最早提出“量子”概念、奠定量子力學基礎的是普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck），他於 1900 年10 月 19 號在柏林德國物理學會（Deutschen Physikalischen Gesellschaft）的會議上公佈，假設能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷，而是分成一份一份的。同 年 12 月 14 日，普朗克在德國物理學會上宣讀了《黑體光譜中的能量分佈》論文，這個“一份一份的”基本部件，普朗克把它稱作“能量子”（Energieelement），但隨後很快，在另一篇論文裡，他就改稱為“量子”（Elementarqu antum），英語就是 quantum。這個字來自拉丁文 quantus，本來的意思就是“多少”，“量”。量子就是能量的最小單位，就是能量裡的一美分。一切能量的傳輸，都只能以這個量為單位來進行，它可以傳輸一個量子，兩個量子，任意整數個量子，但卻不能傳輸 1 又 1/2 個量子，就像你不能用現錢支付 1 又 1/2 美分一樣。
年輕時的普朗克，妥妥的美男子一枚啊。
普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck）
接下來愛因斯坦加棒，1905 年 3 月 18 日，愛因斯坦在《物理學紀事》（Annalen der Physik）雜誌上發表了一篇論文，題目叫做《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》（A Heuristic Interpretation of the Radiation and Transforma tion of Light），愛因斯坦寫道：“……根據這種假設，從一點所發出的光線在不斷擴大的空間中的傳播時，它的能量不是連續分佈的，而是由一些數目有限的，侷限於空間中某個地點的“能量子”（ener gy quanta）所組成的。這些能量子是不可分割的，它們只能整份地被吸收或發射。”組成光的能量的這種最小的基本單位，愛因斯坦後來把它們叫做“光量子”（light quanta）。
乍一看這個問題，有點驚住了，題主出這個題目的目的是想幫我們溫習鞏固光子概念以及量子力學基礎的吧。
正像有答友說的“質量m=密度p*體積v這個公式屬於宏觀世界，屬於牛頓力學的適用範疇，並不適用於量子力學領域”，光子，屬於量子力學範疇。
最早提出“量子”概念、奠定量子力學基礎的是普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck），他於 1900 年10 月 19 號在柏林德國物理學會（Deutschen Physikalischen Gesellschaft）的會議上公佈，假設能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷，而是分成一份一份的。同 年 12 月 14 日，普朗克在德國物理學會上宣讀了《黑體光譜中的能量分佈》論文，這個“一份一份的”基本部件，普朗克把它稱作“能量子”（Energieelement），但隨後很快，在另一篇論文裡，他就改稱為“量子”（Elementarqu antum），英語就是 quantum。這個字來自拉丁文 quantus，本來的意思就是“多少”，“量”。量子就是能量的最小單位，就是能量裡的一美分。一切能量的傳輸，都只能以這個量為單位來進行，它可以傳輸一個量子，兩個量子，任意整數個量子，但卻不能傳輸 1 又 1/2 個量子，就像你不能用現錢支付 1 又 1/2 美分一樣。
年輕時的普朗克，妥妥的美男子一枚啊。
普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck）
接下來愛因斯坦加棒，1905 年 3 月 18 日，愛因斯坦在《物理學紀事》（Annalen der Physik）雜誌上發表了一篇論文，題目叫做《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》（A Heuristic Interpretation of the Radiation and Transforma tion of Light），愛因斯坦寫道：“……根據這種假設，從一點所發出的光線在不斷擴大的空間中的傳播時，它的能量不是連續分佈的，而是由一些數目有限的，侷限於空間中某個地點的“能量子”（ener gy quanta）所組成的。這些能量子是不可分割的，它們只能整份地被吸收或發射。”組成光的能量的這種最小的基本單位，愛因斯坦後來把它們叫做“光量子”（light quanta）。
愛因斯坦和他的物理老頭夥伴們。
到了 1926 年，美國物理學家劉易斯（G.N.Lewis ）把它換成了今天常用的名詞，叫做“光子”（phot on）。
看起來“光子”好像是“一粒一粒”的，並且透過普朗克的方程
E 能量= h 普朗克常數*ν 頻率
推算出光子的最小單位，即普朗克常數h，約等於 6.55×10^-27 爾格*秒，換算成焦耳，就是 6.626× 10^-34 焦耳*秒。這個單位相當地小，也就是說光子非常地小，非常精細。因此由它們組成的能量自然也十分“細密”，以至於我們通常看起來，它就好像是連續的一樣。這個值，現在已經成為了自然科學中最為重要的常數之一。
但其實，光子不是物質，它是“能量”（從普朗克方程本身就可以看出來），是“波”，是由於介質的振動而產生的一種波。我們想象一下水波，它不是一種實際的傳遞，而是沿途的水面上下振動的結果。
托馬斯·楊（Thomas Young）於 1801 年和 1803年透過實驗資料，計算出了光的波長應該在 1/36000 至1/60000 英寸之間。
1887 年德國海因裡希·魯道夫·赫茲（Heinrich Rudolf Hertz）在卡爾斯魯厄大學的一間實驗室電磁波實驗證實了法拉第（Michael Faraday）和麥克斯韋的理論“光是電磁波的一種。”兩者具有共同的波的特性。
……
似乎又板上釘釘地證明光是波。
光到底是“粒子”還是“波”，從古羅馬人們注意到光以來就一直拉鋸式膠著爭論，“粒子派”和“波派”各自都都集中了大名鼎鼎的科學家，直到量子論的奠基人之一尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）橫空出世，大筆一揮：光子具有波粒二象性，既帶有物質特性又不是物質，是波。“如果誰不為量子論而感到困惑，那他就是沒有理解量子論。”
尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）和死對頭愛因斯坦。
但這個困惑並不是題主說的那樣“質”“波”不分，光子是波又是粒無疑，“光子的質量屬於動態質量，是由其運動能量導致的等效質量”，能量即等效質量還是適合用普朗克方程計算：
E 能量= h普朗克常數*ν頻率
h = 6.626×10^ -34 焦耳*秒。
比如一個特定輻射頻率為 10 的 15 次方的“量子”，對應的量子能量（等效質量）就是 10^15 乘以 h＝6.6×10^-34，算出結果等於 6.6×10^19 焦耳。
普朗克方程最終歸結於愛因斯坦的質能方程。有答友說“物質的質量和這個世界上存在的能量是可以相互轉化的，光子在靜止的狀態下是沒有質量的，而要成為運動狀態就需要一定的能量去激發，這些能量部分就會轉化成光子的質量”，這個需要進一步再好好學習。
以上心得來自於答友的回答以及網路暢銷科普書《上帝擲骰子嗎——量子物理史話》。以本人物理和英語水平，普朗克和愛因斯坦的論文沒可能看懂，列舉在這裡裝裝C。