多普勒效應是奧地利物理學家克里斯琴·約翰·多普勒於1842年透過偶然觀察一列從他身旁駛過的蒸汽機車時,發現該火車離他越來越近時,汽笛聲變得越來越大、且尖銳刺耳,而它逐步遠離他後,汽笛聲越來越小,且柔和動聽。於是,就在當年,他就透過研究這類現象,總結出類似於“觀察者和波源發生相對運動時,使觀察者感到波的頻率有較明顯的變化的現象”的重要自然規律。
由於多普勒也是從聲音產生的這種現象開始研究的,且對於滿足光速不變原理的真空慣性系中的光波,當光源高速遠離觀察者時,觀察到的電磁波譜會朝紅光偏移,說明其頻率降低;當光源高速靠近觀察者時,觀察到的電磁波譜會朝紫光偏移,說明其頻率升高,這些現象也與多普勒效應相符。所以,我們不妨也以聲波作為分析物件。當然,其它型別的波(如引力波、其它電磁波、機械波)由於都有頻率和波長,也遵循該規律。
觀察者相對聲源靜止
如圖所示,當一束束聲波從發生振動的發聲體(聲源)發出後,時時刻刻都會向四面八方的空氣中傳播頻率相同的聲波,即:當聲源每秒鐘完成f個全振動時,就會發射出f個聲波,也即這些聲波的頻率與聲源的頻率是相同的。又由於在聲音傳播的相對狹小的區域裡,空氣近似均勻,所以,聲波的傳播速度保持不變,設其大小為v0,所以,任一聲波的波長λ=v0/f也不變。由此可知,該聲源每秒鐘朝著觀察者方向發射的f個聲波的波長也是相等的,且觀察者的耳內鼓膜每秒鐘吸收了f個聲波的能量,轉換成鼓膜的f次振動。
當觀察者以相對於聲源的速度v逐步靠近聲源時,如下圖所示,由於這時觀察者相對於其發出的聲波的速度大小為v0 +ⅴ,即:相對於朝他傳播的這束聲波而言,觀察者每秒鐘經過的距離為v0 +ⅴ,而這段距離對應的聲波波長個數為(v0 +ⅴ)/λ,也即:觀察者相對於該聲波的頻率f'=(v0 +ⅴ)/λ>v0/λ=f,所以,當觀察者靠近聲源時,他聽到的聲音的頻率f'比相對聲源靜止時的聲音訊率f高,且觀察者的移動速度v越大,頻率越高。
觀察者靠近聲源時的多普勒效應示意圖
同理,當觀察者以相對於聲源的速度v逐步遠離聲源時,由於這時觀察者相對於其發出的聲波的速度大小為v0 -ⅴ,即:相對於追趕他的這束聲波而言,觀察者鼓膜每秒鐘吸收聲波所經距離由相對聲源靜止時的v0變為v0 -ⅴ,而這段距離對應的聲波波長個數為(v0 -ⅴ)/λ,也即:觀察者相對於該聲波的頻率f'=(v0 -ⅴ)/λ<v0/λ=f,所以,當觀察者遠離聲源時,他聽到的聲音的頻率f'比相對聲源靜止時的聲音訊率f低,且觀察者的移動速度v越大,頻率越低。當然,當觀察者以聲速遠離聲源時,如果他是在聲波到達耳朵後再以聲速運動,開始時也能聽到聲音,不過隨著耳朵周圍那一小部分聲波傳進耳朵,形成聽覺後,就會消失;當超聲速遠離聲源時,由於聲源發出的聲波不能傳到耳內,所以聽不到聲音。而我們常見的聲爆現象是指當聲源的速度與聲速相差不大或相同時,產生的聲波無法遠離聲源,只好隨著後續聲波不斷地在聲源處或周圍積累,最終產生高能量的衝擊波造成巨大的爆炸聲,就像打雷一樣。
值得注意的是,聲波只在空氣中傳播時,由於空氣阻力的影響,即傳播聲波的空氣分子之間因相互摩擦,會產生熱損耗,使其機械能逐步減少,振幅就會逐步減小,直至聲音消失。
由此可知,各類波都能發生多普勒效應,其現象與上述的光波的多普勒頻移現象類似。
物理學家克里斯琴·約翰·多普勒
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多普勒效應是奧地利物理學家克里斯琴·約翰·多普勒於1842年透過偶然觀察一列從他身旁駛過的蒸汽機車時,發現該火車離他越來越近時,汽笛聲變得越來越大、且尖銳刺耳,而它逐步遠離他後,汽笛聲越來越小,且柔和動聽。於是,就在當年,他就透過研究這類現象,總結出類似於“觀察者和波源發生相對運動時,使觀察者感到波的頻率有較明顯的變化的現象”的重要自然規律。
由於多普勒也是從聲音產生的這種現象開始研究的,且對於滿足光速不變原理的真空慣性系中的光波,當光源高速遠離觀察者時,觀察到的電磁波譜會朝紅光偏移,說明其頻率降低;當光源高速靠近觀察者時,觀察到的電磁波譜會朝紫光偏移,說明其頻率升高,這些現象也與多普勒效應相符。所以,我們不妨也以聲波作為分析物件。當然,其它型別的波(如引力波、其它電磁波、機械波)由於都有頻率和波長,也遵循該規律。
觀察者相對聲源靜止
如圖所示,當一束束聲波從發生振動的發聲體(聲源)發出後,時時刻刻都會向四面八方的空氣中傳播頻率相同的聲波,即:當聲源每秒鐘完成f個全振動時,就會發射出f個聲波,也即這些聲波的頻率與聲源的頻率是相同的。又由於在聲音傳播的相對狹小的區域裡,空氣近似均勻,所以,聲波的傳播速度保持不變,設其大小為v0,所以,任一聲波的波長λ=v0/f也不變。由此可知,該聲源每秒鐘朝著觀察者方向發射的f個聲波的波長也是相等的,且觀察者的耳內鼓膜每秒鐘吸收了f個聲波的能量,轉換成鼓膜的f次振動。
當觀察者以相對於聲源的速度v逐步靠近聲源時,如下圖所示,由於這時觀察者相對於其發出的聲波的速度大小為v0 +ⅴ,即:相對於朝他傳播的這束聲波而言,觀察者每秒鐘經過的距離為v0 +ⅴ,而這段距離對應的聲波波長個數為(v0 +ⅴ)/λ,也即:觀察者相對於該聲波的頻率f'=(v0 +ⅴ)/λ>v0/λ=f,所以,當觀察者靠近聲源時,他聽到的聲音的頻率f'比相對聲源靜止時的聲音訊率f高,且觀察者的移動速度v越大,頻率越高。
觀察者靠近聲源時的多普勒效應示意圖
同理,當觀察者以相對於聲源的速度v逐步遠離聲源時,由於這時觀察者相對於其發出的聲波的速度大小為v0 -ⅴ,即:相對於追趕他的這束聲波而言,觀察者鼓膜每秒鐘吸收聲波所經距離由相對聲源靜止時的v0變為v0 -ⅴ,而這段距離對應的聲波波長個數為(v0 -ⅴ)/λ,也即:觀察者相對於該聲波的頻率f'=(v0 -ⅴ)/λ<v0/λ=f,所以,當觀察者遠離聲源時,他聽到的聲音的頻率f'比相對聲源靜止時的聲音訊率f低,且觀察者的移動速度v越大,頻率越低。當然,當觀察者以聲速遠離聲源時,如果他是在聲波到達耳朵後再以聲速運動,開始時也能聽到聲音,不過隨著耳朵周圍那一小部分聲波傳進耳朵,形成聽覺後,就會消失;當超聲速遠離聲源時,由於聲源發出的聲波不能傳到耳內,所以聽不到聲音。而我們常見的聲爆現象是指當聲源的速度與聲速相差不大或相同時,產生的聲波無法遠離聲源,只好隨著後續聲波不斷地在聲源處或周圍積累,最終產生高能量的衝擊波造成巨大的爆炸聲,就像打雷一樣。
值得注意的是,聲波只在空氣中傳播時,由於空氣阻力的影響,即傳播聲波的空氣分子之間因相互摩擦,會產生熱損耗,使其機械能逐步減少,振幅就會逐步減小,直至聲音消失。
由此可知,各類波都能發生多普勒效應,其現象與上述的光波的多普勒頻移現象類似。
物理學家克里斯琴·約翰·多普勒
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