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1 # 冬去春來5200
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2 # 高俊科
說一個沒有人關注過的概念,這不是什麼突破,但確實重要,有了這概念,其它一些概念就能得到清晰解釋。
我們知道 dA(t)/dt是函式A(t)的變化率,(dA(t)/dt)/A(t)=r, A(0)=A。與A(t)=A。e^(rt)等價,這兩個等價式子只有一個引數r, 這引數r當就是很重要的概念。但人們沒有給出這個引數名稱,相應的應用沒有得到明確解釋。
由下邊概念可知這個引數r在應用中的重要意義。
一 人們稱A。e^(rt)中的r為連續複利率,連續複利收益率,但沒有人能確切解釋其含義。
二 人們用(dA(t)/dt)/A(t)=r定義了生物學中的瞬時增長率,定義了利息理論中的利息力,利息強度,也沒有人用通俗語言解釋過其含義。
我們看,變化率dA(t)/dt除以A(t)
(dA(t)/dt)/A(t)=r就是任意1單位在任意時刻t的變化率,我們可稱為單位變化率。自然界中許多事物由這個引數,也就是A。e^(rt)中的引數r決定。
應用單位變化率概念,就可以解釋從來沒有解釋清楚的其它概念。在生物學中,所謂瞬時增長率就是任意時刻的任意1單位生物的繁殖速度,所謂連續複利率、利息力,利息強度就是任意1單位資金在任意時刻的增值速度。見下面2014年的文章。
應當說,數學概念單位變化率
(dA(t)/dt)/A(t)=r很重要,已經滯後了其它學科應用的需要。
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3 # 長眉
我在2012年,就發現了圓由黃金比例構成,圓周長與半徑的比是6.18:1,真正的圓周率π=6.18/2=3.09!證明圓是黃金比例構成很簡單,下圖兩圓相切於直角三角形ABC斜邊,並黃金分割直角三角形底邊(長直角邊AB)於E點,AE是大圓半徑,AE=1.236,EB=0.764,0.764÷1.236=0.618!
圓為什麼可以將直角三角形ABC底邊AB黃金分割?因為大圓半徑1.236是黃金比例項,很清楚的告訴我們,只有在圓是黃金比例的情況下,才有這種可能。例如,當前我們正在用的π值3.14,就比黃金比例下的π值3.09要大,2x3.14=6.28,此時圓周長大了0.1(6.28-6.18),就不能交直角三角AB邊於黃金分點E,這個簡單道理,經此一點撥,相信沒有人看不懂。這還只是證明圓具有黃金比例的一種方法。我們還可以從圓是100個頂角為3.6度的等腰黃金三角形組成,科學證明圓是黃金比例構成,此方法還證明了方與圓是可以透過這種黃金三角形互化的,因為正100邊形也是100個這種黃金三角形組成的,這種三角形內角和大於180度,兩個底角都是直角,使正100邊形內角化作180度平角,當它再以3.6度外角旋轉360度時,正100邊形直接化方為圓!我們還可以將這100個黃金三角形交叉對插成一個矩形(見下圖),方圓互化是客觀事實,數學上三大難題方圓不能互化問題,得到科學解決!這些數學新發現,應該配得上題主所問。
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