是方法不對，在具體說就是不會去思考怎麼解決問題，沒有獨立解決問題的能力。如果基礎的知識能學會，和智商什麼的就沒有啥關係，就是沒有掌握方法。

無論哪個宇宙空間的本質都是是幾何的，誰說高維宇宙空間必須是用代數板塊研究的代數幾何、微分幾何、代數拓撲？凡是宇宙空間和幾何絕對永遠都會有純幾何板塊！（也必須包括極限多的甚至無限高維宇宙空間）只不過任何智商極高的數學家也永遠無法思維能力智商水平而已！把代數和幾何結合不是最難的，代幾綜合、數形結合大大降低了純幾何板塊的無限數學思維智商巔峰難度！微分流形主要是太複雜了，代數拓撲主要是抽象難理解，但這些還不是最燒智商的，純幾何的純幾何拓撲流形（完全不用任何代數，函式，分析，微積分工具的純幾何拓撲流形以及其它極限多的甚至無限高維宇宙空間的純幾何與純幾何拓撲幾何學的純幾何板塊形體…）思維能力智商難度絕對永遠比這些用到代數函式微分分析工具的幾何與拓撲幾何難無數無限次方倍！！！要說高深的研究，不用說數學界，純幾何板塊（純宇宙非歐黎曼幾何學（因為純黎曼幾何最高是四維的，所以難度差不多是無限，不能完全說就是無限），純宇宙空間分形幾何學，純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學，純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學，以及與純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學、純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學一體的純宇宙空間幾何拓撲幾何學）也絕對是理科學界第一難的領域分支！！！（沒有之一！）（尤其是極限多的甚至無限高維！！！）這都需要人類永恆唯一的無限數學思維智商巔峰板塊的巔峰中的巔峰的無限智商巔峰難度的巔端之尖之巔點之巔的無限次方中的無限次方的無限次方無限智商巔峰難度！！！（純幾何與純幾何拓撲幾何學的無限次方中的無限次方的無限次方無限智商巔峰難度——無限的極限多的甚至無限高維宇宙空間幾何直觀能力智商（省略“純”），滲透著無限的極限多的甚至無限高維宇宙空間幾何直觀能力智商的無限的極限多的甚至無限高維宇宙空間幾何空間想象能力智商（省略“純”），以及滲透著無限的極限多的甚至無限高維宇宙空間幾何直觀能力智商（省略“純”）、無限的極限多的甚至無限高維宇宙空間幾何空間想象能力智商（省略“純”）的無限的極限多的甚至無限高維宇宙空間純幾何拓撲幾何空間想象能力智商的無限極限多的甚至無限高維宇宙空間純幾何拓撲幾何學空間想象能力智商！！！（因為說過要是純幾何板塊的，所以也可省略“純”）實在抱歉，這麼說確實像是在吹牛似的，但事實確實如此，而且我這麼說肯定是對的！要不然我不會這麼說，真的抱歉！請見諒！首先，計算機現在已經能計算人類都很難做到的接近極限的分析，代數，函式，邏輯列舉列舉與邏輯推理，但計算機能研究高維宇宙空間純幾何嗎？！不能！就說龐加萊猜想吧，雖說偉大的智商智商超高的佩雷爾曼證明了幾何化猜想，但他和研究這道幾何板塊絕世難題的數學家都用了大量的代數、函式、分析手段作為工具才進展並解決了這道題，但如果就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究這道本身就是一道幾何拓撲命題的絕世難題，那恐怕佩雷爾曼和其他任何人都做不到吧？！這就體現了純幾何板塊無限次方的無限數學思維智商巔峰難度！！！再說楊米爾斯質量缺口問題猜想，這也是一道物理幾何的絕世難題，如果就從這道題的前身楊米爾斯方程的角度出發，通過幾何方程去求質量缺口的方程解，則這個方法就和用到很多代數函式分析工具的代數幾何學，微分拓撲幾何學，代數拓撲幾何學，微分幾何學與代數，函式，分析的綜合結合有關，基本上不需要極限的純幾何板塊的智商巔峰難度，雖然這個方法是代幾綜合，很難理解，但只要有智商很高的數學透過抽象理解和數形結合的方法去研究，在多年多年以後是很可能有大進展的；但同樣，如果就從這道題的背景四維歐幾里德宇宙幾何空間幾何的角度出發，完全就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法研究四維宇宙空間幾何中的幾何空間質量缺口的純幾何量，那也和龐加萊猜想的純幾何板塊方法是同樣道理，同樣無限次方的無限數學思維智商巔峰難度！！！所以現在為什麼數學前沿基本上都是代數幾何、代數拓撲、幾何分析這些代數大板塊與幾何結合的領域分支？卻基本上可以說沒有稍微高深一點的純幾何板塊？就是因為智商最高的頂尖幾何學家與數學家的智商都永遠不可能達得到純幾何板塊無限次方的無限數學思維能力智商水平！！！無數年後，任何有智商學習發展數學的人類與生物也絕對不可能有絲毫進展！形象地說，無限高等無限高深的極限多的甚至無限高維宇宙空間的純幾何板塊的進展度最大值為人類存在時期進展度Max-0！永恆不變！人類誕生前進展度為負，人類滅絕後進展又變成負，這其實就是一條二次函式，拋物線y=-x的平方，最大值頂點為0。最後說一下我上面說的那麼多“純”這個字的意思，這裡意思是完全不用代數、函式、分析、微積分去研究，完全就只用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究幾何板塊的純幾何板塊。我說的太多了，實在抱歉！但我說的一定沒錯，希望您能支援，真的會感謝！ 謝謝！

其實你也不用灰心，你碰到的困惑是大多數孩子的困惑，你想想初中數學為什麼要有幾何題呢？

你現在可以閉上眼睛反思一下，初中幾何你都學過哪些知識，這些只是都是怎麼回事，它們有什麼特點，能解決什麼問題，這些知識和你之前學過的哪些知識是聯絡在一起的？

打個比方直角三角形斜邊中線等於斜邊一半，好多同學把它當作新知識來學，你仔細想一下長方形連線兩條對角線，考慮一下他們是不是一半問題？

你再看直角三角形30度角所對的直角邊等於斜邊一半，這個你再想想是不是等邊三角形的一半？

那麼這樣你就可以把兩個知識聯絡在一起了，你也不用學習來那麼費勁。

在小學我們學過如果正方形的邊長是5，那麼它的面積是5的平方，那麼a的平方就可以理解為a×a或者邊長為a的正方形面積。

如果a為正數，a的平方=25，我們可以知道a=5（正方形面積方法） 如果不限定a的正負，如果a的平方=25，那麼a=±5，從這我們能想到我們初中學過的哪些知識？

平方根：

1、 如果一個正數a的平方等於25，那麼a叫做25的算數平方根；

2、 如果一個數a的平方等於25，那麼a叫做25的平方根；

一元二次方程：

a的平方=25，那麼a=±5

（a+3）的平方=25，那麼a+3=±5 分開寫一下a+3=5或者a+3=-5解兩個一元一次方程就可以了。

勾股定理

勾股定理就是用面積方法來推導的，具體過程書上都有，在這裡就不從重複了。

我給你一張圖你看看，學習聯絡慢慢就好了！

幾何圖形由於其抽象性和多變性，在學習起來肯定是有一定的難度，在期中、期末和中考的試卷中，壓軸題往往都是以幾何題的形式出現，幾何探究題在現在的中考數學中時考試的熱點內容。一道幾何綜合題往往會涉及諸多的知識點，條件之間關係錯綜複雜，我們需要結合幾何圖形來分析和運用知識點得出新的結論，在幾何題目中很多的條件隱藏的比較深，需要我們綜合分析才能得到或發掘出來。尤其是在一些需要新增輔助線的題目中，難度會更大，合理的新增和利用輔助線是解題的關鍵。

要學習好幾何內容，首先需要具備完整的知識體系，不能存在知識漏洞，否則在做題中就會被某一步的條件所卡殼，導致停滯不前。所以在學習幾何時，最好能夠建立知識體系，熟悉每一個知識點下所包含的知識細節，在做題和分析題目時從知識網路中去尋找合適的知識點和方法。

記得在一次給學生講下面的這道題目時，做了好幾分鐘也沒有找到思路，將題目中的條件都分析了好幾遍，但依然沒有得到結果，來 看看這道題目：

這是一道圓的綜合題，尤其是第（1）問，難度不大，分析條件，有幾個關鍵條件，由直角三角形想到直角、互餘的角，勾股定理，由垂直平分線想到垂直平分線的性質，直接連線了DA，得到DA=DC，再根據第（1）問特有的條件切線，連線OE，得到垂線和直角三角形，幾何第二問的垂直平分線，可以得到相等的角。然後再分析條件去求∠C的度數，總感覺缺少了條件，思考了好久也沒有思路。

於是再回過頭來分析條件，將重點放在了垂直平分線上，除過基本性質外，垂直出現直角，之前分析和運用過，平分則出現相等的線段，也就是中點，怎麼用呢，單獨分析沒有什麼作用，可是再結合直角三角形，就想到了直角三角形中非常重要的一條性質，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，即EB=EC，再結合前面分分析和已知條件，就很快將題目解答，最後再回過頭來分析和思考是發現，在這個題目中犯了兩個錯誤，第一個是陷入了思維誤區，總是以為見到垂直平分線就需要運用到其基本性質，到最後發現這個題目中沒有運用到，連線DA後會讓我們的思路跑偏，這個題目需要的是將垂直和平分分別分析和運用，特別是將平分和直角三角形結合起來分析；第二個誤區是忽視了直角三角形中非常重要的一條性質，在看了很多的中考試卷後，發現這條性質是必考的，所以在直角三角形中看到斜邊重點，不可忽視這條性質。

幾何的學習需要多去總結和思考，在平時的學習和練習中多去觀察，總結出一些分析和做題的方法、思路和步驟，比如說看到角平分線，能直接想到相等的角和相等的垂線（角平分線的性質），除過這些外，角平分線與平行線結合會出現等腰三角形，如果是兩平行線的同旁內角的角平分線組合會出現直角三角形，這些組合條件得到的結論會在考試中經常有所運用，需要我們在平時多去總結、思考和發現。

幾何的學習離不開幾何模型，掌握常見的幾何模型會幫助我們在解題中快速而準確的找到解題思路和方法，在學習中需要不斷去總結和思考這些幾何模型的特徵、運用條件和方法：

將軍飲馬模型：

幾何學習比較重要的能力就是讀圖能力，所以在解決幾何問題時需要先去畫圖，可以在圖上將各已知條件進行標註，再運用相關知識點去分析、證明和計算。在做一些動點問題時，可以先去找一些特殊點來作圖，然後去分析線段、圖形的關係，再由特殊到一般。

幾何學習有沒有捷徑，但可以找到適合自己的好方法

數學學習是一個一環扣一環的過程，不像語文、英語課程那樣，即使學校沒有跟上，課下複習也可以有所提高。而對於數學來說，一個知識點沒有跟上一定會影響另一個知識點的掌握，甚至可以說，會影響物理、化學等其他學科的學習。那麼，我們怎樣才能幫孩子解決數學中幾何問題這個“老大難”呢？在初中幾何學習中難點在哪兒呢？有什麼好辦法呢。

一是熟練理解掌握幾何基本知識，證明全等不像代數計算，認真、細心即可拿下。幾何證明考驗的是孩子的邏輯分析能力，格式書寫能力，對於數學思維的要求非常高。如果沒有見過足夠多的題目，或是掌握足夠多的基本分析模型，很多孩子拿到幾何全等題目都會一籌莫展。同時全等知識又是幾何綜合的基礎模組是解決綜合問題的基礎。只有證明白了全等得到更多的條件，綜合的探究題目才會得到解決。

一般來說，孩子在12-16歲之間，是需要空間想象能力發展的良好時期，我們學習幾何題也是對大腦思維鍛鍊的很好方式，但是學好它卻也並不容易，幾何題不像計算題那樣直白簡單，沒有直接就可以套用的公式，能夠透過對概念的理解和參透，然後做題時能一眼利用概念找到入口點。

二是一題而宜會新增輔助線，幾何難，難在輔助線，一條輔助線決定著一大題目的”生死“，可以說輔助線就是解開幾何秘密的關鍵鑰匙。不論是倍長中線還是截長補短亦或是角分線做輔助線方法，掌握了輔助線秘笈，題目很可能迎刃而解，問題是孩子不知道在哪做什麼輔助線。

三是會藉助數學模型解題，就目前而言學生在幾何題目中存在的難點是在幾何中，不同的入點會有不同的模型，也要運用不同的解題技巧，所以解題方法也會出現差異，但是有些方法簡單，有些方法也比較繞，學生們很難找到最簡潔的解題方法；再者就是學生對幾何圖形的認知不高，如果學生沒有足夠的綜合思考問題的能力，很多時候拿到題目也會無從下手。

中考範圍內，平面幾何考點沒有特別複雜，無非那麼幾種套路，從中可以總結一些常見的結論和模型。高聯也一樣，只是模型藏得更深，數量更多。所以對待高聯，第一要理解模型本身的結論，第二找到它的應用場景，第三訓練找模型的能力。

你首先得知道很多模型。人家做題能知道用a用b你啥都不知道，那就說明手裡的兵器不夠。這透過平時訓練、看書做題，包括老師講課，都能做一些總結，慢慢累積。

掌握模型代表著理解一類題目的解題方法，代表著思維的拓寬，如手拉手模型解決旋轉問題、一線三垂直與一線三等角證全等、證相似，只要孩子掌握模型，很多題目便可秒殺解決，但模型的學習需要系統的掌握一系列的知識，需要系統的訓練。

其次，每次做題時，如果能發現相關模型或結論，你要想，為什麼它在這兒能用，它在這兒有什麼好處。

再者，搞清楚怎樣從題圖裡發現模型。很多題把模型藏起來本身是有邏輯的，所以如果你能想明白出題人是怎麼把它藏起來的就非常有價值。

初中數學的學習不是一蹴而就的，孩子們對代數來說，相對感覺好一些，而對於幾何的學習，孩子們普遍感覺很困難。幾何這門學科，主要考察的是邏輯思維的能力，因為什麼，所以什麼，沒那個因為，就不能所以。而初一的孩子邏輯思維是弱項，形象思維是強項，所以剛開始學習幾何就不適應。怎麼讓孩子逐漸適應呢？首先，向課堂要效益，課堂這45分鐘是十分重要的，老師會把問題的分析過程，書寫過程講清楚，聽聽老師怎麼想，學著老師怎麼想，剛開始學習幾何還有個不會寫過程，學著老師寫，還有幾何的學習離不開公理，定理，定義，性質，公式，他們是形成判斷的最重要的工具，是學好幾何的核心，必須熟記！！！其次有一定量的練習，光聽懂了不行，自己的實踐，獨立的去分析問題，解決問題！！！再次必須具備舉一反三的能力，數學題你是刷不完的，學會一個題或者幾個題，能會一類題。最後我認為應該有個錯題本，把錯題都記錄下來，有歸納，有總結，避免再犯同類型的錯誤，慢慢是可以學好幾何的！

數學不是一蹴而就，就好比荷花定律。

凡事要有耐心堅持。

同時，數學也講究方法，要多理解，抓住課堂，事半功倍

大多數的幾何題解不出來，不是智商的問題，是技巧方法問題。公式的運用問題。有時加一條輔助線就能解決。多練習，就可以。