高數即高等數學。

高等數學簡介:

高等數學（也稱為微積分,它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科。作為一門科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性是數學最基本、最顯著的特點--有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。

高數主要包括:

一、 函式與極限

常量與變數

函式

函式的簡單性態

反函式

初等函式

數列的極限

函式的極限

無窮大量與無窮小量

無窮小量的比較

函式連續性

二、導數與微分

導數的概念

函式的和、差求導法則

函式的積、商求導法則

複合函式求導法則

反函式求導法則

高階導數

隱函式及其求導法則

函式的微分

三、導數的應用

微分中值定理

未定式問題

函式單調性的判定法

函式的極值及其求法

曲線的凹向與拐點

四、不定積分

定積分的概念及性質

求不定積分的方法

幾種特殊函式的積分舉例

五、定積分及其應用

定積分的概念

微積分的積分公式

定積分的換元法與分部積分法

廣義積分

六、空間解析幾何

空間直角座標系

方向餘弦與方向數

平面與空間直線

曲面與空間曲線

八、多元函式的微分學

多元函式概念

二元函式極限及其連續性

偏導數

全微分

多元複合函式的求導法

多元函式的極值

九、多元函式積分學

二重積分的概念及性質

二重積分的計算法

三重積分的概念及其計算法

十、常微分方程

微分方程的基本概念

可分離變數的微分方程及齊次方程

線性微分方程

可降階的高階方程

線性微分方程解的結構

二階常係數齊次線性方程的解法

二階常係數非齊次線性方程的解法

嗯，搗鼓了這麼多，最後只想說，我終於在大一沒有掛的情況下學完了高數！！感謝老師！感謝同學！感謝圖書館！

就是高等數學，主要搞好極限，微分，不定積分，重積分，級數，常微分方程就可以說搞定高數了。其實隨便上網搜一本高數教材看目錄就懂了…

近義詞有數學分析，微積分。數學分析是數學系用的，高數和微積分是非數學專業用的，一般來說不上數學系老老實實做高數就好了，數分有毒…（ps.當初作死不看高數看了本數分，一週後就換書了…）

高等數學是將簡單的微積分學，機率論與數理統計，以及深入的代數學，幾何學，以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科，主要包括微積分學。

指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。

從前有棵樹，叫高數，樹上掛了很多人 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有幾座城：分別是常微分方城和偏微分方城這兩座兄弟城，還有數理方程、隨機過城。從這幾座城裡流出了幾條溪，比較著名的有：柯溪、數學分溪、泛函分溪、迴歸分溪、時間序列分溪等。其中某幾條溪和支流匯聚在一起，形成了解析幾河、微分幾河、黎曼幾河三條大河。 河邊有座古老的海森堡，裡面生活著亥霍母子，穿著德布羅衣、盧瑟服、門捷列服，這樣就不會被開爾蚊騷擾，被河裡的薛定鱷咬傷。城堡門口兩邊擺放著牛墩和道爾墩，出去便是鮑林。鮑林裡面的樹非常多：有高等代樹、抽象代樹、線性代樹、實變函樹、復變函樹、數值代樹等，還有長滿了傅立葉，開滿了範德花的級樹...人們專門在這些樹邊放了許多的蓋(概)桶,高桶，這是用來放屍體的，因為，掛在上面的人，太多了，太多了... 這些人死後就葬在微積墳，墳的後面是一片廣闊的麥克勞林，林子裡有一隻費馬，它喜歡在柯溪喝水，溪裡撒著用高絲做成的ε- 網，有時可以捕捉到二次剩魚。 後來，芬斯勒幾河改道，幾河不能同調，工程師李群不得不微分流形，調河分溪。幾河分溪以後，水量大漲，建了個測渡也沒有效果，還是掛了很多人，連非交換代樹都掛滿了，不得不弄到動力系桶裡扔掉。 有些人不想掛在樹上，索性投入了數值逼井（近）。結果投井的人發現井下生活著線性回龜和非線性回龜兩種龜：前一種最為常見的是簡單線性回龜和多元線性回龜，它們都喜歡吃最小二橙。 柯溪經過不等市，漸近縣和極縣，這裡房子的屋頂都是用伽羅瓦蓋的，人們的主食是無窮小糧。極縣旁有一座道觀叫線性無觀，線性無觀裡有很多道士叫做多項士，道長比較二，也叫二項士。線性無觀旁有一座廟叫做香寺，長老叫做滿志，排出咀陣，守衛著一座塔方。一天二項士拎著馬爾可夫鏈來踢館，滿志曰：“正定！正定！吾級數太低，願以鄭太求和，道友合同否？”二項士驚呼：“特真值啊！”立退。不料滿志此人置信度太低，不以鄭太求和，卻要鄭太迴歸。二項式大怒在密度函樹下展開標準分佈，布里包了兩個釵釵，分別是標準釵和方釵。滿志見狀央（鞅）求饒命。二項式將其關到希爾伯特空間，命巴納赫看守。後來，巴納赫讓其付飯錢，滿志念已繳錢便貪多吃，結果在無參樹下被噎死（貝葉斯）。這就是高數。

高數，高等數學的簡稱，是大學理工類專業的一門基礎課程，不過一般數學專業的學生不學這門課，與之對應的課程是數學分析

高數就是比中學的數學級別高一些，但都是經典，以微積分、極限、數列

矩陣等實用型數學為主的，泛函數、數論、拓撲等未涉及。

高數是大學高等數學的簡稱。指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。

廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

通常認為，高等數學是有微積分，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。

高數是"高等數學"的簡稱吧，是在大學階段學習的數學內容。

工科學生學習的《高等數學》課程，是工科學生需要掌握的高等數學知識的彙編。

高等數學是比初等數學“高等”的數學.廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論邏輯稱為中等數學,作為小學初中的初等數學與本科階段的高等數學的過渡.

通常認為,高等數學是將簡單的微積分學,機率論與數理統計,以及深入的代數學,幾何學,以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科,主要包括微積分學,其他方面各類課本略有差異.初等數學：算術,中學的代數,平面幾何,立體幾何,平面三角.至於常見的“高等數學”課本通常有這樣一些內容：微積分,高等代數,機率論與數理統計.理工科（數學專業除外）的,深一些；文科的,淺一些.理工科的不同專業,文科的不同專業,深淺程度又各不相同.

研究變數的是高等數學.可高等數學並不只研究變數.高等數學是高等學校工科本科有關專業學生的一門必修的重要基礎課.透過這門課程的學習,使學生獲得向量代數與空間解析幾何、微積分的基本知識,必要的基礎理論和常用的運算方法,並注意培養學生的運算能力和初步的抽象思維、邏輯推理及空間想象能力,從而使學生獲得解決實際問題能力的初步訓練,為學習後繼課程奠定必要的數學基礎.

總而言之，高數就是讓你想破頭做不出來的高等數學，學渣可以這麼理解.

問一個同學：“你去哪呀？”“肝數分去！”他苦著臉笑，然後便哼哧哼哧地學上一天，課外活動也沒時間參加——“數分頂不住啦”。考試前還得熬夜複習，但最後成績卻是不上不下。反觀有的人卻學得如此瀟灑，成績還讓人羨慕。這不得不使我們深思。

費力不討好的事，那可不能幹。我們想要把高數學好，就必須在掌握好的學習方法上花功夫。

進一步說，就是形成符合學習規律的思想觀念。這可不是搞個專題學習就能解決的問題，而是需要我們在日常的學習中就要不斷地對照好的觀念去調整自己的學習方法，養成好的學習習慣。實際操作中就要求找感覺。但是，何為找感覺？找什麼感覺？找感覺有什麼用？對於這些問題我們不得不進行深入的思考，否則我們可能找了半天卻發現只感受到了空虛和失敗。下面筆者就分享一下自己在高數學習中找感覺的經驗，以資借鑑。

我們學習過許多不錯的“戰術”，比如要發揮英雄主義攻山頭，要善於借力等，但是在什麼時機如何運用這些戰術卻需要我們詳細地琢磨、找感覺，否則，頭頂著牆還說要發揮英雄主義衝破一切阻礙那隻會撞得頭破血流。

“感覺”是感測器，它是你對於自身學習狀態的評估，它提示你是否在道上，需不需要調整。我們要有謀略，在學習時運用恰當的的戰略戰術，這就需要我們重視“情報”——感覺。下面我把高數學習分為三個階段談談我的理解。

第一個階段，入門階段。

這時對高數興趣不大，瞭解不多。這時得找對學習的路子，早日找到“有所獲”的感覺。一方面需要科普讀物瞭解這門學科，如《微積分的歷程》，對照著自己的專業需求思考如何學習，怎樣著手；一方面給自己營造儘可能好的學習條件，這個很重要，所謂兵馬未動糧草先行。這主要是好的教科書和輔導書，一定不要高門檻的，特別是習題書，選有詳解的。當然最好還是有領路人幫忙。然後就一邊學習一邊調整學習方法，比如重點在哪，是不是還需要什麼參考資料。這一時期如果過度的好的話就會感覺有收穫——“知道自己在學啥了”，心裡踏實，這就上道了。

如果這一階段沒有弄好，就會得一種常見病——“蒙圈”。上課聽不懂老師在講什麼，不知道自己在學什麼，作業比較困難，稀里煳塗應付過去後也不知道會了什麼。這種懵懵的同學就要注意了，可不能一直保持被動狀態，這樣的話就會效率奇低還心情不好，必須抓緊琢磨方法，調整過來，除開學習精力投入這一因素，要麼是學習條件沒有營造好，要麼就是學識儲備不夠。前面兩個好說，而學識儲備不夠就需要花更多的時間去解決，學識儲備不夠要麼是基礎不夠要麼是思維方法沒跟上，這就需要進一步與擅長數學的人交流，對症下藥。

學習科普也很重要，人是需要意義的，好的科普能提供意義。並且學好一門功課是一個系統工程，既需要咬定青山不放鬆的死纏爛打，更需要高瞻遠矚的長篇謀劃。就如同設計飛機的整體結構時就不會考慮飛機內部的航電設施如何佈置，雖然後者也很重要。但小道理服從大道理，我們學專業首先得了解這個專業的框架是什麼樣子的，要解決什麼問題，有哪些是精華，哪些還待發展。這就需要我們去了解它的歷史。就像結識一個人，不瞭解他的過往怎能知道他美好純粹的心靈呢。

瞭解歷史才能培養對專業的興趣，才能有的放矢，比如高數中的“ ”語言，事實上就是比任何正數都小或者比任何正數都大的極限思想的數學表達，雖然嚴謹，但是繁瑣，看過老師文章就知道它其實是亟待改進的[1]，這時就不用死掐概念，理解它的思想就行。

總的來說這時沒有什麼山頭要攻，先把戰略地圖找到為妙。

第二個階段，開拓階段。

這時對於高數的理解逐漸加深，興趣也愈發濃厚。這個階段的特點就是建立廣泛的聯絡，積累突破，再積累再突破。之前建立的模型可能與之後的認識相沖突，需要進一步地從思維模型層面去梳理，不斷建立更優的模型，很鍛鍊思維能力。學過的概念與概念之間慢慢的互相聯絡起來，形成一個整體，這差不多是郭靖練降龍十八掌的一招一式逐個練成並慢慢能互相配合的時期，主要以攻山頭的方式實現突破，遵循質量互變定律。比如思考“dx”的本質是什麼，與極限有什麼關係，沒想清楚前許多問題搞不明白，某一次靈感一來想清楚後一連串的問題迎刃而解，整個體系理解起來更加清晰了。

人在攻山頭時會如痴如醉，茶飯不思，有詩為證“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，而一旦破解，如醍醐灌頂，熱淚盈眶，只願手之舞之足之蹈之，其喜洋洋者矣，正所謂“眾裡尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。不過可以想得這對於時間的消耗也是很大的。對於想深入理解的同學來說，這個攻堅克難的過程是少不得的，突破多少沉澱多少。

第三個階段，小成階段。

這時，高數的幾座山頭業已攻下，在做題過程中除開純粹技巧型的題，一眼就知道它是怎麼回事。這時就小有所成，對應獨孤求敗是“重劍無鋒，大巧不工”，彷彿有登泰山而小天下的九天俛世之慨。不過並不要求我們要學的這麼深，這主要是興趣。一般對於某個板塊也會有各自的小成階段。這等於告訴你這一階段的學習已功德圓滿，所需要的只是修修補補，你需要進行下一步更深入的學習。

學習就是這樣，有波瀾起伏，否定之否定積累以至無窮，什麼時候快到了極限的時候或許我們會看到前人的木劍冢，旁邊寫到：“飛花摘葉，皆可傷人。”

高等數學，簡稱為高數，可以將它看成是我們中學學習的初等數學裡內容的延伸、提高，更加貼近理工類行業裡計算需要用到的一些知識，它屬於工程科學類範疇。

空間解析幾何：這裡的空間比中學時學的更立體，向量的基本知識已經知道，但這裡還有向量更多的運算；需要我們掌握直線、平面與曲面甚至是旋轉曲面之間的關係。以及學會它們的方程式的相關計算。中學已學過微積分學，高數會引申出更多的概念，函式的各種定則，極限的性質和求解規則，函式的連續、導數、複合函式求導，高階導數更深一層，二元函式的偏導數和全微分等。積分學：積分還是中學時學的基本概念，很有實用性，很多現實中的求和都可以用積分來解決。不定積分引申出了幾個重要定理，接下來廣義積分及其收斂性、二重積分、三重積分及曲線積分才是重點中的難點，與現實接軌。各種無窮級數的收斂、分散性的判定。常微分方程：不同於之前學的方程，微分方程裡包含高階導數，我們要掌握的是利用一些方法求解微分方程的解。

以上就是大學高數的學習內容，想要學明白還是需要認真刻苦下足功夫的。希望對您能有幫助。

高數，就是高等數學。

高等數學的核心就是微積分，除此之外，還有極限，級數等等，有的大學學的課叫高等數學，我學的叫微積分，其實都差不多。

除了高數，大學還有線性代數和機率論等數學課。

高等數學一般是指微積分學，其基礎理論是極限。主要研究函式在極限意義下的一些問題，如函式的變化率，曲線圍出的面積，曲線長度，級數問題等。

微積分是很多科學推理的基礎，也是很多工程計算的基礎。