你應該是練得少，如果你基礎還ok的話，試著每天抽出一到兩個小時的時間做題，不間斷的做，專心做，不要看著會了就跳過，而是認真把所有的步驟寫下來，最好準備個錯題本，把你以前做錯的題目都收集起來，沒事時就做一遍。我之前就是這樣的，每天中午大家都在午休時我就一個人坐在教室做題，不到兩個月的時間數學成績從九十多分提高到一百二十左右。

課程研發團隊由劍橋、清華、北大眾多博碩生合力建立，押題命中率高達85%，面向全國高中學生提供高考特訓衝刺課程；採用“彎道超車”直擊考點的垂直教學方式，從根源入手利用逆向思維剖析高考，運用“1+1+1（學習方法+解題技巧+應試技巧）”的教學模式，突破學習瓶頸，讓學生更加直觀的應對高考。

學捷教育秉承“學以致用，捷足先登”的理念，致力於讓每一位學員獲得更高效、更有價值的學習內容。不斷創新，引進智慧科技，匯聚專業師資團隊，將教學與網際網路相結合，採用影片教學的形式，完美呈現教學內容，打破學習時間和地點的限制，充分的利用碎片時間。

一、認真審題，弄懂題意

認真審題能讓孩子的思維在問題中活躍，審題能力直接影響孩子解決問題的準確率。教育者應該讓孩子多讀題、反覆讀，直至讀懂為止，這樣才能讀懂題意、做對題目。比如：讀題時抓住題目中的“和、差、積、商”等關鍵字詞，以及最重要的句子，用自己的話複述題意，加深對題目的理解，理清數量關係，缺乏的條件可以怎麼獲得？單位是否統一的等這多問題鏈，為解決問題奠定基礎。

直觀教學具是一種教學輔助工具，有利於孩子對知識的理解，有利於孩子想象力的拓展。施教者使用直觀教學具讓孩子操作感知，可以將一些抽象化的知識轉化為直觀化，讓孩子在學習的時候會更加容易掌握；還能提高的學習興趣，更具有實用性和針對性，有助於孩子對重點、難點知識的突破，從而提高孩子的學習效果。

例如：在學習《平行四邊形的認識》時，可以引導孩子使用4根鐵絲，隨意組織裝成幾個四邊形，並對這幾個四邊形進行分類；然後將這些四邊形拆散重新合成一個長方形，並且拉扯長方形的對角，那就變成平行四邊形；又將平行四邊形的對角拉回，變成長方形。

施教者要在孩子學習數學時，無論是學新知識，還是利用已有知識解決新問題，均要讓孩子把新知識、新問題與已有的相類似的知識進行類比，化新為舊來學習，進而找到解決問題的方法，這樣就基本實現了知識和方法的正遷移，最終使新問題得到解決的思想方法。比如：在教學比的基本性質時。可以複習商不變的性質及分數的基本性質的基礎上，聯絡比和除法、分數的關係，讓孩子思考，自己類推出比的基本性質。這樣不但使孩子掌握了要學的知識，而且培養了知識遷移能力。

學習任何東西的最好途徑是自己去發現。操作明理對孩子學習數學至關重要，能讓孩子能根據已有的知識經驗的基礎上，用折一折，剪一剪，量一量，畫一畫等實踐操作活動，有條理、有根據地把自己解題思路和方法說出來，形成自己的想法和見解，為後續學習做好充分準備。

例如：對稱圖形有什麼特徵？讓孩子自己用一張紙對摺，再一次畫出自己想畫的圖形的一半。再剪下來開啟，可以看到剪得的圖形是什麼特徵？他們都有一個什麼共同點？這樣就引匯出對稱或兩半完全相同的表述。再讓孩子把開啟的兩半重合起來，引導概括出，如果一個圖形沿著一條直線對摺兩次的圖形能完全重合。這個圖形就是對稱圖形。摺痕這條直線叫做對稱軸。還可以引導孩子說出各種圖形的對稱軸；怎樣判斷一個圖形是不是對稱圖形？這樣透過操作感知，弄通明理，一步一步引導孩子發現問題和解決問題，達到完善思維的目的。

適時評價孩子解答問題的思路是提高其解決問題能力和拓寬思維的重要手段。施教者應該靈活的運用智力激勵法中的延遲評價原則，讓孩子暢所欲言，自由自在的展開思維活動，有效開拓孩子創造性思維。例如：教學長方形和正方形的周長的一道題：“一根鐵絲恰巧可以圍成一個邊長6釐米的正方形或改圍成一個寬4釐米的長方形，長方形的長是多少釐米？” 孩子的解往往有：

1. （6×4-4×2）÷2=8（釐米）。

2. 6×4÷2-4=8（釐米）。

3. 6×2-4=8（釐米）。

這時施教者可以肯定孩子解題思路越來越巧，並背誦提示正方形長方形對邊相等，解題時只要考慮它的一條長或一條寬就可以了。那麼，孩子又會列出第4種解法：

4.6+（6-4）=8（釐米）。

這樣，施教者對孩子解題思路作評價，就要看準“火候”，以便誘發孩子的思維進一步發展。

總的來說，數學的解題思路是多種多樣的，訓練內容也是豐富多彩的，需要孩子掌握理解問題、分析問題和解決問題的方法，形成自己的解題思路和見解，才能不斷提高數學解題的能力。

問題是數學的心臟，而問題解決是數學教育和數學學習的核心。如何把握問題解決的心理過程及其影響問題解決的要素，這是我們必須關心的重要問題，也是正確進行問題解決的途徑。

中學生的數學基本功是比較紮實的，但應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景瞭解不多，學生往往能夠機械地模仿一些常見數學問題的解法，而當面臨一種新的問題時卻缺少辦法，對於諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題的科學思維方法瞭解不夠。為了解決問題，最有效途徑是具有問題解決的思想。

問題解決就是要求學生以積極探索的態度，綜合運用已有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的問題，在和困難作鬥爭中探究數學真理，使自身的創新精神和實踐能力得到提高。

數學思想是問題解決的四個要素（知識、探索法、調節、觀念）中每個要素的中心，也是解題者解決具體問題，綜合運用四個要素的整個思維過程的中心。

所以提高解題能力就從學習掌握數學思想做起！

剛出來工作不久，就有幸和一個公認的教學大神搭檔。那一年最讓我揪心的，就是我們的課堂容量差距之大。當我馬不停蹄地在課堂上完成了3道大題，還是“不小心“地拖了幾分鐘的堂時，這位大神總是能多完成幾道，而且還是準時下課的！

出於內心不甘，我決定去聽課。沒過五分鐘，我就找到了答案。同樣的一個解方程，我的學生普遍需要五到十分鐘不等，而這位大神的學生呢，四分鐘沒到，完成的已經過了大半！

連續聽了幾節，結論很明顯，大神的厲害之處，在於學生的解題速度！

對於學生來說，解題速度有多重要？之前的一篇文章《數學考不出水平？可能是你的時間沒用好！》提到，100分鐘的數學考試，有10道選擇題、6道填空題和9道解答題。從分值和重要性來看，如果留出15分鐘的時間檢查的話，選擇題和填空題每道的合理時間預算是1.2分鐘，而解答題每道的合理時間預算與其分值相同，比如6分題的合理時間預算是6分鐘。

如此一來，學生在數學考試中面臨的一大挑戰，就是時間的稀缺。許多學生因為時間不夠，導致成績不理想。每逢大考，我就沒少聽學生叫屈：“老師，有幾道題我會做的，可是打鈴啦！”對學生來說，解題速度簡直意味著生命，速度不夠的話，連寫都寫不完，不要說檢查，更別說正常發揮了。

那麼，怎樣提高學生的解題速度呢？從兩個維度入手：態度和方法。

第一個維度是態度，即學生對解題速度的重視程度。

作為教師，我們辛勤地備課，擔心耽誤了學生的學習，但還是不得不承認一個事實，就是並非每個學生都重視自己的學習。連學習都不在乎的學生，就更談不上重視自己的解題速度了。另外，即使是重視學習的學生，也有許多意識不到解題速度的重要性，在他們看來，能把題目解出來，已經是一件功德圓滿的事情了。

催促和懲戒的方式，似乎的確能夠激發學生內心的焦慮和恐懼，從而引起對解題速度的重視。問題是，這樣的重視源於外界施加的壓力，維持成本極高，一旦壓力消失，重視也就無從而起。因此，這種做法對學生來講效果不大，對老師來說是一個精力消耗的無底洞。為了保持跟進的力度，你需要源源不斷地投入寶貴的精力，甚至透支也要在所不惜。

更明智的做法，就是引導學生主動關心自己的解題速度。

首先，幫助學生理解解題速度的價值。我們可以透過考試時間的合理配置來說明，詳細可見之前的文章《數學考不出水平？可能是你的時間沒用好！》。

其次，幫助學生相信自己能提高解題速度。一個做法是引導學生調整解題的心態，通常的心態是“做出來就好，錯了可以改”，其實更好的心態是“越快越好，一次做對”，保持這個心態解題，做到了自我肯定一下，沒做到就自我覆盤原因，這樣解題速度就會在一次次的練習中得到加速。

再次，對於前兩步，學生需要結合自身的體驗才能逐漸認同，因此我們需要反覆提醒，隨時抓住機會與學生溝通強化。

第二個維度是方法，即學生提高解題速度的做法。

在瞭解提高解題速度的方法之前，我們有必要先來了解，學生是如何解出一道題目的。比如這一道題：

一天早上，小明從家裡出發，騎腳踏車向正北走3公里到達學校，小明的媽媽開車向正東走4公里到達菜市場買菜，請問學校和菜市場相距多遠？

學生做的第一步是審題，也就是搞清楚“題目到底在說什麼”。結合自己的生活常識，學生對這道題中的詞語都不會陌生，不就是求學校和菜市場的距離嘛！這道題目的樣子，可以理解為它的表層結構。

審題之後，你以為學生開始思考怎麼做嗎？那你就錯了。人類在面對問題的時候，通常先從記憶中尋找答案，找不到才會思考。學生也一樣，他們會先回憶過去有沒有做過類似的題目，如果有，而且還記得當時的做法，就毫不猶豫地照搬過來；如果曾經做過一模一樣的，就更好了，直接默寫答案！

我們經常發現一個現象，就是學生在考試中的某道題很自然地寫出一個錯誤的答案，那個答案對於平時做過的某道題是正確的，背後就是這個道理。我曾經熱衷於一個做法，就是讓每週的周測試題與上一週的週末作業基本相似，每次的周測成績都相當好看，學生也很開心，結果到了大考被狠狠地打臉。學生也跟我吐槽：“自從找到規律後，每週的周測基本上都靠記憶，一到大考就全都懵了。”於是我決定放棄這種做法。

如果記憶中找不到答案，學生就開始嘗試思考。在這道題中，小明家到學校的距離和到菜市場的距離可以表示成一個直角三角形的兩條直角邊的長度，學校和菜市場的距離，可以表示成這個直角三角形的斜邊，所以這道題的本質，就是“直角邊分別為3和4的直角三角形，斜邊有多長”，直接利用勾股定理就解決了。題目的本質，可以理解為它的深層結構。

學生在思考的過程中， 面臨著三個難題。

第一個難題是無法識別題目的深層結構，也就是無法找到題目的表層結構與深層結構的對應關係。比如有的學生就是不明白，學校和菜市場的距離怎麼就成了直角三角形的斜邊了？

第二個難題是無法找到解決問題的核心深層結構。一道題目可能不止一個深層結構，比如求距離的問題有可能是速度和時間的乘積，有可能是全等三角形的性質，有的學生就不明白，為什麼這道題目偏偏就是勾股定理？

第三個難題是學生頭腦中沒有儲存相應的深層結構。比如學生頭腦中連勾股定理的概念都沒有，解決這道題自然就是一句空話了。

上面三個難題的任何一個，都會影響著學生的解題速度。

思考過後，就是作答。學生作答的過程包括兩個部分，一個是動手寫字的操作過程，另一個是梳理思路的表達過程。如果寫字快而工整，思路清晰有條理，解題速度還是有保證；相反，如果寫字慢吞吞，思路表達斷斷續續，解題速度就要受影響。

那我們可以做什麼呢？

第一件事，就是在平時的練習中，花時間和學生解釋問題，力求幫助學生弄懂題目的表層結構和深層結構。

學生無法理解題目的原因有兩個。一個是生活常識不足，導致對問題中的詞語感到陌生。比如在學習機率時，教材中經常提到的一個東西，就是撲克牌。我的一個學生老是會做錯，後來和他溝通發現，原來是他對撲克牌一無所知，包括幾種花色、大王小王等等。你能想象我當時內心有多少隻羊駝飛奔而過嗎！

另一個原因是語言之間的切換能力不足。數學的學習，需要學生在生活語言、數學語言和符號語言三種語言中自如地切換。就拿剛才的題目來說，它用三種語言的表述分別如下：

生活語言：一天早上，小明從家裡出發，騎腳踏車向正北走3公里到達學校，小明的媽媽開車向正東走4公里到達菜市場買菜，請問學校和菜市場相距多遠？

數學語言：直角邊分別為3和4的直角三角形，斜邊有多長？

符號語言：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB？

切換能力不足，學生就無法理解題目的本意，或者對題目產生錯誤的理解。比如有的學生就會將“線段AB與CD相較於點O”理解成“AB=CD”，就是這種情況。

解釋問題的辦法有許多，最直接全面的一種，就是把題目投影出來，接著帶領學生讀一句，然後問一句：“這句話是什麼意思？”如果想縮短時間，可以在學生練習的時候巡視，找到學生普遍存在疑惑的部分，然後解釋那部分就行，不過這對教師的功力要求較高。我們還可以藉助小組合作，讓學生在討論中得到題目的解釋，然後在全班做展示和對比。

第二件事，就是引導學生劃關鍵詞，思考問題與條件之間的關係，培養關鍵詞意識和關係意識。在解題過程中，核心的深層結構通常可以從題目中的一些關鍵詞獲得線索。比如上述題目中，我們可以從“正北”和“正東”兩個關鍵詞，想到直角三角形，然後進一步想到勾股定理。如果關鍵詞不夠用或者沒有，還可以透過思考問題與條件之間的關係獲得線索。比如上述題目中，我們可以思考學校和菜市場的距離、小明家到學校的距離、以及小明家到菜市場的距離之間有什麼樣的關係，然後透過關鍵詞得到勾股定理的線索。

第三件事，就是幫助學生積累深層結構。題目的深層結構，可能是某個定理或公式，比如勾股定理和完全平方公式；也可能是某個數學模型，比如“單件利潤×銷售量=總利潤”的銷售問題模型。市面上有不少參考書提供所謂的知識清單，看上去齊全又霸氣，實際上學生買回來也只能是看看。要想有效地積累深層結構，我們需要幫助學生思考結構的意義，透過聯絡舊知識和提供例項可以做到。比如勾股定理，我們可以藉助梯形和三角形的面積公式，幫助學生驗證直角三角形三邊之間的數量關係，然後給出具體的數字，像3、4、5，或者8、15、17，讓學生進行測量和計算來驗證，理解勾股定理的意義。記憶是思考的痕跡，學生在思考的同時，深層結構在不經意間存入了頭腦之中。

第四件事，就是幫助學生規範解題格式。數學改卷常用的，是里程碑式的給分，即學生做到哪一步就給到哪一步的分數。因此，一個合格的解題格式，應該是邏輯清晰，而且得分點齊全。比如上述題目中，按照邏輯，我們應該先說明三個距離之間的關係，可以畫圖，然後提出根據勾股定理，計算學校與菜市場的距離。有的學生明明可以得出答案，可是寫出來的過程，要麼上文不接下文，要麼省略關鍵步驟，比如寫出“3²+4²=25=5”，造成錯誤，實在可惜。

規範解題格式，我們需要幫助學生理解格式背後的邏輯，讓學生明白為什麼這些過程不可或缺，然後就是大量的刻意練習，幫助學生熟悉格式。之後每隔一段時間，不定時地佈置一些練習，讓學生在做題中回顧解題格式，加強鞏固。規範解題格式這件事，嚴格是十分必要的。我就有過教訓，之前教過一個學生，人很聰明，解題非常快，但每次大考成績都不理想，看了他的試卷發現，扣掉的分基本上都是因為解題缺少必要的步驟，因此，後來我趕緊幫助他調整回來，效果不大好，力氣倒花了不少。

有了正確的態度和方法，學生就能有效地提升自己的解題速度。當速度上升到一定的程度，學生會發現自己解題開始有手感了。同樣一份試題，學生有時兩節課都沒寫完，老師卻不到半個鍾就搞定，為什麼？因為老師靠手感就把大部分的題目解決了，只是在個別難題上需要思考而已。

- End -

提高數學解題能力，實際出發，必須從四個角度去說明，否則是不全面的。

這四個角度，是受兩個問題制約的:

一個是學習態度、習慣、方法；

另一個是對數學是否有興趣。

不用說，這樣的人，男孩居多，想提高數學解題能力，就要多做難題，最好參加數學競賽，否則就是浪費自己。

這樣的人，女孩居多，他們可能全科總分挺高，可是對數學解題能力提高而言，跟著課堂走，跟著學校老師走就可以了，對於不會的難題，能問問就是最好了。

這兩類人，都屬於能得高分，卻不一定搞數學競賽的人，做到上面那些，就是相當的不錯了。

這種人，主要是男孩，是真正能夠搞數競的人。

一定要找非常好的數學老師，給他們非常好的數學問題，施以非常好的引導，題目難不難不重要，重要的是引導。

這種人，不放棄是第一，第二就是題目一定要適當，不要指望他們跳一跳能夠到，他們根本不跳。

最後，你就要看緊了他們，同時，還要與他們友好相處，免得他們不跟你玩了。綜上所述，數學解題能力的提高，非老師能做到，家長也得配合才行。

我覺得數學解題能力可以這幾個方面來進行！

俗話說萬丈高樓平地起，孩子的數學基礎知識是很重要的，孩子應該熟練的掌握數學知識，包括一些理解概念，定義，方式等等。

可以利用題海戰術來鍛鍊自己的數學解題能力，包括一些奧數，閱讀理解題等等，等做的多了，數學能力也就提升上來了，熟能生巧！

數學解題方法很重要，一定要採用正確的方法和適合自己的方法；

數學是思維的體操，思維能力對於數學是很重要的，因為數學是比較抽象的學科，數學要想學好，要求的是邏輯思維能力和邏輯推理能力，具體表現就是，數學公式的應用與證明題的推理過程。

數學思維能力應該從小就培養的，孩子在三歲的時候就可以進行了，我家孩子當時有點晚了，6歲才開始培養，其實也不算遲，當時選擇的火花思維的線上課程培訓，比較不錯，現在孩子一直學呢，適合3-12歲的孩子！

提高數學解題能力是很多學生的願望，但大多數情況下只是願望而已，因為很多學生並沒有找準方法，抓住核心？

同樣一道題目，有的學生能很快找到思路並解答，有的同學需要花費更多的時間去思考，還有的同學花再多的時間也無法去正確解答。

這中間的差距在哪呢？基礎和思維。

任何題目的解答都需要運用到相關的基礎知識點，對這些知識點的理解和掌握程度以及運用的熟練度，將直接決定解題能力。

見到一道數學題目後，我們首先去讀題，分析題目條件，要正確解答題目，就需要快速找到題目對應的知識點和方法，將題目已知條件與相對應的知識點和方法相結合，建立起已知條件與答案之間的橋樑，也就是解題的思路和步驟。

在分析和運用已知條件方面，學生之間的差距就體現出來了。有的同學能很準確的分析已知條件，找到解題思路和方法，而有的同學對條件無可奈何，不知道如何下手。

對於一些比較複雜的題目，在分析條件時，需要能分析到條件背後所隱含的更深層次的結論，這體現了思維的深度；某些結論的得出，需要綜合多個條件來得出，這體現出思維的廣度。難題就的難就體現在廣度和深度上。

要提高解題能力，對基礎知識點要非常熟悉，對一個知識點的學習要從是什麼，為什麼，怎麼用等多方面去學習。

在題目的分析過程中需要一定的思維能力，說白了就是一種聯想力，看到一個條件，能快速、準確地聯想到其對應知識點和方法，就能很快找到思路。前提是這種聯想要正確，為了提高這種聯想的速度和準確率，那麼就需要在平時多去總結和思考。

需要思考什麼呢？某一個知識點常見的考法是什麼？需要注意些什麼問題？運用這個知識點和方法的條件是什麼？在平時的練習和總結過程中逐漸形成一種類似於生物學上的條件反射，看到一個條件就能立即聯想到對應的知識點和方法。

舉個簡單的例子:看到角平分線，要立即能想到相等大小的角；看到平行線一般要想到對應相等的角或互補的角，還有比例線段；那麼如果在一個題目中同時出現角平分線和平行線，一般會出現等腰三角形，可以透過證明得到，但如果我們提前知道了這組聯絡，在做題過程中就能很快想到，解題的速度會快很多。

要提高數學解題能力就很有必要去鍛鍊自己正確的聯想能力，看到這個條件需要想到什麼，還會有什麼呢？在平時的學習中要做好總結和積累，最好能形成知識體系，便於我們的聯想和思考，還不容易產生知識點的遺漏和忘記。

很多同學都比較關注一個問題，提高數學解題能力需不需要大量做題。數學的學習做題是必要的，但不能無腦刷題，必須要高效做題。

什麼是高效做題呢？簡單的說就是，做了就要做會，下次遇到類似的題目還能做出來。有些同學整天在刷題，可是成績不見上漲，就是因為這種刷題是低效的。做完一個題目，不要急著去進行下一個，花點時間去思考，方法是什麼？解題的重點、難點和易錯點在哪？特別是在自己有疑惑的地方要多去思考，要解決掉問題和疑惑，否則下次還會在同樣的地方出問題。

數學解題能力的提升需要一個過程，在這個過程中關鍵在於思考，在數學學習中，在低頭做題的同時不要忘記抬頭思考，思考和總結才是影響解題能力的關鍵因素。

熟練掌握基本定義以後多做，不會也不怕，參考答案不是用來抄的，是用來參考的，理解以後，照呼嚕畫瓢的智商總有吧？ 看得多做得多自然就會了。

解答數學題的確也有很多小技巧。從小到大甚至到了公務員考試的行測裡面也都還含有數學題。因此這個問題確實也很難回答。只能從自身的一點小體會說起。

首先我的經驗還是喜歡用一個類似思維導圖的表，把所有的知識點整理成一個數據庫在腦海裡面。你可以根據你的具體情況來，比如你只是一個小學生或者初中生，相應的把你這個階段的知識點給整理好就行了。

其次就是要定期檢閱你的資料庫了。是否可以很全面的掌握知識點，是否能夠推導，等等。這就是你數學的基本功了。好比一個武林高手的內力。

第三就是多做題以靈活運用你的知識庫了。數學解題過程，充分鍛鍊了一個人的思考能力。其中當然也包括了理解（問什麼，答什麼。），分析，推理，歸納，總結等等。所以不要隨意就看參考答案或者請教別人。一定要自己獨立思考。一定要獨立思考。一定要獨立思考。多做題你自然就明白了自己的解題能力去到什麼地步。這跟玩遊戲的道理一樣，你的能力會隨著訓練提升，你也就可以進一步去挑戰一些難度相對大一點的題目。

第四，嘗試理解出題人的意圖。也就是換位思考。每每順利做出一道題目之後，總結的辦法就是去理解出題人的意圖了。為什麼這麼設定題目？目的是考什麼？這有利於你加深對知識點的多角度理解，以及提升你的舉一反三的能力。

最後，準備一本《錯題集》。

有一個說法，犯錯不可怕，可怕的是同樣的錯誤犯了兩次。

PS：本人還是純屬文科生特質的人。談數學有點勉強了。所以沒有太多其它的妙招。只是曾經為了高考也曾花過心思總結的一些做法。提供參考。可嚴重參考其它高手的idea吧

看你是市場營銷專業的學生，學習數學思維可能更多地會用在以後的市場、運營、使用者等資料的分析上，推薦你閱讀吳軍老師的《數學之美》第二版。

這是吳軍老師2012年的作品，源於其在谷歌黑板報的系列文章，講述數學方法在資訊科技中的應用，說明了為什麼科學研究中方法論如此的重要，以及數學如何簡單優雅地解決問題，直達本質。

對比他的其他作品比如《浪潮之巔》、《矽谷之謎》，本書比較偏技術，屬於目前大熱的資料科學(Data Science)範疇，在雲計算、大資料和人工智慧等成為常態和趨勢的今天，適合所有對IT技術及相關管理人員閱讀。

對我而言，最大的收穫包括：

規則 vs. 演算法：自然語言處理，在早期幾十年基於文法規則都無法達到可應用的效果，終於在轉變為基於統計方法且積累了足夠資料後，形成了突破，達到了今日可大規模商用的效果。再次說明了資料及演算法在今日的重要性。

一些常見應用涉及的最佳化演算法：搜尋相關(分詞、網路爬蟲、索引、結果排名、廣告及反作弊）、文字處理（新聞分類、廣告相關性、輸入法）、地圖路線規劃、資訊指紋、密碼學等。這些演算法不止適用於這些應用場景，還可以在其他許多地方借鑑，比如使用者評論分析也需要用分詞和語義分析，許多價值最佳化演算法都需要用到期望值最大化和邏輯迴歸等。

優雅的理論模型：在初始階段，出於時間和成本考慮，在技術實現上可能會使用一些拼湊的方法，甚至山寨，但是這種方法並不可持續，很難進行系統化的最佳化，開發維護成本都很高，最終會遇到災難性問題。做事情需要有境界，最求簡單而優雅的理論和工程實現，這在長期是非常有好處的。

吳軍使用淺顯易懂的語言，把解決問題的思路和複雜的數學模型講得很清楚，雖然理解延伸閱讀裡的具體數學公式還是有些挑戰。其實重要的是思想和方法，具體的實現可以在用到時再進一步的瞭解。

多理解

就是緊緊抓住預習、聽課和複習，對所學知識進行多層次、多角度地理解。預習可分為粗讀和精讀。先粗略看一下所要學的內容，對重要的部分以小標題的方式加以圈注。接著便仔細閱讀圈注部分，進行深入理解，即精讀。

既指鞏固知識的練習，也指心理素質的“練習”。鞏固知識的練習不光是指要認真完成課內習題，還要完成一定量的課外練習。但單純的“題海戰術”是不可取的，應該有選擇地做一些有代表性的題型。基礎好的同學還應該做一些綜合題和應用題。

要對課堂知識進行詳細分類和整理，總結出各種知識點之間的聯絡；還有就是在平時的練習和考試之後分析自己的錯誤、弱項，以便日後克服。

思維能力對於數學是很重要的，尤其是邏輯思維能力，在解題時需要利用邏輯思維和閱讀理解能力來進行解題，平時可以多多鍛鍊一下自己的思維能力，可以透過看書，玩一些益智類的遊戲來進行！

科普一下：思維能力對於孩子是很重要的，應該從小培養，在三歲的時候皆可以進行相關的啟蒙教育了，推薦家長們可以試試火花思維的線上課程，在這方面很專業，課程也很有趣，適合3-12歲的孩子！