有，。富蘭克林·皮爾斯，美國第十四任總統（1853-1857），1856年未能獲得民主黨全國代表大會推選成為下任總統候選人。

富蘭克林·皮爾斯（Franklin Pierce）（1804年11月23日~ 1869年10月8日），美國總統（1853-1857），這位能力一般、惡習很多的政治神童，在軍內供職時間不長即晉升為將軍。他無大的戰績，但卻有似乎有神庇護。他不僅年輕時有機會青雲直上，而且在總統選舉中爆了冷門，被人們稱為繼詹姆斯·諾克斯·波爾克之後的又一黑馬，創造了自詹姆斯·門羅以來從未有的絕對優勢。由於他對南方的同情不能見容於北部各州，促成了國家的分裂，故任滿後便隱退。

皮爾斯在競選總統時，奴隸制的爭論已日益激烈，他要贏得選票，既不能得罪北方，又要有利於南方。因此他在接受1820 年妥協案的基礎上，迴避民眾爭論的熱點問題，結果他當選了。執政後他想做兩面人也做不成了，於是，便逐漸開始偏袒南方。在他將要屆滿時，堪薩斯問題變得非常突出。由於在這塊新領地上居民可以自行決定奴隸制問題，結果，南方及北方人都蜂擁至此，爭奪對領地政府的控制權。但皮爾斯打算利用其權力給南方幫忙，最後導致了槍擊事件在“流血的堪薩斯”爆發。 接著，他提出要“和平解決堪薩斯”問題，但為時已晚。退職後，他已不能做兩而人了，完全站到了反對廢奴主義的立場上，從而成了孤老頭。

所以說完全符合在第一個任期滿後不參加下一任總統選舉的僅此一位，但如果更加廣義上來說，美國因為總統殉職而臨時由副總統轉正後，完成前總統的任期不算在這個副總統頭上的話，西奧多·羅斯福、卡爾文·柯立芝、哈里·杜魯門、林登·約翰遜也可以說在自己正式的第一個任期結束以後，無法再參與總統的選舉。

目前沒有明文規定，美國總統在第一個任期結束以後必須參加下一屆的總統選舉，因為總統候選人是由所屬黨派選出來的，只要這個總統在位時沒有引起黨派的不滿，基本上該黨派仍然會選這位總統進行下一任的選舉，如果推舉黨派內新的總統候選人，那相當於在說上一次總統大選我們推舉出來的總統不合格，這不是自己打自己的臉麼？

我覺得是，沒有不想連任的！人往高處走，這種心裡和思想，古往今來，世界各國都一樣，尤其是西方資本主義國家更甚！

不想連任總統的總統的人！都是出於無奈或者其他特殊情況所致，不得已而為之！

在上世紀八十年代前，美國就總統選舉的事，是經常發生的，可到了八十年代後，因為在特朗普總統前幾屆的美國總統都是競選連任的，如：里根總統，老布什總統，克林頓總統，布什總統，奧巴馬總統等不管是民主黨人還是共和黨人當選總統，均都獲得了競選連任，所以：這樣的事實也萌生了特朗普本人的謀求競選連任的願望！