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  • 1 # 清清浮生

    一個十公斤的物體在一萬米的高空中或更高位置,重量當然會變輕,這是一個典型的物理問題。

    重量,即重力,與質量的概念不同。物體所受重力公式:F=mg。質量在不同的地方是不變的,在地球和月球質量是多少kg還是多少kg。變化的是g,即重力加速度。重力加速度不同的地方物體的重力不同,即重量不同。

    首先考慮地球自轉的情況,物體所受重力為萬有引力與離心力(隨地球一起自轉)的向量差。.隨著地球自轉產生的離心力在不同位置是不一樣的。在赤道的位置,轉速最快,離心力最大,則重力加速度最小;在兩極的位置,隨地球自轉產生的離心力最為0,則重力加速度最大。結果為同一物體在赤道的位置比在兩極的位置重量(所有重力)要輕一些。

    然後,在不考慮地球自轉的情況下,根據萬有引力公式:F=GMm/R^2(平方),公式中G為萬有引力常數,G=6.67*10-11N•m²/kg² ,M為地球的質量,m為物體的質量,R為地球中心與物體之間的距離。由上面可得到重力加速度的公式為,g=GM/R^2。由此公式可知,地球表面的重力加速度由地球的質量和地球與物體之間的距離決定。地球的質量為固定值,那麼R越大的地方重力加速度越小,R越小的地方重力加速度越大。換一種說法,就得到題主的問題上,R越大,即物體離地球中心越遠,也即越高,重力加速度越小,物體的重量越輕。

    至於在一萬米的高空(大致民航飛機的高度)到底輕了多少,可由(大地表面)g1=GM/R^2和(一萬米高空)g2=GM/(R+10km)^2,得到g2/g1=R^2/(R+10km)^2,代入地球半徑6371Km,得到0.997,即在一萬米高空的位置重量為地球表面的99.7%,輕了,但變化不明顯。

    我們不妨再大膽一點,將物體移到地球同步軌道衛星的高度(36000Km),同樣代入上邊的公式,得到g2/g1=2.2%,屆時物體的重量為在地球表面的2.2%。

    上面的結果,小夥伴們get了嗎?重點是要分清重量和質量的概念喲。

  • 2 # 自然知道

    重量是力學概念,是因為引力作用產生,而引力和質量及距離有關,距離地面越遠受引力作用就越小,也就是在高空重量降低,但地球質量龐大,萬米高空重量減小不明顯。

    引力是所有物體間都可以發生的,計算公式為F=MmG/r2,G為引力常數,透過現代探測器鵝測量,引力常數G在很廣闊的宇宙空間中都是一定的,m為質量,r為距離,引力的大小和質量有關,兩個相互作用的物體質量越大引力越強,而和距離的平方成反比,距離越遠引力越小。引力是物體能作用於地面並隨地球一道旋轉的原因,其中一部分力提供給物體做圓心運動。

    而通常說的重力只是萬有引力的在地球表面附近的一種表現,計算公式是F=mg,g為重力加速度,只和這兩個因素有關,但問題在於g是變動的,g的推算公式是透過力的施加者計算的,公式為g=GM/r2,地球上施加重力的物體都是地球,因此g的大小和距地面的高度反相關,距地面越近加速度越大,高空中g變小,兩極地面由於隨地球自轉的線速度更慢,所以g更大。

    所以答案就出來了,十公斤的物體在一萬米的高空重量會降低,也是用F=mg計算,但是g是所在高度的g,相應地在高空舉起一個十公斤的物體與在地面舉起同質量物體所需要的力不同,但對於地球這樣龐大的天體,1萬米高空和近地表的g差別很小,大約是地面的99.7%左右,相對而言舉起10公斤的物體所需要的力減小了0.3N,感覺相當不明顯。

    使物體重量更小最有效的途徑就是讓物體繞地球做圓周運動,讓地球對物體的引力全部提供圓周運動向心力,就像估計空間站中的宇航員一樣,基本處於完全失重的狀態。不過載人航天器一般高度不是很高,嚴格說都還在大氣層內,受到微弱的大氣阻力,那麼其速度會緩慢地變動,稍稍低於繞地球運動所需的速度,因此航天器中的人也受到很微弱重力的作用。

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