1、歐氏距離演算法

計算源像元中心與每個周圍像元中心之間的歐氏距離。真實歐氏距離是在每個距離工具中計算的。從概念上講，歐式演算法的原理如下：對於每個像元，透過用 x_max 和 y_max 作為三角形的兩條邊來計算斜邊的方法，確定與每個源像元之間的距離。這種計算方法得出的是真實歐氏距離，而不是像元距離。與源之間的最短距離將會被確定，如果它小於指定的最大距離，則將該值賦給輸出柵格上的像元位置。

歐氏距離柵格的輸出值是浮點距離值。如果像元與兩個或更多源之間的距離相等，則將該像元分配給掃描過程中遇到的第一個源。您無法控制該掃描過程。

以上只是對如何得出值的概念性描述。實際的演算法使用兩次順序掃描過程計算資訊。此過程可使工具的速度與源像元的數目、源像元的分佈以及指定的最大距離無關。影響工具執行速度的唯一因素是柵格的大小。計算時間與“分析”視窗中的像元數成線性比例。

2、歐氏距離輸出柵格

歐氏距離輸出柵格包含每個像元與最近源之間的測定距離。距離以柵格的投影單位（如英尺或米）沿直線測量（歐氏距離），從像元中心到像元中心進行計算。

歐氏距離工具經常充當用於各種應用的獨立工具，例如查詢最近的可提供緊急直升機救護的醫院。此外，在建立適宜性地圖和需要用於表示與某一物件之間距離的資料時，也可使用此工具。

下例識別了與每個城鎮之間的距離。這種資訊可能對於規劃徒步旅行極其有用。您可能希望停留在城鎮的某一距離範圍內以防出現緊急情況，或者希望知道您必須走多遠才能獲得補給。

3、歐式方向輸出柵格

歐式方向輸出柵格包含每個像元與最近源之間的方位角方向。歐式方向將每個像元以度為單位的方向分配給距其最近的源。使用 360 度圓或羅盤，刻度 360 指北，刻度 1 指東；其餘值順時針增加。值 0 將會留供源像元使用。

下例中找出了每個位置與最近城鎮之間的方向。將受傷的徒步旅行者送往最近城鎮進行治療時，這可為緊急救護直升機提供有用資訊。

4、歐式分配輸出柵格

歐式分配輸出柵格中的每個像元的賦值都是距其最近源的值（透過歐氏距離演算法確定）。

在一次分配中的每個像元都接收它將被分配到的區域的值。源是指具有相同值或屬於同一區域的任意像元或像元集。如果區域處於不相連狀態，則分配給該區域的像元的賦值為與最近區域部分之間的距離。

輸出柵格上所有非源像元的值均會包含已賦給源柵格中的像元的相同值，或包含與派生自值柵格的每個源位置相關聯的值。

使用此工具可將空間分配給物件，例如識別可接受多家商店服務的顧客。下例中，歐式分配工具識別了距每個像元最近的城鎮。如果要從某個遙遠的位置前往最近的城鎮，這可能是有價值的資訊。

5、歐氏距離的侷限性

歐氏距離工具根據歐氏距離（直線距離）為您提供資訊。有時可能無法沿直線前往某一特定位置；可能不得不避開河流或陡坡等障礙。在這種情況下，應考慮使用成本距離工具獲得更現實的結果。