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  • 1 # 旁觀者周老師

    這個問題,如果你去問一個哲學家,他會胡扯一大堆說法,然後,你和他都不明白是怎麼回事。如果你去問一個物理學家,他們自己都會覺得摸不著頭腦(比如愛因斯坦和霍金)。如果你去問一個數學家,他就笑了。

    實際上,所謂維度本來就是一個數學概念,簡單來說,就是你所考慮的空間(在數學裡,空間是有嚴格定義的)中,獨立變數的最小個數,意思是說,如果你選取的變數太多,那麼彼此就不獨立了(至少一定有一個變數,可以被其它變量表示)。如果你選取的變數太少,那麼空間中就至少存在一個變數,不能被你選取的變量表示。其實,高中數學裡面就有一個大家熟悉的定理,說明維度問題,就是“平面向量基本定理”,“如果e₁,e₂是平面上的兩個不共線的向量,則對於平面上的任何一個向量a,必定存在唯一的數對λ和μ,使得a=λe₁+μe₂”。這個定理每一個高中生都學過,這個定理就是說明(或者是證明),為什麼平面是二維的。同樣的道理,很容易推廣到三維,或者更高維,甚至n維的情況。所以說,把這個定理搞清楚,所謂“這個世界為什麼是三維的”還有問題嗎?

    這個“世界”,應該說“空間”比較貼切,否則有人會爭辯說這個世界還有人呀,有人就會有人際關係,這些也是有很多獨立變數的呀,等等。所以還是叫空間比較好。那麼這個空間上的任一點的座標,可以用x,y,z三個變數來表示,所以就是三維的,就是如此簡單,如果一定要問為什麼,那就是空間向量基本定理證明了的。跟什麼扁平化生物,或者什麼看不見的高維生物,或者用電腦製作的眼花繚亂而又漂亮迷人的各種曲面、影象等等完全沒有關係。

    和所有普通人的想象一樣,我們這個空間就是由長、寬、高組成的三維空間,如果再加上時間這個變數,就是四維空間,沒有那麼複雜。更高維的空間,或者更低維的空間,那都是數學家腦子裡的東西。如果你不想在數學領域走上兩步,這些事情就不用費心思去想。如果你在數學領域走上兩步,這事你就全明白了。

    都是科幻小說惹的禍!

  • 2 # 孟婆湯熬製指南

    因為我們的感知侷限於三維,所以固化在我們腦海裡的“空間”概念就是長、寬和高,我們很難去想象下一個維度加入之後的情景。

    舉個栗子:一個二維生物小a,生活在某個平面上,例如地板平面,他的世界就是地板這一層,你能給他講明白天花板上還有一個世界嗎?不能吧,因為他缺少厚度的概念。他無法想象在地板之上還有無數平行的面,生活著和他一樣的生物。

    再舉個栗子,還是小a,現在他活在紙面上,想象一下他的視野,是一條直線,像鐘錶的指標一樣可以在紙面上掃過,但不能把它往外掰。

    注意,像圖2這樣對於二維生物來說是沒有視野的喲,那是大腦裡面了,要有紙面內的視野眼睛就必然在圓周上,如圖1,而圖2則是瞎子。

    這樣我們明瞭了小a的視線,是一條射線,現在我們來給小a隆重介紹第三維:厚度。把紙捲起來,圍繞成了一個圓柱。

    再來判斷一下小a現在的視野情況。

    限制條件之一:小a是二維生物,所有活動都不能脫離紙面。

    限制條件之二:光線不會彎曲,因而小a的視線也不能彎曲。

    怎麼樣,想到了吧。小a兩眼一黑,懵B了,什麼鬼啊……上述兩個條件限制下小a的視線僅限於切點那個點,也就是射線的出發點,他眼睛所在的位置,換句話說,他什麼都看不到。他筆直看過去,已經沒有他的世界了……在賦予厚度的時候,小a的世界彎曲了,但是物理規則限制著小a的認知,所以他的空間就限制在二維。

    回到題主的問題,假如第四維依然是空間維度,你能夠想象有這麼一條直線,它能夠同時垂直空間直角座標系的三個座標軸xyz嗎?……我是想象不出來的……

    在現有的物理知識下,我們對空間的普遍認知還在三維階段,因而還需要科學的進步來推動對客觀世界的認識。

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