要學好數學，首先需要了解數學！

我想大家都有這樣的體會：小學的時候你根本不知道初中數學是什麼樣，高中的時候你也根本想不到大學數學是什麼樣。而大學生，如果你不專注於數學，恐怕也不知道現代數學是什麼模樣。

下面將分別從學數學的動機、數學不同學科的分類以及如何切實可行培養數學能力等幾個方面闡述如何學習數學。

一、認清你的需要

為什麼需要學習數學，這是你首先需要想清楚的問題。數學學科子分類多、每一本數學書中都有許多定理和結論，需要花大量時間研究。而人的時間是寶貴的、有限的，所以你需要大體有一個目標和計劃，合理安排時間。

01

你的目標是精通數學、鑽研數學，以數學謀生，你可能立志掌握代數幾何，或者想精通前沿物理。

那麼你需要打下堅實的現代代數、幾何以及分析基礎，你需要準備大量時間和精力，擁有堅定不移的決心。（要求：精通全部三級高等數學）

02

你的目標是能夠熟練運用高等數學，解決問題，掌握探索新應用領域的武器，你可能立志進入計算機視覺領域、經濟學領域或資料探勘領域。

那麼，你需要打下堅實的矩陣論、微積分以及機率統計基礎。（要求：精通第一級高等數學）

03

你的目標是想了解數學的樂趣，把學數學作為人生一大業餘愛好。

那麼，你需要打下堅實的線性代數、數學分析、拓撲學以及機率統計基礎，對你來說，體會學數學的樂趣是一個更重要的目標。（精通第一級高等數學，在第二級高等數學中暢遊，嘗試接觸第三級高等數學）

二、給自己足夠的動力

學數學需要智力，更需要時間和精力。下面的幾個事實相大家都深有體會：

01

凡是沒有用的東西，或者雖然有用，但是你用不到的東西，學得快忘得也快。不信你回憶一下你大一或者初一的基礎課，你還記的清楚嗎？

02

凡是你不感興趣（或者感覺不到樂趣）的東西，你很難堅持完成它。很多人都有這樣的經歷，一本書，前三章看的很仔細，後面就囫圇吞棗，越看越快，反正既沒意思也沒用。

03

小學數學是中學數學的基礎，中學數學是高中數學的基礎，高中數學是大學數學的基礎（你可以以此類推）。

因此，無論你的目標是什麼，搞數學、用數學、還是體會數學的樂趣、滿足自己從少年時就有的夢想。學有所樂、學有所用，永遠是維持你動力不衰退的兩個最主要的因素。

學習數學這幾點方法值得掌握！

學數學首先要對它有興趣，其次是課前做好預習，這樣既能提高自學能力，還能在聽課時有的放矢。然後做題時要善於思考、舉一反三，不輕言放棄，最後要總結錯題、突破難點。

學好數學興趣是前提和基礎，如果對數學這門功課不感興趣，那麼就無法把它學好，學起來也是極其痛苦的。經驗表明，我們對自己喜歡的學科往往會投入更多的時間和精力去學，效果也更好。所以培養數學學習興趣，由簡入難地做數學題效果會很不錯。

學數學提前做預習是個好習慣，在預習過程中儘量把問題解決掉，再做一些相關練習鞏固。遇到不理解的地方標註出來等老師上課講解，反思自己看書為什麼沒看懂。

做課後練習題時，圍繞公式去舉一反三，讀每一個已知條件都要給出數學思維反饋，用畫圖、試值等多種方法去求解，不要拘泥於唯一解法。數學成績好的學生都不是光聽課就能學會的，只有自己多琢磨、多反思，才能學好數學。

學好數學還要善於總結錯題，因為我們做錯的很多題目都屬於同一型別，把這些題目歸納一下，其實只要掌握幾個數學知識點就夠了，就能解決掉大部分錯題。因此做數學題目要學會融會貫通、突破難點、各個擊破。

孩子數學老學不好怎麼辦？對於這個問題，我只告訴你，每個人的學習能力都與他的遺傳基因有密切關係，有的孩子數學好，有的孩子語文好，有的孩子外語好，有的孩子物理化學好……。每個孩子都有他們的長處和短處，當然也有少數全才的人，幾乎每門功課都能獲取好的成績。這些都與每個孩子的天賦有關係。人們常說“龍生龍，鳳生鳳，生個老鼠為打洞。”我們的人也是這樣，有一個優秀的遺傳基因，是給孩子奠定了很好的學習基礎，透過自己的努力，會給自己帶來優秀的成績的。你的孩子數學老學不好，這與他的遺傳基因有密切關係，他大腦中管理數學計算能力的地方可能就差了一點，這是天生的，你就是用一切努力來解決這個問題都無濟於事的。還是順其自然吧！每個人都有適合自己的長處，取長補短，創造一個美好的人生是每個人的願望！

很多的家長都有這樣的困惑，孩子在小學時候的數學成績還可以，為什麼到了初中之後，數學成績就一直在下滑。怎樣才能學好初中數學呢？就這個問題，我來談談自己的幾點看法：

我們要抱著發展和變化的觀點來看問題，小學的數學還可以，就不一定代表初中的數學能學好。見過很多的學生，有在小學的時候數學成績非常不錯，到了初中之後也能一直保持非常不錯的學生；有小學數學不好，到了初中之後依然沒有起色的學生；這樣的學生居多，大部分都是這樣的。

也有一些學生小學時的數學成績不咋樣，到了初中之後突然開竅了，成績猛然上升，有但是不多，這樣的學生一般具有三個特徵，一是基礎不算太差，如果在小學階段連基本運算都沒有掌握好，能指望初中完成逆襲嗎？二是這樣的學生反應一般比較快，理解能力和接受能力比較強；第三呢，小學階段不太愛學習，到了初中後知道學習了，也願意下功夫了，憑藉著底子和努力，完成完美逆襲是完全有可能的。

那麼有沒有在小學階段成績非常優秀，但到了初中階段成績直線下滑的學生呢？肯定有，這樣的學生基本上都是因為學習狀態方面出現了問題，只要能及時改變學習狀態，始終還是能回來的。當然這樣的學生也不是很多，觀察身邊的那些學霸，大部分都是從小學開始一直霸到初中再到高中的，很少能有從中間異軍突起的。

為什麼會這樣呢？這是由學習的特徵決定的，學習最重要的是什麼？當然是學習的過程，在學習過程中養成的態度、習慣、方法，打下的基礎，思維能力的鍛鍊和提升，這都決定著一個學生目前的成績及學習力，也決定著後一階段的學習成績，甚至是決定一個學生的成績究竟能達到一個什麼樣的水平。這些都是在孩子學習的過程中逐步形成的，一旦形成就會逐步趨於穩定，在潛移默化中影響學習的學習行為和學習狀態，決定學生的學習效率和學習成績。

那麼對於基礎一般，思維能力不強的學生來說，數學成績還有提升的可能性嗎？肯定是有的。怎麼來做呢？勤奮學習，再加上一定的方法就可以，夯實基礎，訓練和提升思維，提升數學學習的信心和興趣，逐步提升學習力。

在數學的學習中怎樣才算是基礎比較紮實呢？很多人都在思考一個問題，數學的基礎包含基本概念和基礎運算，這就是基礎，你對這些東西都瞭然於心了嗎？都掌握了嗎？如果還沒有掌握，那就說明基礎不夠紮實，想要提升成績還得先把基礎給補上來。

在初一上冊的數學中基本上都是圍繞運算展開的，雖然在小學階段也學習了運算，但小學的運算與初中的運算完全不是一個級別的，初中運算最顯著的特徵就是引入了負號和字母，這對哪些小學運算能力都不過關的學生來說，真的是好難。單一的一種運算還可以勉強應對，一旦遇到綜合性運算就束手無策了，或者是在運算的過程中漏洞百出，就導致怎麼算都是錯的。連運算都算不對，能指望數學成績有多好。

數學中雖然基本知識點比較少，也很簡潔，有很多同學早都能背的滾瓜爛熟了，但這有用嗎？估計很多已經體會到了，好像是沒有多少用處的。那麼數學的基本知識點、概念、性質、定理需要背誦嗎？肯定是需要的，但不能僅僅侷限於背誦，背下來是沒有用的，有用的是理解了，會運用這些基本知識點去解決數學問題，這才是關鍵。還有就是數學的知識點比較零散，很容易產生遺漏，那麼該怎麼辦呢？在平時的學習中要注意建立知識體系，讓知識點系統化、模組化，這樣可以方便我們複習，也可以幫助我們思考。

希望這些分享對你的學習能有一些啟發和幫助。

小學數學不錯，到了初中就不好了，這種情況很正常，因為進入初中後，知識難度確實變深了，如果還拿小學的那一套學習方法可能真的不適應。

第一就是和數學老師多溝通，找到孩子成績老是上不去的原因，然後有針對性地解決。

第二和孩子多溝通，是不喜歡數學老師有牴觸情緒，還是老師上課的方式方法不習慣。

第三就是家長要對孩子有信心，我鼓勵孩子，不要總把目光盯在成績上，每次看到試卷後就看看孩子錯在什麼地方，然後一個知識點一個知識點的解決。

第四如果家長沒有這個時間或是精力，就找個輔導班，一對一的，還是挺有效果的，從經濟上來考慮的話，可以找大學生，費用比較便宜點。

以上是個人觀點，不喜勿噴。

真的是太巧了，我昨天才應朋友們的要求整理出來一份小學數學的學習建議，更準確的說是數學“超前”教育的建議、方法。

首先要看看你用的是什麼方法，另一面就是你如何判斷孩子會不會了呢？

舉個例來了，正常孩子都要到二三歲才會說話，做簡單的交流！這個時間不可能具體精確到哪一天，但正常的家庭每天有與孩子說話，孩子只要在聽，經常一段的時間他慢慢就會開始嘗試說話。這是一個過程！是急不得的。

對於孩子數學的認識首先不要太早，不需要把孩子培養成智力超群的人，每個孩子有自己的優勢這是父母更要做的，去發現他的優勢在哪裡！

而如果在學齡前，透過遊戲是一些比較好的方法！先從物體的大小，多少讓孩子來理解。然後開始做十以內的加法！

作業幫一課的忠實粉絲楚涼，長得美學習好的高能學神，使用作業幫一課學習16個月，數學和英語從剛開始的130分上升到次次滿分，語文從135分到147+分。

對於這個問題，楚涼特別為作業幫一課的同學們獨家奉獻出一份乾貨滿滿的數學複習指南。不同於遍佈網上的學習方法論， @楚涼的這一份充滿誠意的學習指南對大部分同齡人來說極具參考性和實操性。

— 數學複習指南 —

臨近考試，同學們是否有這幾種不良習慣？

1.題海戰：

想必有些同學覺得複習就是做題，難度越大越好。其實不然，學習不等於刷題，做難題至少有三方面的負面影響，一是影響自信心，產生消極的心裡暗示，感覺考試會很難的樣子，自己嚇唬自己;二是會打亂學習思路。其實知識是慢慢積累的過程的，理解了才能運用。三是會耗費大量精力與時間，使自己得不到適當的休息。

2.疲勞戰：

眾所周知，有些同學在複習時拼命抓緊時間，比如下課都看見那些學霸們都在做題或背書，可謂是分秒必爭，甚至挑燈夜戰，這很有可能讓自己陷入身心疲勞，甚至還會使自己變得更加思維不清晰，會使效率更加低下，所以這樣子是得不償失。

3.看弱點：

有些同學平時覺得自己還可以，上課都聽得懂，但是一做題馬上不會，到考試前幾天，開始大量發現自己的弱點：這些單詞怎麼沒印象，這個題還不會做……於是便重新開始複習，一旦考試必然大腦亂作一團，原來會的知識也記不起來了。所以，在考前無論發現了什麼弱點，都不要過多地去想，不要給自己施加太多的壓力，需要有一個平常心：現在是複習已掌握的知識的時候，而不是再學習新知識的時候。

想必這是許多同學永遠的痛吧，讓我們改掉這些不良習慣，我們會有飛躍的進步。

解決方案

1.打牢基本功：

無論怎樣的試卷，怎樣的題目，都有一個基礎，那就是教材。所有的題目都萬變不離其宗。在複習的過程中，必須牢記一點：教材是複習的階梯，是複習的重要工具，是最重要的參考資料，不要一味想著網上的複習資料，那些反而可能會讓你浪費不必要的時間。基礎不紮實，卻猛看各類參考書，或是做各種很難的練習題，不但浪費了時間，效果還不會好。

把教材上基本的定義、公式、例題、規律弄清楚，打好基礎，並靈活運用是非常重要的，這裡請同學們特別注意。

2.注意複習順序：

很多同學在複習時，往往會從頭開始，先複習最先學的知識，由遠及近地複習。很多人在做一件事的時候，往往剛開始都衝勁十足，慢慢地就疲軟了。由遠及近的複習策略，尤其是隨著內容越來越難，很容易促使你不會想繼續堅持下去了，所以請注意複習的順序。後學的知識，往往是對前面知識的綜合，常常牽涉到前面的知識。由近及遠的複習，可以使前後知識聯絡起來，兩者都加深印象。

3.別放過錯題：

試卷中真正很難的題目，也就佔10%~15%左右，不會做影響不大，因為很多同學也不會。但是，以前考過的那些題，有心的同學基本不會出錯，如果你仍然出錯的話，差距就這樣拉開了。因此，在期末複習的過程中，同學們一定要拿出一定的時間重新去溫習自己的錯題集。首先把做錯的題，再重新完完整整地做一遍。

4. 善用複習提綱：

老師下發的複習提綱是絕對不能忽視的。它們是老師用幾十年的教學經驗幫你整理教材中的難點和重點，用好它能幫你縮短複習的時間，迅速理清知識的思路，提升複習效率，讓你的複習過程更加輕鬆。

還有最重要的一點，無論學什麼都是一樣，最重要的是熱愛。

數學是一種數理邏輯思維，（大學除外）涉及三大方面，一是數及代數式運算及應用（含機率與統計）； 二是空間形態（即平面與立體幾何）； 三是數形結合（即解析幾何）。

數學是一層一層增加難度的：像代數，首先是數及其運算（加減乘除、乘方開方、指數運算，包括分數形式及分配律等規律； 包括複雜運算），然後是數的理解運用（利潤、速度、濃度、壓強等關係數問題），然後是符號替代數字即代數的運算（加減乘除乘方開方、等式、不等式、方程組、升元升次等），然後是抽象模型的建立。

一，從小在玩中學數學，建立數字與實物的對應邏輯關係及運算關係。

二，養成運算不出錯的數字運算基本功。由手算到心算。

三，對應用題，學會將文字的語言轉化成數學的語言，這時要用一一對應法及圖示法，進行分析。

如：修路隊修一條長1500米的公路，已經修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？

這種型別的題太簡單，具體解答過程就不說了。舉這個例子，主要是為了說明：當孩子理解“文字”比較困難時，可以轉化成“圖形”來理解“文字”含義，再由“圖形”，轉化成“算式”來運算。這樣就可以理解“數字”的含義。即：文字==圖形==數式==數字。

這個題還可以抽象一下：修路隊修一條長a米的公路，已經修好了b米，剩下的要在C天修完，平均每天要修多少米(請用a\b\c表示）？

這時，本題由數字思維，轉變成符號思維； 由數字運算，轉變成符號運算。一層一層抽象化、概括化、模型化。通常長期這樣的訓練，可以培養孩子的歸納總結能力，知一題而能解很多同種型別的題。

四，理解數學問題，要以孩子自己為主，家長不要替代孩子 思考及運算。只能進行啟發，不能替代行為。

五，在對數字的理解的基礎上，學會以符號來運算及思維。

六，數學，作為一門課程，最效果的方法是：70%訓練練習（即刷題）+20%思考總結+10%時間閱讀學習數學教材。

七，思考總結的模式：what+how+why。即做一道題，要總結成：WHAT這道題是什麼型別的題，有什麼 條件、隱含條件、已知、未知。HOW這道題有幾種解法，最好的解決方法是什麼； why為什麼這樣做，有哪些深層原因，為什麼這種方面能解出來，那種輔助線卻不行。

八，數學分專題知識與綜合知識。專題方面要學會了解某種典型題有哪些解法（即縱向思維）。綜合知識要學會跨各種專題（即橫向思維）來設計及解答題目。

九，讓我們刷題吧！