勾股定理的概念就是 xx+yy=zz

這是一個二元方程，二元方程只給一個參賽的話那麼就是無窮解。

例如 一邊長3的直角三角形 另一邊可以是4那麼 斜邊是5

但如果另一邊是1的話那麼斜邊就是根號10了，基本上另一邊為多大都是有解的 斜邊長度=根號下（3*3 + 另一邊長度平方）

都知道勾三股四弦五，勾股定理是直角三角形的兩個直邊的平方之和等於斜邊的平方，3²+4²=5²，如果只知道其中一條直邊的長度，那麼另一條直邊和斜邊的長度就是兩個變數，是無法根據一條直邊來確定另一條直邊和斜邊的長度是多少的。

勾三股四弦五

古人第一次用這樣的方式證明直角三角形存在。

所謂直角三角形，有一個角為直角的三角形就叫做直角三角形，直角三角形兩邊平方的和等於第三邊的平方。

即3²+4²=5².9+16=25

或者3²+3²=18，這個三角形的第三條邊的平方是18，即根據全等三角形原則我們知道要確定一個三角形，在三角形的六個元素中，至少需要三個元素，兩邊一角，或者兩角一邊。

像題主只給出了直角和一條邊，兩個已知，是無法求出任何一個三角形的，博士也不行。

但是我們仍然可以嘗試解答題主的問題：

因為題主的意思，大概不是用一條邊和直角求一個三角形，而是，求一個勾三股四弦五的三角形的相似三角形。上相似三角形：所求三角形滿足勾三股四弦五的邊長比，且有一條邊的長度為五。

有S三角形邊長比：3：4：5

另一三角形相似：則5：X：Y=3：4：5

則X=5×4÷3，Y=5×5÷3，以此類推，第二條邊等於第一條邊長乘以4／3，第三條邊等於第一條邊長乘以5/3.

最後送圖一張手機打字，很多符號找不到，還請見諒。