上學的時候有這樣的感覺，現在好像還是有。我覺得有這樣的“癮”的，差不多都會走上老師的道路，或者走到“強迫症”的行列裡。

那種感覺就像，“解題天空，美麗的夢，因為有你而變得與眾不同”

1.書寫工整，精心設計版面。老師每次表揚你的時候都會說“像印刷的一樣啊”、“像刻的一樣啊”！

2.會迴圈中圈套！什麼圈套？老師的圈套啊，老師們總會說“你不會也要寫，哪怕編呢。特別是你寫的好看的話，誰都想給你可憐分、步驟分啊！”

3.養成了去分析思考和分條理的習慣。理不清的，總想用方法去分清楚，然後去想解決辦法。以至於在生活也是，巴拉巴拉把生活難題當“簡答題”，還會覺得生活裡的題再變再多，也有法可接。是不是很樂觀向上的態度。這個很重要，不能鑽牛角尖，要越挫越勇！

4.看見問答題就摩拳擦掌，恨不得一分鐘搞定，然後像電視劇那樣仰天大笑而去“看看不，我就說so easy”!有時候看見好的解題方法，也想背下來，就覺得，三下五除二，又快又好，太值得我學習了！以至於生活裡也喜歡學優哦(´-ω-`)

當然，也有過丟人的時候，解不出來啦，或者時間用了很久久。這個時候，我會告訴自己，英雄不復當年，老了，認命吧。其實過陣子還會偷偷想法解，要不然我那“惦念未解題的”“症”又犯了，又沒法處理了。就是總”念念不忘呀”哈哈

這就是我的感覺。後來我發現我孩子好像也有這感覺，因為我問她，買個卷子當禮物做做吧，她會說可以啊，正想呢！我要當學霸

高三刷題刷上癮的感覺就是：

1.做數學，每天是卷子加專題，從晨讀開始後的每一個課間開始做，有時候上課困了，想想下課要做題，就又滿血復活。白天完了，還有固定的一節晚自習要做，就是做到紙張陳舊。喜歡看卷子上密密麻麻的黑筆和紅筆印，不留一絲空白，考試從不用草稿紙，就寫在試卷上，還遮住題目，就不用檢查。

2.做英語，閱讀填空或完型填空做對，就開心地獎勵自己多做一題。中午做題累了，就練英文字，因為不動腦，就是休息了。

3.文綜三科，每天都有套卷，總要寫滿，答案也要一字不漏地用紅筆抄上。

4.不喜歡看書，但考前一個月，每個星期都要去書店買資料，規定一週完成，下一週又要有新題。

5.每次老師分析題目，要求思考，可是題目差不多都做過，答案早就知道了，無法再次思考。

6.刷上癮後，右手中指和小指都起了繭。

7.無時無刻都需要做題，是有鎮定劑一般的功效，考前也從不復習，就是多做點題，直到高考前也是做套卷，當試水。

高三，過得挺開心的，大多數時候，至少做題的我不孤單，學海無涯，題海也是，做題或許不是其他考生的全部，但對我來說，當考完看到書桌上堆得很高的的習題資料，而且每本都沒留空白時，我還挺高興的。至少現在回首，高三，我記憶最深的就是我刷題最認真的那個秋天。

有一種病，叫刷題上癮！瞭解這個原理，讓孩子刷題刷上癮！

那天有位媽媽和我說，她特別羨慕她一個朋友的孩子，人家那孩子對學習，完全像上癮一樣。

有一次，她們一起出去旅遊，人家孩子一到酒店就開始拿出作業、習題開始做。而她自己家的孩子，別說出去旅遊的時候還帶著作業去做，在家讓他做作業都要三請四請的求著。

我也沒太驚訝，畢竟也是個做教育研究的人，瘋狂刷題的學霸也是見了不少。但她又補充了一句：“不是我誇張，那個孩子做題的狀態就是上癮了。”

這就有點超過我的認知範圍，因為我一直覺得那些孩子能瘋狂做題是因為他們耐力很好，意志堅定，倒不會對這件事情本身上癮。

刷題還能上癮？

我隨機問了一下我們社群裡為大家答疑的學霸，沒想到我們的學霸們的答案出奇的一致：會對刷題上癮。

有位省排前十的理科學霸是這樣描述的：“如果你下次很想吃一塊蛋糕的時候，你先忍著不吃，停下來感受一下此時身體的那種渴望。你就能感受到我想解數學題的那種“上癮”的感覺。”

這個發現讓我有點激動，因為最近很多家長都在問孩子學習沒興趣怎麼辦？

要是我能把學霸們“刷題成癮”的機制挖掘出來，那不用說有興趣了，豈不是可以直接讓孩子對刷題、學習到痴迷的地步去了。

為什麼刷題也能刷上癮？

在“神經系統中強化學習”中起重要作用的就是一種叫“多巴胺”的物質，因此每日被專案組內的生物學家科普“多巴胺”。而大部分的成癮機制都和“多巴胺”有關。

因為多巴胺是一種“承諾你這麼做就能夠獲得快樂”的物質，是人的心理動力源泉。沒有了它就沒有做任何事情的內在驅動力。

比如美食的圖片預示著你可能可以大飽口福，商店的半價視窗預示著你可以撿到便宜。

於是，我們看到美食圖片、聞到咖啡的香味，多巴胺就會開始分泌。並且多巴胺可以劫持你的注意力，大腦此時只會想如何獲得那個東西。

這是大自然的辦法，它保證了你不會因為不願意採集漿果而被餓死，不會因為不願去喝水而渴死。

同理，學霸願意刷題，也是因為看到題目能夠分泌多巴胺，多巴胺向他們“承諾如果你去刷題就能夠獲得快樂。”於是，為了獲得這樣的快樂，他們的大腦只會把注意力放在題目上。

並且在和社群學霸團聊天的時候發現，這種快樂是一種自我成就感。

“我特別喜歡寫完以後對答案，打下一個全勾的感覺簡直不要太好。”，“做出一道難題，給不會的同學講的時候，很有成就感。”

有個學霸同學還說自己有一個“怪癖”，寫完一道超難的題旁邊沒人教，就自己給自己講一篇，自己教自己，也都相當有成就感。

然而他一說完，我們發現著簡直是學霸們共同“怪癖”，因為很多人都說自己也是這樣。

但學霸的身體結構更加的特別嗎，為什麼只有學霸產生這樣的多巴胺，而不是像看到美食的圖片一樣，所有人都會產生多巴胺呢？

我們可以看一組實驗

在猴子多巴胺腦區 VTA 植入電極，然後給猴子糖水喝

上圖：Fig.1, [6] 多巴胺細胞的放電活動 (spiking activity)，在猴子獲得糖水獎勵(R)時顯著增加。

接下來，使用經典的巴普洛夫條件反射實驗，在給猴子糖水前1秒鐘播放一個聲音來提示猴子。

在猴子習慣了這一關聯後，他一聽到提示音就會期待糖水。而多巴胺細胞的活動變成了在聽到提示音(CS)後增強，因為這一提示預測未來的獎勵。

因此，學霸能產生多巴胺是習得的、需要後天培養的。因為學霸們們原本已經有了一定水平，所以他們長期存在 寫題——獲得成就感 這樣的反射。

久而久之，看到題目就會有收穫成就感的預期，導致多巴胺產生。而多寫題又進一步降低了錯題的數量，增加了實現預期的可能。形成了完美的正向迴圈。

而對於開始成績就不是特別好的同學，獲得成就感的可能性就相對比較小，難以刺激多巴胺的產生。

對刷題的興趣降低，形成一種惡性的迴圈。這兩個不同的迴圈，也很好的解釋了，為什麼一個班中的兩級分化會越來越嚴重。

我也想刷題上癮

已經看到了惡性迴圈的源頭，就要從源頭打破。培養起寫題——獲得成就感的反射。

1、全部寫對或者寫對的很多

2、寫完以後教給其他人。

對於基礎不太好的同學來說，想要一下全部寫對簡直天方夜譚。一條路走不通，那就只有走另一條路了：教其他人。

可以多鼓勵孩子去教其他的同學，如果沒有同學可教，我們的學霸不是說了嗎？教自己也行。

之前有位媽媽和我說，看了我的上一篇文章以後就讓孩子去上一對一輔導了，但輔導老師竟然拿大量的時間讓孩子給他講題講知識點，她覺得這個老師也太偷懶了，完全不值得自己花這麼多錢。

但錢已經交了，就上著吧。但上著上著發現，孩子成績提高了，還越來越主動去學習了，以前怎麼用物質獎勵誘惑他都不管用，現在好像突然懂事了一樣。

之前我也覺得奇怪，覺得應該和補課沒什麼關係，應該孩子自己思想上發生了什麼轉變。

現在才發覺這個老師確實極為高明，他讓孩子給他講，就是在培養孩子的自豪感、自信心。成功把刷題——獲得自豪感這個機制建立起來了，促使了多巴胺的產生，孩子自然對刷題上癮，學習積極性提高。

可見，給別人講題、給自己講題，找一對一輔導老師，給老師講題都是行之有效的方法。老師更能在聽你講題的過程中幫你指出思路上的錯誤，保證你真正的掌握了這道題。

透過一段時間的堅持，反射就會自然養成，在面對題目時產生多巴胺，被題目緊緊的吸引，也就能夠跳出我們之前所說的惡性迴圈進入良性迴圈。

當然，不必擔心會真的像對毒品上癮一樣，對刷題上癮。雖然上癮也和多巴胺有關，但成癮藥物可以劫持多巴胺系統，使得藥物本身被賦予極大的動機屬性。但刷題屬於正常活動，並不會破壞到多巴胺系統。

聽說你開始刷真題了？

你真的沒有“白刷”嗎？

你確定刷了以後你都會了嗎？

要知道，真題中的命題點和技巧，

對你應對20年的法考來說至關重要。

今天，我們就來聊一聊，

真題怎麼刷，怎樣才算充分利用真題！

Q1、要不要一邊做真題，一邊翻書？

很多考生表示，自己的做題的過程中，不翻書真的很難做題，每一個選項似乎看著都是那麼熟悉，但是又都不確定，這種情況下，翻書的衝動異常強烈。但是，這樣的做題實際上是非常低效的，在這個過程中，其實你只是充當了知識的搬運工，並沒有真正地理解和掌握這個知識點，即便你最後選出了正確選項，也是對於題目極大的浪費。因此，一定要摒棄做題的過程中不斷翻書的習慣，那問題來了，做題不翻書，可是看選項又不會，這該如何是好？還是回到最本質的問題上，正所謂基礎不牢，地動山搖，想要從根本上改變刷題不斷翻書的問題，你就必須即使鞏固學過的知識，當你自認為掌握紮實之後，則應一心專注於做題，在遇到模稜兩可的選項的時候，你要做的是標註出來，這恰恰是你知識的薄弱之處，是你之後複習中應當重點加強的地方。

02、題做對了，還需不需要看解析？

很多考生在備考中都會很困惑，題做對了，解析到底還要不要看？那就要看你是否滿足了做真題的兩大標準：1、你是否能夠準備把握該題的考點所在？2、錯誤選項究竟錯在哪，你是否真的搞清楚了？如果你題目做對了，但是你純屬“瞎貓碰到死耗子”，或者掃了一眼解析發現，自己的思路和正確答案的思路並不完全一致，在這種情況下，你最好在對答案的時候認真看一遍解析，將解析中的重點在題目中標註出來，糾正你錯誤的做題思維和方法。總之，如果你非常確信一個題目中的命題點和四個選項中涉及的知識點都能夠很好地掌握了，那麼解析可以不看，否則，建議你逐字逐句的認真看解析，將你認為重要的地方在你做的題目中標出，你會發現，總有一些知識點是你所忽略的！

03、做真題是否需要整理錯題集？

答案是：在複習前期並不需要。之所以這麼說，是因為錯題集是非常費時間的一項工作，你需要把題目抄下來，標註重點關注的地方，這樣會讓你耗費大量的精力，並且起不到很大的效果。正如前所述，很多時候你做錯題，是由於你的知識點掌握不夠紮實，或者說剛開始刷題，對命題人的套路還不太熟悉。等你二輪、三輪複習的時候，知識點掌握得越來越好，答題也越來越有經驗，此時你再次刷題，就能夠避免很大一部分第一遍刷題時遇到的錯誤。因此，透過知識點的多次重複和刷題經驗的積累，本身就能戰勝掉很多錯題，而不用白白浪費寶貴的時間。那麼，不整理錯題是不是意味著做完、錯完，就放在那裡不管不顧了呢？不是的！你所要做的，就是仔仔細細地標註每一道題目中你認為易錯的地方，在這道題上用不同顏色的筆標註這道題中你掉入的“坑”，然後有時間就回過頭來翻看，這樣既起到了複習的功能，又節省了整理錯題的精力，一舉兩得！

高三如何刷題最高效高三刷題的正確方法

高三如何刷題最高效，高三刷題的正確方法是什麼？高三學生,如何刷題和總結,才能快速提升成績?下面是一些高三學霸最高效是刷題經驗總結，希望大家能在刷題中總結經驗，少走彎路。

方法/步驟

語文：大段大段的文章材料本身讀起來就特別有意思！在下的刷語文模式比較神奇，因為寫的答案會相對較長（選擇除外），所以在下一般只看題，在腦袋裡面過一個思維流程。最喜歡讀文言文和小說材料，買過的許多套語文試卷基本是白的，因為一般就看題，最多勾一下答案。另外，任務驅動型作文在草稿紙上劃兩欄分別列出兩個（或者多個）立場的論點和論據也特別有思維上的快感！數學：引我班數學老師名言，“一五得五，二五一十……”五分一道的選填一旦做起來便有驚人的刺激感！另外貌似騰遠的模擬卷有空白的答題卷，就去印了幾十張，高三後期做套題的時候就逼迫自己強行在答題捲上做，加上自己本身很享受寫過程，所以填滿空白的答題卷也是令人上癮的！（當然，過程自然簡潔為好，但是應試時總免不了刪改，所以一般會為自己留一豎列的空間）英語：與語文相似，讀英文材料本身便是特別令人享受的事！但是高中的文章一般特別短而且特別無聊……屬於“亮點自尋”的感覺吧。另外還有批改完型的過程，那種懸著心五個五個對完答案後發現自己全對的愉悅感！4理綜之物理：尤其是做大題，尤其是那種高考式、題幹冗長無比、不是電磁感應就是複合場運動學的壓軸題，一步步分析出狀態後，算出答案的成就感無與倫比！理綜之化學：最喜歡化工流程、有機推斷和實驗吧，終於能夠感受到到些許高考內容以外的知識了，感覺非常有趣，每一次在挑戰自己知識邊界的同時也帶來樂趣。（當然，刷題刷多了之後會發現這全是套路）理綜之生物：在下個人是非常喜歡生物的，所以所有題型刷起來都很爽……好吧，與化學相似，還是喜歡那種給了一些課外資訊然後用自己的思維去推斷分析的題，選擇題和大題都有這種型別的。

現狀：“陳題氾濫”導致師生“刷題成癮”

作為一名曾經的一線高中數學教師，我想說學校考試“陳題氾濫”導致師生“刷題成癮”現象是比較普遍的. 特別是在生源較好的名校，這裡的邏輯關係是這樣的：

學校平時考試壓軸題大多采用陳題，來源無非是各地高考真題模擬卷，所以每當學習一個專題時，無論是老師還是學生都會選擇一些相關聯的壓軸題作為練習，然後根據這些題目總結出一些二級結論或者經驗公式來應付一類比較難的問題。知道的二級結論和經驗公式越多，能夠解決的難題就越多，解題的速度也越快。正是這個原因，學生慢慢就以教師傳授的二級結論和經驗公式多不多、是否能覆蓋到平常考試的壓軸題來評判一個老師的好壞。所以慢慢地，所有老師的大部分數學課就變成了習題課，高一數學課愣是上成高三壓軸題專題精講課。

說白了，那些連概念都還理解不清楚的學生，老師在那上課瘋狂輸出解題技巧是不會找麻煩的；但要是你因為概念和定理證明講多了，而經常少講了一些能夠解決這次考試壓軸題的“小結論”但隔壁班卻每次都“壓”中了。那不僅僅是那些目標130+分學生要群起討伐了，哪怕就只能考90分左右的也會跟風覺得這老師不行……

為什麼有學生喜歡背二級結論而不去理解？

這種現象往往在“半桶水”的學生身上比較普遍.

因為真正優秀的數學學習者，一方面高度理性的思維方式和習慣是不會允許自己直接使用未經證明的結論，另一方面他們有大把的時間可以支配，並受與生俱來的好奇心驅使會去理解和研究這些結論背後的原理.

而“半桶水”的學生因為長期與“強者”一同接受高強度的學習訓練並不會剩下太多自由時間，但又渴望“變強”。所以他們會習慣接受更多的二級結論（而不是去理解這些結論）以求與“強者”在考試中獲得相同的表現。

以這道題考察遞推數列的中檔題為例：

檢視解析：https://www.mathcrowd.cn/index.php?r=problem/view&id=DY4xz

如果學生看到這個問題，第一反應是先用特徵根求出這個二階線性遞推數列的通項，那可能就已經中了二級結論的“毒”了.你在套用結論熟練地找到解題路徑後，已經習慣不再思考這裡第(1)問的設定意圖了. 而實際上，這道題第(1)問按照所要證明的結論來湊等比的思路，在遞推式兩邊同減

即可，第(2)問在此基礎上寫出

的通項後，再用累加法即可得到

的通項.

如果學生看完上面這個例子一臉不屑地依舊認為用特徵根法是通法可以一招打天下的話，那麼說明可能“中毒”就已經很深了，因為他已經無法分辯解法的優劣無法欣賞自然、簡潔之美了.

仍然以遞推數列求通項為例，我經常看到學生一做到一階線性遞推數列，就把公式一列把已知條件往裡代就把通項搞出來了。而實際上他可能壓根就從來就沒掌握過待定係數法湊等比的方法.

然後靠刷題總結或者老師傳授一些小“經驗”，比如：“看到分式兩邊取倒數”、“看到乘法兩邊取對數”，基本就可以“秒殺”所有壓軸題裡一階遞推求通項的題目. 試想如果把高考的一些難點都這樣打包成一些二級結論進行“秒殺”，那對於學生來說當然有著無法拒絕的誘惑力.

2011廣東普通高等學校招生全國統一考試(文科數學) 第 20 題

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2019年上海市普陀區高考數學二模試卷 第 20 題.

檢視解析：https://www.mathcrowd.cn/index.php?r=problem/view&id=2Q1rM

2017屆上海市奉賢區高三二模考試數學試卷 第 20 題.

檢視解析：https://www.mathcrowd.cn/index.php?r=problem/view&id=jN2J

背二級結論“秒殺”正在破壞整個數學教育生態

當那些高考考過的難點都被打包成了一個個二級結論，那原本的難點也就不存在了. 換句話說，二級結論的出現降低了解決高考難點的門檻. 考陳題也就無法區分考生是到底是靠背二級結論進行“秒殺”的“半桶水”還是真正的“強者”.

當更多資質平庸“半桶水”學生可以解決一些難題的時候，平時的訓練和考試難度不得不隨之增加，引入更多的難題怪題. 我在教書時就經常碰到一些卷子為了增加難度，直接刪除了原本具有提示作用的第(1)、(2)問，把第(3)問作為填空題就往上懟的情況.

然後學生需要記憶的二級結論就越來越多或者乾脆選擇性放棄，同時更多的難題怪題無疑也蠶食著一些“強者”的可自由支配時間導致無暇深究其背後的原理而淪為“半桶水”.

然後就了有本文第一部分中所描述的高一數學課愣是上成高三壓軸題專題精講課的畫面.

面對這樣的現狀，我時常要質疑自己這還是在做教育嗎？做教育難道不應該教人求真嗎？學生求學收穫難道不應該一種充滿智慧的思維方式和不斷髮展自我的可能性嗎？這樣的考試能篩選出真正的“強者”嗎？對絕大部分的“半桶水”來說，這樣的學習方式會對他們的未來發展產生什麼樣的影響？會讓大眾對整個數學學科產生怎麼樣的誤解？

改變現狀：生產新的難點，降低傳統難點架空二級結論

其實，要改變現狀最根本的方法，就是從高考命題入手. 一方面在課程標準的範圍內生產一些新的難點，另一方面控制傳統難點的難度，儘量達到用不用二級知識點計算量差別不大的效果. 從進幾年的高考命題趨勢來看，也正是朝著這一方向在進行變革.

2019年全國2高考數學理科試卷第 4 題

檢視解析: https://www.mathcrowd.cn/index.php?r=problem/view&id=DY4Yl

2019年全國1高考數學理科試卷第 21 題

檢視解析: https://www.mathcrowd.cn/index.php?r=problem/view&id=pD6d0

檢視解析: https://www.mathcrowd.cn/index.php?r=problem/view&id=NB5rR

這裡我們具體還是以2019年這道數列機率綜合題為例，這道題的背景是兩端有邊界的一維隨機遊走問題. 巧合的是本專欄在2019年5月23日就釋出過關於這一問題的專題文章（沒錯，就是在高考前幾天哦），

橘子老君：[markov系列5]馬爾可夫鏈與隨機遊走問題zhuanlan.zhihu.com

而文章中，對於由全機率公式推得的“二階差分方程”（也就是二階線性遞推數列）的處理上，與考題做了同樣的處理，即利用構造等比數列.

這一處理實則降低了求解二階線性遞推數列的難度，也就是說不管你知不知道特徵根法，都可以藉助(i)的提示進行求解. 但由於結合了隨機變數的機率分佈列以及獨立事件積這些知識點使問題更加綜合，同時大幅增加試題的閱讀量，仍然能起到很好的區分作用.

誰不願意改變？

當然是考前背了一堆二級結論的考生咯～

還有就是販賣“秒殺”秘籍的培訓老師咯～

還有就是迎合學生需要陪著一起刷了多年五三的公校教師咯～

因為什麼大奔定理。。。“五心”結論。。。什麼切點弦。。。什麼圓錐曲線硬解定理。。。

統統不需要。。。

雖然我們從上述的2019年的高考試題中看到了一些可喜的變化，但要將這些變化傳導到一線教學是很慢的～如何加速這一程序呢？

Q：請問老君覺得應該如何把學生從刷陳題中解放出來？A：那就源源不斷地生產新題咯~~每天一道新題，每小時一道新題，每分鐘一道新題……有了源源不斷的新題，學校考試沒了陳題，那平時刷陳題也就沒意義了.Q： 新題從哪裡來？A：從最新的課程標準來看，“數學建模”、“資料分析”被列入八大數學核心素養，無疑強調了數學的應用價值；另一方面，國內跨學科“STEM”課程建設也正在推進，大批國外STEM教學資源即將引入.A：我們可以從數學在現實生產生活中的實際應用場景裡，去發掘其中所涉及的高中數學知識，並把問題剝離出來，進行加工和簡化，從而得到適合考試的試題.A：另外，即使是高中數學知識其背後也經歷了千年的發展過程，我們可以從歷史長河中去尋找當時數學家的真實發現或疑惑，在試題中呈現出來，讓學生去利用這些發現去解決一些當時的問題或者去解釋當時遇到的疑惑.A：相信有了上述思路，命制大量新題是完全可以實現的.A：而且這不僅僅會改變學生、教師現有的刷題風氣，還會對國內基礎教育帶來革命性的轉變. 想象一下，學生學習數學，接觸到的不僅僅再是那些冷冰冰的試題，而是一些現實中或歷史上的真實案例改編而來能夠透過所學知識解決的問題……（那不比放放PPT、玩玩遊戲、全靠教師學生一起YY的生涯教育有效得多？！）Q： 由誰來出這些新題？出完題去哪裡釋出？去哪裡找別人出的題？A：即使有了自上而下的“新課標”，即使“新高考”已經呈現出“簡單題簡單、難題很難”的趨勢，即使“新教材”編制已經加入了大量數學應用的內容. 但要影響到學校、教師的具體教學行為至少需要幾年的時間，而要改變已經被大量商業應試培訓機構“洗腦”的學生和家長則需要的時間就更長. 而且這種改革的嘗試，隨時會因為遭到不同意見的質疑和抵制而停滯不前.A：所以讓那些仍然依附在體制內的教師都去學習瞭解應用數學和數學史來為自己學校的學生命制新題是不現實的.A：老君認為，要做成這件事，需要集中眾人的智慧並把最終成果進行分享，而這非一個網際網路原創題社群不能實現. 由專業人事來提供相關高中數學知識的應用場景，再由教師針對學生的情況對問題進行加工和簡化，得到最終的試題. 建立這樣一個社群正是老君未來幾年內要做的事。