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  • 1 # 明哲健胤

    一、入門

    1、《奧數教程》,華東師範大學出版社,這套書按年級分為高一、高二、高三三套,每個年級包含教程、測試和學習手冊三本,是比較基礎、入門級的競賽教程。

    《奧數教程》從課本知識出發,由淺入深,逐步過渡到競賽,內容涵蓋了競賽的全部考點和熱點。每本書包含基礎篇和拔高篇,基礎篇主要是一試相關內容,拔高篇是二試相關內容。共30講,每講又分為“內容概述”、“例題精解”、“讀一讀”和“鞏固訓練”四個部分,系統地梳理了數學競賽知識,比較適合剛接觸競賽的學生使用。

    《奧數教程-能力測試》是配套的練習用書,每講配備了1個小時左右的練習量,確保學生更好地掌握知識。

    《奧數教程-學習手冊》詳細解答了《奧數教程》中“鞏固訓練”,並對該年級的競賽熱點進行精講,並配有真題用作練習。

    2、《2018年全國高中數學聯賽備考手冊》,華東師範大學出版社,這本書每年出版一本,集合了各個省市聯賽預賽的試題及答案詳解,預賽命題人員大多為各省市數學會成員,題型和難度一般和高聯一試相當,可以在學完一遍一試後作為練習題使用。

    二、進階

    1、《數學奧林匹克小叢書》,華東師範大學出版社,俗稱“小藍本”,這套書共14冊,包括《集合》、《函式與函式方程》、《三角函式》、《平均值不等式與柯西不等式》、《不等式的解題方法與技巧》、《數列與數學歸納法》、《平面幾何》、《複數與向量》、《幾何不等式》、《數論》、《組合數學》、《圖論》、《組合極值》、《數學競賽中的解題方法與策略》等,可以說是競賽生人手一套的“聖書”。

    力圖用各種方法介紹數學競賽中的14個專題,書中有對基本知識、基本問題以及解決這些問題的一些典型方法的講解,還有由基本問題派生出來的教學方法和應用,相對易懂。

    2、《奧賽經典》,湖南師範大學出版社,這套書分為《奧林匹克數學中的組合問題》、《奧林匹克數學中的幾何問題》、《奧林匹克數學中的代數問題》、《奧林匹克數學中的數論問題》、《奧林匹克數學中的真題分析》五冊。

    針對高聯二試四大模組,主要介紹了每個模組的重要知識點及解決這類問題的基本方法,同時配備了一些高聯難度的例題(個別例題為CMO和IMO中的簡單題),非常全面。

    3、《高中數學競賽專題講座》,浙江大學出版社,俗稱“浙大小紅皮”,包括《初等數論》、《函式與函式方程》、《複數與多項式》、《不等式》、《組合問題》、《排列組合與機率》、《數列與歸納法》、《集合與簡易邏輯》、《三角函式》、《立體幾何》、《平面幾何》、《解析幾何》和《數學結構思想及解題方法》等分冊。

    每本書分為知識篇、方法篇和專題篇,並配有比較經典的例題和詳解,相對來說比較容易讀懂。

    4、中等數學(增刊一),天津師範大學,天津市數學學會,中國數學會普及工作委員會合辦,中等數學這本雜誌分為月刊和增刊,月刊主要包含數學講座、命題與解題、專題寫作、數海拾貝等欄目,其中刊載的文章對提升解題思想方法有很大幫助,可以當課外讀物。增刊(一)集合了國內頂尖教練投稿的高聯模擬題,特別適合學完競賽基礎知識後拿來練手。

    三、拔高

    以下這些書主要推薦給目標冬令營及以上的同學,難度都比較大,沒有一定競賽基礎,不建議涉獵。

    1、《數學奧林匹克命題人講座》,上海科技教育出版社,這套書共分為《解析幾何》、《函式迭代與函式方程》、《代數不等式》、《圓》、《初等數論》、《集合與對應》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《圖論》、《組合幾何》、《向量與立體幾何》、《三角函式.複數》等12冊。

    難度較大,比較適合已經有了一定競賽學習基礎,想衝刺冬令營的同學,有針對性的分模組提高。

    難度較大,建議學完一輪後,用於提升思維方法。

    3、《走向IMO數學奧林匹克試題集錦》,華東師範大學出版社,這本書每年出版一本,以當年國家集訓隊的測試選拔題為主體,集合了國內主要數學競賽及IMO,羅馬尼亞、美國、俄羅斯等國家數學奧林匹克的試題與解答,難度較大,尤其是每年的集訓隊選拔題,這些試題大都是從事數學奧林匹克教學和研究的專家們的精心創作,其中的一些解答源自國家集訓隊和國家隊隊員,有利於同學們開拓眼界,見識更多題目和精妙的解法。

    4、《中等數學》增刊(二),集合了各國數學競賽題,均有詳細的答案講解,和《走向IMO》難度差不多。

    以上就是給大家推薦的數學競賽參考書,值得注意的是:

    1、以上書目都是競賽金牌選手及愛尖子競賽教練推薦的,每一本都是非常不錯的,不要貪多,根據自身情況選擇一套最適合的,首先系統學習一遍競賽知識;

    2、對於弱勢模組,可以選擇對應的參考書有針對性的提高;

    3、刷書刷教程要重視實際效果,高聯真題是一切學習結果的最佳檢驗標準。

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