數學專業學得好不好，一般指高等專科以上學校，設立數學系或相應的數學專業，以及理工類、經濟類等等都開設數學專業課程。初高中及以下階段指數學科學的好不好，或數學課程如何，提問者以數學專業的提法，泛指高等教育階段。
如果是在校學習階段，透過考試成績，體現好不好，如果是工作階段，可以從事數學研究，或數學教學的成果，從側面體現。如果非從事數學專業對口的工作，可從數學素養來判斷。
數學素養屬於認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特徵。具有數學素養的人善於把數學中的概念結論和處理方法推廣應用於認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特徵。具體說，一個具有“數學素養”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現出三個特點。
基本特點
2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函式）關係，在微觀（區域性）認識基礎上進一步做出多因素的全域性性（全空間）考慮；
3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、週期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。
職業習慣
更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，“三句話不離本行”，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有些這種優秀的職業習慣當然是好事。人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。
屬於範疇
請注意，我們往往只注意到數學的思想方法中嚴格推理的一面，它屬於“演繹”的範疇，其實，數學修養中也有對偶的一面――“歸納”，稱之為“合情推理”或“常識推理”，它要求我們培養和運用靈活、猜想和活躍的思維習慣。
發揮作用
下面舉一個例子，看看數學素養在其中如何發揮作用。18世紀德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸於兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣走才可以不重複的走遍七座橋而回到原地。
這個問題好像與數學關係不大，它是幾何問題，但不是關於長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，尤拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。然後他以高度的抽象能力，把問題變成了一個“一筆畫”問題，建模如下：見圖右，能否從一個點出發不離開紙面地畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。
以下開始演繹分析，一筆畫的要求使得圖形有這樣的特徵：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。尤拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有透過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為0或為2。這是他為數學的一個新分枝――圖論所作的奠基性工作，後人稱此為尤拉定理。
現實問題
這個例子是使用數學思維解決了現實問題，另一個例子“正電子”的發現正好相反，是先有數學解，預言了現實問題。1928年英國物理學家狄拉克Dirac在研究量子力學時得到了一個描述電子運動的Dirac方程，由於開平方，得到了正負兩個完全相反的解，也就是說，這個方程除了可以描述已知的帶負電的電子的運動，還描述了除了電荷是正的以外，其他結構、性質與電子一樣的反粒子的運動。1932年物理學家安德森(Anderson)在宇宙射線中得到了正電子，並於1936年獲得諾貝爾物理學獎。中國物理學家趙忠堯1930年正在加州理工學院讀研究生，他的試驗結果一出來，安德森在他的辦公室隔壁辦公，他受啟發，立刻意識到試驗結果表明：一種尚未認知的物質出現了，進一步做工作獲得成功，趙忠堯與諾貝爾獎擦肩而過。（後面部分回答系引用）
數學專業學得好不好，一般指高等專科以上學校，設立數學系或相應的數學專業，以及理工類、經濟類等等都開設數學專業課程。初高中及以下階段指數學科學的好不好，或數學課程如何，提問者以數學專業的提法，泛指高等教育階段。
如果是在校學習階段，透過考試成績，體現好不好，如果是工作階段，可以從事數學研究，或數學教學的成果，從側面體現。如果非從事數學專業對口的工作，可從數學素養來判斷。
數學素養屬於認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特徵。具有數學素養的人善於把數學中的概念結論和處理方法推廣應用於認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特徵。具體說，一個具有“數學素養”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現出三個特點。
基本特點
2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函式）關係，在微觀（區域性）認識基礎上進一步做出多因素的全域性性（全空間）考慮；
3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、週期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。
職業習慣
更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，“三句話不離本行”，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有些這種優秀的職業習慣當然是好事。人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。
屬於範疇
請注意，我們往往只注意到數學的思想方法中嚴格推理的一面，它屬於“演繹”的範疇，其實，數學修養中也有對偶的一面――“歸納”，稱之為“合情推理”或“常識推理”，它要求我們培養和運用靈活、猜想和活躍的思維習慣。
發揮作用
下面舉一個例子，看看數學素養在其中如何發揮作用。18世紀德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸於兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣走才可以不重複的走遍七座橋而回到原地。
這個問題好像與數學關係不大，它是幾何問題，但不是關於長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，尤拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。然後他以高度的抽象能力，把問題變成了一個“一筆畫”問題，建模如下：見圖右，能否從一個點出發不離開紙面地畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。
以下開始演繹分析，一筆畫的要求使得圖形有這樣的特徵：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。尤拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有透過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為0或為2。這是他為數學的一個新分枝――圖論所作的奠基性工作，後人稱此為尤拉定理。
現實問題
這個例子是使用數學思維解決了現實問題，另一個例子“正電子”的發現正好相反，是先有數學解，預言了現實問題。1928年英國物理學家狄拉克Dirac在研究量子力學時得到了一個描述電子運動的Dirac方程，由於開平方，得到了正負兩個完全相反的解，也就是說，這個方程除了可以描述已知的帶負電的電子的運動，還描述了除了電荷是正的以外，其他結構、性質與電子一樣的反粒子的運動。1932年物理學家安德森(Anderson)在宇宙射線中得到了正電子，並於1936年獲得諾貝爾物理學獎。中國物理學家趙忠堯1930年正在加州理工學院讀研究生，他的試驗結果一出來，安德森在他的辦公室隔壁辦公，他受啟發，立刻意識到試驗結果表明：一種尚未認知的物質出現了，進一步做工作獲得成功，趙忠堯與諾貝爾獎擦肩而過。（後面部分回答系引用）