數學中的恆成立問題，涉及到一次函式、二次函式的性質、圖象,滲透著換元、化歸、數形結合、函式與方程等思想方法，有利於考查學生的綜合解題能力，在培養思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用，因此也成為歷年高考的一個熱點。恆成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種型別：①函式型；②不等式型；③方程型。而這三種類型又不是獨立出現的，有時會把兩者融合在一起。對於這三種類型的題解決的方法常有：①函式性質法；②分離引數法；③數形結合法。

函式性質法

函式的性質包括函式的定義域、值域、單調性、奇偶性、週期性等，而對於恆成立問題經常用到函式的單調性。下面根據函式型別對利用函式性質法來解恆成立問題做一個說明。

當然是給出字母的範圍，且在這個範圍不等式恆成立，此時，若這個不等式可以看成關於這個字母的一次函式的話，那就用一次函式來處理，往往較為簡單

你如果是初中生的話，我猜你大概是要問在一個給出的方程中什麼時候可以把它當成一次函式來解決，對吧？這個問題好辦，一般來說，如果題目給出的是三元方程，其中只要是有兩元是一次的，將其中一個作為自變數，另外一個作為因變數，將其整理為用自變數的代數式表示因變數的代數式就可以利用一次函式的性質進行分析解決問題了。