阿基米德，出生書香之家，從小喜歡思考，求知慾很強。公元前275年，11歲的阿基米德被敘拉古年輕有為的皇帝亥洛看中，派他前往當時地中海流域的文化中心亞歷山大里亞學習科學知識，在那裡沉浸在書的海洋之中的阿基米德，廢寢忘食地汲取書本里的各種養分。

和當時古希臘很多學重，注重重視科學理論的形成和闡述不同，阿基米德更偏重科學理論以及在實際工作中與生活中的運用。回到敘拉古以後，阿基米德運用他所發現的“槓桿原理”，發明了古希臘最早的取水工具，即桔槔，大大促進了生產力的發展。國王亥洛也對他很是欣賞，並且開玩笑地問他說，你的槓桿，能讓地球也動一下嗎?這時的阿基米德說出了那句震驚世界的名言，給我一個支點和一根足夠長的槓桿，我可以撬整個地球。

實際上阿基米德心裡明白，在地球上找到一個支點，並且要找到一根足夠長的槓桿，對於人類來說，是不可能完成的。他之所以那樣說，一個是想說明“槓桿原理”適用於地球上任何物體，另一個則是也體現了他在科學研究方面的自信。

當時，國王亥洛曾經讓工匠打造一頂純金王冠，王冠打造好以後，國王喜歡得不得了，但國王擔心摻假，所有大臣都無法鑑定真假、束手無策，國王就想到了阿基米德。這次的王冠真假鑑定讓阿基米德犯了難，阿基米德陷入苦苦思考中，他不停地寫、畫、算，提出很多假設，這個被推翻，他就從另一角度重新再次思考。他專注得幾天都沒洗澡。僕人看不下去了，他們就把阿基米德給拉到浴缸邊，當他邁進裝滿水的浴缸裡的時候，水流了出來，一直到他整個身體浸入水中，才沒有再溢位來。阿基米德突然產生了靈感，他找到解決的方法了。

他就連忙真的王宮跑去，嘴裡不住喊著“尤里卡，尤里卡”。中文意謂，我找到了”。他讓人找來兩個裝滿水的錫罐，罐口有管，起流出的水引流進有刻度的接水罐裡，然後把王冠和相等重量的黃金分別放進兩個錫罐裡。這時發現兩個錫罐裡溢位的水是不相同的，很明顯那名工匠在王冠材料上動了手腳。重點物質體積不同，因而溢位的水量也就不同了。結局是國王大怒，決定嚴懲這名工匠，國王對阿基米德這種驗證方法心悅誠服。他就對臣民們說，以後不管阿基米德說什麼，你們都不要懷疑。

首先來說說阿基米德的故事吧，後邊再來講阿基米德是如何鑑別王冠真假的。

公元前212年，位於美麗的西西里島上的敘古拉城一片狼煙，強大的羅馬軍隊在重重圍困敘古拉三年後，和城內的叛徒裡應外合，終於攻破了這個令他們頭疼的城市。

然而城中有一位老人卻好像沒有聽到漸漸迫近的喊殺聲似的，低頭盯著畫在地上的幾何圖形苦苦地思考著。

這時，一隻沾滿血汙的皮靴踩在了圖形上，老人抬起頭髮現是一個兇惡的羅馬兵，於是憤怒地吼道：“滾開些，別弄壞了我的圖形！”沒等他說出第二句話，就被這個羅馬兵殺害了。這位老人，就是古希臘最偉大的數學家，被稱為“數學之神”的阿基米德。

阿基米德生於公元前287年，家鄉敘古拉位於風光旖旎的西西里島上，是一座希臘殖民城市，經濟和文化都很繁榮。阿基米德的家族是敘古拉的貴族，和敘拉古的赫農王是親戚，家庭非常富裕。阿基米德十一歲時，藉助與王室的關係，有機會漂洋過海，到古希臘文化中心亞歷山大里亞城去，跟隨歐幾里得的學生埃拉託塞和卡農學習。

但是，富裕的家境和幸運的機會都不是阿基米德成為天才數學家的根本原因，他的成功源於勤奮探索和不懈努力。

相傳阿基米德思考問題時精神高度集中，常常會忘記周圍的一切。有一次，大家關心阿基米德的身體健康，給他擦上希臘人洗澡用的香油膏，把他推到澡堂去洗澡。可是，過了半天不見他出來，大家以為他出了什麼事，趕緊衝進澡堂去看他，誰知澡堂裡的阿基米德早就把洗澡忘得一乾二淨了，正用手在抹了香油膏的身上畫幾何圖形呢。

阿基米德不是一個只愛搞抽象思維而輕視實際應用的數學家。相傳，他曾經制作過一個天體儀器，用這個儀器坐在家裡就能瞭解天體的執行情況，並推算出發生日食和月食的時間。有些歷史書中還記載他曾經制作過一面巨大的拋物鏡，能把Sunny聚集後投射到敵人的戰艦上，點燃船帆。

數學家阿基米德同時也是一位偉大的愛國者。公元前215年，羅馬軍隊從海陸兩路大舉侵犯敘古拉城，此時的阿基米德已經是一個年過古稀的老人了，但他為了國家的安危，毫不猶豫地挺身而出。

千萬不要小看這位老人的力量，正是有了他的智慧，弱小的敘古拉城才能屹立在強大的羅馬軍團面前長達三年之久，他讓驕傲的羅馬人付出了慘重的代價。三年的時間裡，不要說是攻城，就是連線近敘古拉城都是一件困難的事情。

每當羅馬陸軍逼近城牆的時候，城牆上就會呼嘯著飛出大大小小的許多石頭，把他們砸的頭破血流。這正是阿基米德設計的拋石機在大顯神威。

每當羅馬海軍的戰艦駛近城牆的時候，城牆後面就會伸出一種像鳥嘴一樣的機械，丟擲巨大的石頭，把他們的戰艦砸沉或撞翻。阿基米德的這些發明使羅馬人聞風喪膽，哪怕城牆上出現一支木棍，他們都會驚呼“阿基米德又來了”！然後抱頭鼠竄。

然而勢單力孤的敘古拉終究不是羅馬的對手，最終還是淪陷了。被阿基米德折騰得膽戰心驚的羅馬士兵終於找到了報仇的機會，阿基米德就這樣離開了人世，離開了他摯愛一生的數學。按照阿基米德生前的願望，他的墓碑上刻著球內切於圓柱的圖形，用來紀念他發現的重要定理。至死，阿基米德都要摯愛的數學來陪伴。

那麼阿基米德是如何鑑別王冠真假的？

有一次，希臘國王交給阿基米德一頂王冠。國王懷疑鑄金匠在王冠中摻雜白銀，而把節省下來的黃金私吞，所以請阿基米德查一查這頂王冠的成份。

有一天阿基米德跳進裝滿熱水的浴缸洗澡，有些水溢位，突然間他想到該如何測量黃金體積了。

阿基米德興奮得從浴缸裡一躍而起，忘了穿衣服，跑過整座城市的街道，並且高聲喊叫“Eureka!Eureka!”(希臘話是“我找到了!”的意思)他發現溢位浴缸的水的體積，就等於放進浴缸的王冠黃—金的體積。如果白銀和黃金的重量相等，白銀的體積將會比較大，排開的水也比較多。

阿基米德由此證明王冠中的確摻入白銀。這也是阿基米德定律的由來。也就是浮力定律。

二千一百九十年前，在古希臘西西里島的敘拉古國，出現一位偉大的物理學家。他叫阿基米德（公元前287——212年）。阿基米德的一生勤奮好學，專心一志地獻身於科學，忠於祖國，受到人們的尊敬與讚揚。阿基米德曾發現槓桿定律和以他的名字命名的阿基米德定律。並利用這些定律設計了多種機械，為人民、為祖國服務。關於他生平的詳細情況，已無法考證。但關於他發明創造和保衛祖國的故事，卻流傳至今。

槓桿定律的確立

人們從遠古時代起就會使用槓桿，並且懂得巧妙地運用槓桿。在埃及造金字塔的時候，奴隸們就利用槓桿把沉重的石塊往上撬。 造船工人用槓桿在船上架設桅杆。人們用汲水吊杆從井裡取水，等等。但是，槓桿為什麼能做到這一點呢？在阿基米德發現槓桿定律之前，是沒有人能夠解釋的。當時，有的哲學家在談到這個問題的時候，一口咬定說，這是“魔性”。阿基米德卻不承認是什麼“魔性”。他懂得，自然界裡的種種現象，總有自然的原因來解釋。槓桿作用也有它自然的原因，他決心把它解釋出來。阿基米德經過反覆地觀察、實驗和計算，終於確立了槓桿的平衡定律。就是，“力臂和力（重量）成反比例。”換句話說，就是：小重量是大重量的多少分之一重，長力臂就應當是短力臂的多少倍長。阿基米德確立了槓桿定律後，就推斷說，只要能夠取得適當的槓桿長度，任何重量都可以用很小的力量舉起來。據說他曾經說過這樣的豪言壯語：

“給我一個支點、我就能舉起地球！”

敘拉古國王聽說後，對阿基米德說：“憑著宙斯（宙斯是希臘神話中的眾神之王，主管天、雷、電和雨）起誓，你說的事真是稀奇古怪，阿基米德！”阿基米德向國王解釋了槓桿的特性以後，國王說：“到哪裡去找一個支點，把地球舉起來呢？”

“這樣的支點是沒有的。”阿基米德回答說。

“那麼，要叫人相信力學的神力就不可能了？” 國王說。

“不，不，你誤會了，陛下，我能夠給你舉出別的例子。”阿基米德說。

國王說：“你太吹牛了！你且替我推動一樣重的東西，看你講的話怎樣。”當時國王正有一個困難的問題，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好後，動員了敘拉古全城的人，也沒法把它推下水。阿基米德說：“好吧，我替你來推這一隻船吧。”

阿基米德離開國王后，就利用槓桿和滑輪的子理，設計、製造了一套巧妙的機械。把一切都準備好後，阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王，讓國王輕輕拉一下。頓時，那艘大船慢慢移動起來，順利地滑下了水裡，國王和大臣們看到 這樣的奇蹟，好象看耍魔術一樣，驚奇不已！於是，國王信服了阿基米德，並向全國發出佈告：“從此以後，無論阿基米德講什麼，都要相信他……”

稱量CROWN的難題

在一般人看來，阿基米德是個“怪人”。用羅馬歷史學家普魯塔克的話說：“他象是一箇中了邪術的人，對於飯食和自己的身體全不關心。”有時候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰裡畫他的幾何圖形。他的妻子，要時時看守他。譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什麼事的了。他的妻子更怕送他到浴堂裡去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的。

國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金CROWN。國王給了工匠他所需要的數量的黃金。工匠的手藝非常高明，製做的CROWN精巧別緻，而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：“工匠製造CROWN時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進去。”國王聽後，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金CROWN裡摻沒摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家裡苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國王派人來催他進宮彙報。他妻子看他太髒了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候，腦子裡還想著稱量CROWN的難題。突然，他注意到，當他的身體在浴盆裡沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢位來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。於是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：“我想出來了，我想出來了，解決CROWN的辦法找到啦！”

他進皇宮後，對國王說：“請允許我先做一個實驗，才能把結果報告給你。”國王同意了。阿基米德將與CROWN一樣重的金子、一塊銀子和CROWN，分別一一放在水盆裡，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而CROWN排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對國王說：“CROWN摻了銀子！”國王看了實驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和CROWN上。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大於金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那麼金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，CROWN排出的水量比金塊多，說明CROWN的密度比金塊的密度小，這就證明CROWN不是用純金製造的。”阿基米德有條理的講述，使國王信服了。實驗結果證明，那個工匠私吞了黃金。

阿基米德的這個實驗，就是“靜水力學”的胚胎。但他並不停留在這一點上，繼續深入研究浮體的問題。結果發現了自然科學中的一個重要原理——阿基米德定律。即：把物體浸在一種液體中時，所排開的液體體積，等於物體所浸入的體積；維持浮體的浮力， 跟浮體所排開的液體的重量相等。

正好最近在看阿基米德的一本書，趕巧也來回答一波。

從生平上說，阿基米德誕生於公元前287年希臘西西里島敘拉古附近的一個小村莊的貴族家庭，十分富有。他的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。阿基米德深受家庭的影響，從小就對數學、天文學特別是古希臘的幾何學產生了濃厚的興趣。以下有幾個有趣的小故事可以和大家分享。

1、保衛祖國發明投石器和起重機

　　公元前218年羅馬帝國與北非迦太基帝國爆發了第二次布匿戰爭。羅馬軍隊的最高統帥馬塞拉斯率領羅馬軍隊包圍了阿基米德所居住的城市，還佔領了海港。阿基米德雖不贊成戰爭，但又不得不盡自己的責任，保衛自己的祖國。阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，於是他絞盡腦汁，日以繼夜的發明了禦敵武器——投石器和起重機

　　他利用槓桿原理製造了一種叫作石弩的拋石機，能把大石塊投向羅馬軍隊的戰艦，或者使用發射機把矛和石塊射向羅馬士兵，凡是靠近城牆的敵人，都難逃他的飛石或標槍······阿基米德還發明瞭多種武器，來阻擋羅馬軍隊的前進。根據一些年代較晚的記載，當時他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰艦吊到半空中，然後重重地摔下使戰艦在水面上粉碎。

2、鏡子聚光燃燒敵人艦隊

有一天敘拉古城遭到了羅馬軍隊的偷襲，而敘拉古城的青壯年和士兵們都上前線去了，城裡只剩下了老人、婦女和孩子，處於萬分危急的時刻。就在這時，阿基米德再次為了自己的祖國站了出來。

阿基米德讓婦女和孩子們每人都拿出自己家中的鏡子一齊來到海岸邊，讓鏡子把強烈的Sunny反射到敵艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點上，船帆燃燒起來了，火勢趁著風力，越燒越旺，羅馬人不知底細，以為阿基米德又發明了新武器。就慌慌張張地逃跑了。

至於鑑別CROWN的真假，主要是利用了密度遠離。他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裡，比較兩盆溢位來的水，發現放王冠的盆裡溢位來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠裡摻進了其他金屬。

這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等於它所排出液體的重量。

兩千多年前的某一天，在古希臘的敘拉古城內發生了極其悲壯的一幕，一名羅馬士兵闖入了一位老人的家裡，這個簡陋的屋子裡並沒有什麼值錢的東西，只有一位老人正蹲在地上看著一副似乎是他手畫的圖形，正在專心思考的老人已經到了忘乎所以的境界，他全然不顧正在一旁手持寶劍計程車兵，而當這名士兵將腳踩在地上的圖形上時，老人瞬間勃然大怒道："別踩壞了我的圖形"，而這名士兵被老人呵斥後氣急敗壞的將手中的寶劍刺向了老人，至此，這位享譽世界的老人便從世界上徹底的消失了，事後這名士兵被軍法處置，而這名慘死的老人再也回不來了，他就是非常傳奇的科學家：阿基米德，雖然他的肉身已經仙逝，但是關於他的許多故事依舊流傳在世間：

阿基米德出生在公元前287年的敘拉古，敘拉古是一座著名的文化古城，而阿基米德的父親也是為天文學家同時還是名數學家，可以說是古城的人文氣息和家族的優秀傳承造就了他這樣一副充滿智慧的頭腦，在他十一歲的時候，按照古城的慣例，他被送到了當時的世界文化學術中心亞歷山大里亞域王家學校學習，在那裡他跟隨當時的著名數學家柯龍學習數學知識，而在學習數學的期間他同樣也對力學和天文學產生了濃厚的興趣，可以說他的天賦在這個時候就已經顯現了出來。

這一直接體現就是他在學習天文學的時候便發明了用水力推動的星球儀，這個星球儀可以用來模擬太陽和行星以及月亮之間的執行以及解釋月食和日食現象，在當時來說可以是非常的先進。除此之外，為了解決土地的灌溉問題，他發明了圓筒狀的螺旋楊水器，從尼羅河上抽水灌溉土地，這一發明被後人稱為"阿基米德螺旋"，俗稱“阿基米德水泵”；水泵的原理就是現今直升飛機的基本原理，而時至今日在依然有人在用這種古老的阿基米德水泵來灌溉田地，足以見得這一發明的偉大性和可傳性。

而除了他發明的解決日常生活用的科技物品外，更讓人津津樂道的便是他用他所學的知識以及他捍衛家園的勇氣來抵禦外敵入侵的故事：

這個故事已經發生在了他的暮年，當新興的羅馬帝國入侵敘拉古的時候，此時的阿基米德已經有73歲高齡，但是他並沒有害怕，依舊將自己的畢生所學極盡所能的用起來，投入到抵禦外敵入侵的英勇行動中，據傳他利用他所學的數學和物理知識發明了類似於起重機一樣的機械裝置，這種裝置可以把羅馬的戰船從海里面抓起來然後狠狠地砸向水面，戰船在重重地砸向水面之後自然摔得粉碎便沉入海底，甚至據傳還有一種可以聚集太Sunny地巨大凹面鏡，可以將太Sunny線聚集起來，當其照射在敵人的帆布上時由於能量的集中帆布很快就燃燒了起來，而敵人的木製船身也自然被燒。

而也正是由於阿基米德的發明使得羅馬軍隊無法穿過海岸向敘拉古城內推進，他們也因此被困在了敘拉古城城牆外達近3年之久，而羅馬軍隊也正是由於阿基米德的發明無法強攻之時將策略改成了久耗，而敘拉古城也正是在這樣的策略下糧草耗盡被攻破，因此便發生了開頭的那一幕。

這個故事便是阿基米德運用他發明創造出的阿基米德定律也就輸現如今的浮力定律所識別出來的，相傳有一次敘拉古城的國外請人打造了一頂純金的王冠，這頂王冠在打造成功的時候確實是非常精緻，金光閃閃，但是這個是胡卻有人向皇上透露這頂王冠並不是純金的，工匠在製作的時候偷偷摻入了一些銀。但是周圍又沒有什麼能人能夠檢驗，因此皇上便請來了阿基米德，而為防止這頂王冠並不是假的而遭到破壞，皇上要求阿基米德在不損害王冠的情況下測出裡面是否摻了銀。

而阿基米德知道根據他所研究的知識他如果知道這頂王冠的比重那麼他肯定可以知道其是否純金，而這就必須要知道王冠的體積，但是我們知道王冠是不規則的物體表面坑坑窪窪的，因此阿基米德一時也在費盡腦汁的想，他的極致鑽研致使他在澡堂洗澡的時候仍然在想，因此便有了他發明浮力定律的歷史機遇，他在洗澡的時候發現自己的身體越往下沉，盆裡溢位的水就越多，而他則感到身體越輕。而這個時候他就靈機一動想到了測量的好點子，這也就有了後來盛傳的阿基米德忘穿衣服跑出澡堂大喊:"我找到了，我找到了"。可見阿基米德為了科學多麼的忘我啊。

那麼他找到鑑定王冠真假的方法的具體原理到底是什麼呢？這就是浸沒於水中的物體會受到一個向上的浮力，而浮力大小等於它所排開的水的重量。而阿基米德就是根據這個計算出了金和銀的含量。因為重量相同的物體，密度越大體積就越小。金的密度大於銀，因而金塊和銀塊同重時，金塊的體積必然小於銀塊；如果把同重的實心金塊和實心銀塊放入水中，那麼金塊排出的水就比銀塊的少。而王冠排出的水在這兩者之間，這就證明了王冠不是純金的。

可以說阿基米德他的一生都是在致力於科學發展前進的道路上前行，即便是在他臨死前他依然在為了一個數學思考而執著，而他發明創造出的一系列科學定律至今仍然在為我們後世的人類所使用，可以說這就是肉身雖逝去但精神仍存留的最好體現了吧！

敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成後，國王拿在手裡覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，並當面拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據，於是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。　　回家後，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。　　一天，他的夫人逼他洗澡。當他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就衝到街上，高喊著："優勒加！優勒加！（意為發現了）"。夫人這回可真著急了，嘴裡嘟囔著"真瘋了，真瘋了"，便隨後追了出去。街上的人不知發生了什麼事，也都跟在後面追著看。　　原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水裡，溢位的水的體積應該相同。如果把王冠放到水了，溢位的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠裡肯定摻有假。　　阿基米德跑到王宮後立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆裡，白銀溢位的水比黃金溢位的幾乎要多一倍，然後他又把王冠和金塊分別泡進水盆裡，王冠溢位的水比金塊多，顯然王冠的質量不等於金塊的質量，王冠裡肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠裡確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終於解開了。