我們對近幾年全國各地中考數學試卷，進行認真研究和分析，發現了一大批立意新穎，設計獨特的函式綜合題。此類問題綜合性較強，解法靈活，但沒有落入“偏題、怪題、超難題”的俗套，對考查考生的分析問題和解決問題的能力，起到很好的檢測作用。

函式相關知識內容一直是整個初中數學階段核心知識內容之一，與函式相關的問題更是受到命題老師的青睞，特別是像函式綜合題一直是歷年來中考數學的重難點和熱點，很多地方的中考數學壓軸題就是函式綜合問題。

在初中數學當中，學習函式主要集中在這下面三大函式：

一次函式(包含正比例函式)和常值函式，它們所對應的影象是直線；

反比例函式，它所對應的影象是雙曲線；

二次函式，它所對應的影象是拋物線。

很多函式綜合問題的第1小題，一般是求相關的函式解析式，求函式的解析式主要方法是待定係數法，關鍵是求點的座標，而求點的座標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。

在中考數學試題中，函式綜合題往往涉及多項數學知識的概念、性質、運算和數學方法的綜合運用，有一定的難度和靈活性。因此,加強這方面的訓練十分必要。

典型例題分析1：

如圖，已知拋物線經過原點O，頂點為A（1，1），且與直線y=x﹣2交於B，C兩點．

（1）求拋物線的解析式及點C的座標；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交於點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的座標；若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函式綜合題．

題幹分析：

（1）可設頂點式，把原點座標代入可求得拋物線解析式，聯立直線與拋物線解析式，可求得C點座標；

（2）分別過A、C兩點作x軸的垂線，交x軸於點D、E兩點，結合A、B、C三點的座標可求得∠ABO=∠CBO=45°，可證得結論；

（3）設出N點座標，可表示出M點座標，從而可表示出MN、ON的長度，當△MON和△ABC相似時，利用三角形相似的性質可得MN/AB=ON/BC或MN/BC=ON/AB，可求得N點的座標．

解題反思：

本題為二次函式的綜合應用，涉及知識點有待定係數法、圖象的交點問題、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性質及分類討論等．在（1）中注意頂點式的運用，在（3）中設出N、M的座標，利用相似三角形的性質得到關於座標的方程是解題的關鍵，注意相似三角形點的對應．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中。

函式描述了自然界中量的依存關係，反映了一個事物隨著另一個事物變化而變化的關係和規律。函式的思想方法就是提取問題的數學特徵，用聯絡的變化的觀點提出數學物件，抽象其數學特徵，建立函式關係，並利用函式的性質研究、解決問題的一種數學思想方法。

因此，我們透過對歷年中考數學試題的研究，認真分析和研究這些典型例題，能更好地幫助我們瞭解中考數學動態和命題老師的思路，提高我們的中考數學複習效率。

典型例題分析2：

已知直線y＝kx＋3（k＜0）分別交x軸、y軸於A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB於點C，設運動時間為t秒．

（1）當k＝－1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．

①直接寫出t＝1秒時C、Q兩點的座標；

②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．

（2）當k＝－3/4時，設以C為頂點的拋物線y＝（x＋m）2＋n與直線AB的另一交點為D（如圖2），

①求CD的長；

②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？

考點分析：

二次函式綜合題；幾何代數綜合題。

題幹分析：

（1）①由題意得．②由題意得到關於t的座標．按照兩種情形解答，從而得到答案．（2）①以點C為頂點的拋物線，解得關於t的根，又由過點D作DE⊥CP於點E，則∠DEC＝∠AOB＝90°，又由△DEC∽△AOB從而解得．②先求得三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，線上段比例中t為36/25是，h最大。

解題反思：

本題考查了二次函式的綜合題，（1）①由題意很容易知，由題意知P（t，0），C（t，－t＋3），Q（3－t，0）代入，分兩種情況解答．（2）①以點C為頂點的函式式，設法代入關於t的方程，又由△DEC∽△AOB從而解得．②透過求解可知三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，線上段比例中t為36/25是，h最大，從而解答。

要想拿到函式綜合問題相關分數，大家一定要抓好以下幾個方面的學習工作：運用函式的有關性質解決函式的某些問題；以運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關係，建立函式關係，運用函式的知識，使問題得到解決；經過適當的數學變化和構造，使一個非函式的問題轉化為函式的形式，並運用函式的性質來處理這一問題等。

在近幾年的中考數學中，函式綜合題佔了一定的比重，特別是在最後兩道大題，更是重中之重，考生一定要加以認真對待！

你現在能達到115分嗎，可以的話，這個成績在中考中已經很不錯了，這時候你要做的是保持住，最後剩餘的時間裡專攻文綜，可以提分的，你要做的是有限時間內得高分，而不是把一個多月時間浪費在這3分5分上，這也是得總高分的策略

望採納，加油少年！

雖然說中考數學題目的難度不大，但是要考到滿分還是挺有難度的，從每年的中考成績就可以看出，能考取滿分的是極少數確實在數學方面比較有天賦的學生，對於大部分的學生120分的試題能考到110分就是一個很不錯的結果了，特別是成績越高，提分空間就越小，每提高一分都是很艱難的。

要考取滿分不僅僅需要有非常紮實的基本功，數學思維還得好，有時間還得有那麼一點好運氣，真的是天時地利人和一點都不能少。考試時的發揮很關鍵，也許一個學生已經具備了考取120分的實力，但考試時的發揮也是一個很關鍵的因素，考試時的心態、狀態、做題習慣都會對考試的成績造成影響。

在一張中考試卷中比較有難度的題目一般會佔到10%左右，一般會出現在選擇題的最後一題，填空題的最後一題，解答題的最後一題或兩題的最後一問。要解決這些題目，知識儲備必須要夠，還需要有良好的數學思維能力。

要想突破滿分，基礎題絕對是不能出錯，還有就是在基礎題目的解答上必須要提高速度，為比較難的題目的解答留下足夠的時間，這是很關鍵的，這就需要有比較做題熟練度，思維反應能力還要強。

要想突破這些難題，那就得去分析這些難題一般都會考些什麼，只有知彼知己才能百戰百勝。像在陝西中考中，選擇題的壓軸題會考到二次函式的影象和性質，難度一般不大；填空題的壓軸題一般會考察到幾何綜合題，比如幾何圖形的變化，最值等問題，有一定的難度；二次函式綜合題的最後一問一般都是函式影象與幾何圖形綜合題目，有一定難度，需要具備較強的分析和理解能力，還會考查到一些數學思想方法；幾何探究題的最後一問是真正意義上的壓軸題，難度很大，對學生的思維、理解、聯想、應變、知識遷移等能力都有較高的要求，很多離滿分卻四五分的同學大都倒在了這個題目上。

瞭解了難題了，就該去為解決這些難題做準備了，知識儲備和能力儲備，要想在考試中在短時間內突破這些難題，尤其是最後一題的最後一問，就必選要在平時的學習中多去練習，有意識地去培養和提升自己解決這類題目的能力，這類題目對知識遷移和運用能力有很高的要求，必須要在平時的學習中多練習和思考，不斷提升自己的思維能力和應變能力。如果數學基礎不是很好，思維能力不強，沒有鑽研精神真的不建議在這些題目上耗費太多的時間，這四五分的獲得，也許比擬獲取那餘下的110多分花的時間更長，不過這也要視個人情況而言，比如目標就是滿分，那就跟這些題目死磕到底。

中考數學要想滿分，需要自己平時的努力和付出。中考馬上就到了，再將如何提升成績於事無補，因為大家都知道成績不可能在最後幾天內有突飛猛進的變化。我結合自己的教學談一下在考試中注意的問題。

合理安排時間，儘量留出檢查時間和應對綜合大題的時間。在數學考試中，時間一般比較緊張，時間一緊，孩子心理就緊張，就容易出錯。

考試中不一定非按試卷順序答題，遇到難題不要糾結，可以閃過，先確保做就對的題目，而且這類題目是不需要再次檢查的，然後再思考有難度的問題。

有的考生以遇到難題，頭腦一下懵了，一片空白，下面的問題可想而知。一定要快速調整自己的情緒，使自己始終處在亢奮中。

中考題不同於我們平時的練習，許多看似簡單，實則有小的陷阱，不要被題面所迷惑。

填空、選擇、解答題三種題型，每種題型裡面都有1--2道難度較大的題目，要做到心中有數。

因為解答題按步驟給分，缺少步驟就會丟分，一定要把步驟寫全。

這點需要注意，填空題中可能會出現兩個答案，但這種題又不會給出提示（試卷中不會出現兩個空或橫線）。

如果有充足的檢查時間，對於不需要檢查的問題不要浪費時間，要把時間留在有疑問的問題上面。檢查時不要看原來的計算、推理過程，重新思考，重新推理，避免掉入思維定勢，這樣的檢查毫無效果。

初中數學想要接近滿分，首先你的基礎必須紮實，其次你要將每一個知識點都融會貫通，攻克每一道難題！

一、如何吃透每一個基礎知識

基礎知識就是學習的地基，只有把地基打好，才能夠把房子蓋高，成績才能夠接近滿分。

1. 上課

上課聽講，這是必須的。已經上初中了，如果連上課認真聽講都做不到，那下面我講的東西你也不必再看！！！

我的初中數學老師，是一個擁有30年教齡的老教師，她分享了一套上課法則：上課時放一本草稿紙在旁邊，老師講到例題或是變式你也嘗試著做做看，不需要詳細過程，自己清楚步驟就可以了。這就是上課跟著老師一起思考。這樣一節課下來，你不僅收穫的是那一條兩條公式，更重要的是明確公式的來源，延伸，運用。

2. 課後

說到課後鞏固，就是做題。

回憶起我的初中，我們老師要求，在每一題的旁邊（選擇、填空......）都寫上做題的步驟，如果沒有空白處，就寫在便利貼上！相信我，這絕對是學習數學最簡單最實用的方法！這樣做，在你對答案的時候，你會很快自己的到底錯在哪裡，便於你及時查漏補缺！

如果你之前已經漏掉了很多知識點，沒有辦法跟上老師的節奏去聽課，一定要利用課餘時間自己進行復習。數學課本上的知識點比較簡單，老師也沒有時間24小時為你答疑解惑，你一定要用一本可以補基礎的輔導書。

像巨微《中考數學四輪複習》，這本書包含了中考要考的所有考點，所以你哪個知識點不會，就直接看。書裡講解非常詳細，基礎再差的學生都能看懂！它還根據歷年中考的考查比重劃出了重點，在複習過程中，遇到重點知識就一定要把它吃透，節省你的時間！

二、如何將知識點融會貫通

如果你的基礎知識已經打牢了，那麼恭喜你，距離數學滿分又近了一步！

接下來就是如何把知識點融會貫通了。

做題，是最行之有效的方法！除了完成老師佈置的作業外，你最好再準備一套練習冊！在準備練習冊時，可以選擇難度稍微高一點的，這樣才能讓成績拔尖，接近滿分！

1.《探究應用新思維》，是一本以中考題、競賽試題為主的習題冊。可以幫助學生明確解題的方法、達到成績拔尖的效果。【難度係數非常高】

2.《五年中考三年模擬》，這是一本老牌的中考複習資料。它包含了中考的考點知識歸納清單，並且總結了中考數學的題型，再以模擬題的形式讓學生學以致用！【難度係數高】

初中數學考滿分不是不可能的，只要踏踏實實吃透每一個知識點，透過做題將知識點融會貫通，並且在考試中認真細心，就一定可以！或許你現在做的事情，看似是不起眼的重複，但是會在將來的某一天，突然讓你看到堅持的意義。加油！