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  • 1 # 左手丶

    不考慮超人對滅霸響指的特殊抗性的話,滅霸打多少響指能殺死超人和殺死一個普通人是一樣的,我們假定滅霸可以無限打響指,其實計算之後會發現也沒有那麼可怕。

    假定無限打響指的條件下,一個任意的宇宙高等智慧生物A的存活率是P。

    那麼顯然一個響指打下來,存在這麼四種情況:

    滅霸死,A還活著

    滅霸活著,A死了

    滅霸死了,A也死了

    滅霸活著,A還活著

    因為1/2的機率是先驗的客觀機率,所以上面四種情況發生的機率都是1/4.

    其中2和3對於A來說是一樣的,反正都是自己掛掉了,滅霸是否掛掉和我有什麼關係呢?但是1和4是有區別的,如果滅霸的響指把自己消滅了,那麼A就安全了,否則A還要再經歷下一次響指。

    所以對於A而言,A存活的機率就可以表示為: .

    也就是有1/4的機率確定存活,有另外1/4的機率會面臨和這一輪一樣的場景。這樣解出來的P是三分之一。顯然,即便賦予了滅霸無限打響指的能力,因為他每一輪都有很大的機率會把自己玩死,所以宇宙中任何一個人生存的機率都是三分之一,超人也一樣。

    那麼平均需要幾輪能滅掉超人呢?同樣的,因為超人並不特殊,所以問題等價於平均需要幾輪能滅掉宇宙中的任意一個人。這個人有1/2的機率會死在第一輪,1/4的機率死在第二輪,1/8的機率死在第三輪……也就是期望的輪數是:

    這個計算下來就是S=2。每個人平均能夠活下來的次數是兩輪。

    但是上面的計算是有點問題的,因為宇宙中的智慧生物是有限的,地球上的原子是10的50次方,全宇宙的總原子為10的80次方,那麼哪怕宇宙上到處是地球,智慧生物的個數當在80億乘以10的三十次方的量級,大約為2的132次方。也就是說假如滅霸不死,滅霸最多隻需要打132次響指,全宇宙就滅絕的只剩下他一個人了。所以滅霸平均需要打2次,但是最多需要打132次響指,才能夠滅亡宇宙中一個指定的人。

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