描述客體或然現象的隨機性模型，其數學模型方法是科學研究相創新的重要方法之一。在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80米左右、體重70公斤左右，100米成績10秒左右或更好等。用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式，或用圖表、影象、框圖、數理邏輯等來描述系統的特徵及其內部聯絡或與外界聯絡的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。靜態和動態模型靜態模型是指要描述的系統各量之間的關係是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表示式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函式也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。分佈引數和集中引數模型 分佈引數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中引數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分佈引數模型藉助於空間離散化的方法，可簡化為複雜程度較低的集中引數模型。連續時間和離散時間模型 模型中的時間變數是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中引數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。隨機性和確定性模型 隨機性模型中變數之間關係是以統計值或機率分佈的形式給出的，而在確定性模型中變數間的關係是確定的。引數與非引數模型 用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函式等描述的模型都是引數模型。建立引數模型就在於確定已知模型結構中的各個引數。透過理論分析總是得出引數模型。非引數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如透過實驗記錄到的系統脈衝響應或階躍響應就是非引數模型。運用各種系統辨識的方法，可由非引數模型得到引數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則透過實驗辨識可以直接得到引數模型。線性和非線性模型 線性模型中各量之間的關係是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應，等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關係不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內展成泰勒級數，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。編輯本段數學模型的定義　　現在數學模型還沒有一個統一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數字及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯絡的數學結構表示式。