根據現在主流的數學分支大概是：

1.. 數學史

2.. 數理邏輯與數學基礎

a.. 演繹邏輯學 亦稱符號邏輯學

b.. 證明論 亦稱元數學

c.. 遞迴論

d.. 模型論

e.. 公理集合論

f.. 數學基礎

g.. 數理邏輯與數學基礎其他學科

3.. 數論

a.. 初等數論

b.. 解析數論

c.. 代數數論

d.. 超越數論

e.. 丟番圖逼近

f.. 數的幾何

g.. 機率數論

h.. 計算數論

i.. 數論其他學科

4.. 代數學

a.. 線性代數

b.. 群論

c.. 域論

d.. 李群

e.. 李代數

f.. Kac-Moody代數

g.. 環論 包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結

合代數等

h.. 模論

i.. 格論

j.. 泛代數理論

k.. 範疇論

l.. 同調代數

m.. 代數K理論

n.. 微分代數

o.. 代數編碼理論

p.. 代數學其他學科

5.. 代數幾何學

6.. 幾何學

a.. 幾何學基礎

b.. 歐氏幾何學

c.. 非歐幾何學 包括黎曼幾何學等

d.. 球面幾何學

e.. 向量和張量分析

f.. 仿射幾何學

g.. 射影幾何學

h.. 微分幾何學

i.. 分數維幾何

j.. 計算幾何學

k.. 幾何學其他學科

7.. 拓撲學

a.. 點集拓撲學

b.. 代數拓撲學

c.. 同倫論

d.. 低維拓撲學

e.. 同調論

f.. 維數論

g.. 格上拓撲學

h.. 纖維叢論

i.. 幾何拓撲學

j.. 奇點理論

k.. 微分拓撲學

l.. 拓撲學其他學科

8.. 數學分析

a.. 微分學

b.. 積分學

c.. 級數論

d.. 數學分析其他學科

9.. 非標準分析

10.. 函式論

a.. 實變函式論

b.. 單複變函式論

c.. 多複變函式論

d.. 函式逼近論

e.. 調和分析

f.. 複流形

g.. 特殊函式論

h.. 函式論其他學科

11.. 常微分方程

a.. 定性理論

b.. 穩定性理論

c.. 解析理論

d.. 常微分方程其他學科

12.. 偏微分方程

a.. 橢圓型偏微分方程

b.. 雙曲型偏微分方程

c.. 拋物型偏微分方程

d.. 非線性偏微分方程

e.. 偏微分方程其他學科

13.. 動力系統

a.. 微分動力系統

b.. 拓撲動力系統

c.. 復動力系統

d.. 動力系統其他學科

14.. 積分方程

15.. 泛函分析

a.. 線性運算元理論

b.. 變分法

c.. 拓撲線性空間

d.. 希爾伯特空間

e.. 函式空間

f.. 巴拿赫空間

g.. 運算元代數

h.. 測度與積分

i.. 廣義函式論

j.. 非線性泛函分析

k.. 泛函分析其他學科

16.. 計算數學

a.. 插值法與逼近論

b.. 常微分方程數值解

c.. 偏微分方程數值解

d.. 積分方程數值解

e.. 數值代數

f.. 連續問題離散化方法

g.. 隨機數值實驗

h.. 誤差分析

i.. 計算數學其他學科

17.. 機率論

a.. 幾何機率

b.. 機率分佈

c.. 極限理論

d.. 隨機過程 包括正態過程與平穩過程、點過程等

e.. 馬爾可夫過程

f.. 隨機分析

g.. 鞅論

h.. 應用機率論 具體應用入有關學科

i.. 機率論其他學科

18.. 數理統計學

a.. 抽樣理論 包括抽樣分佈、抽樣調查等

b.. 假設檢驗

c.. 非引數統計

d.. 方差分析

e.. 相關回歸分析

f.. 統計推斷

g.. 貝葉斯統計 包括引數估計等

h.. 試驗設計

i.. 多元分析

j.. 統計判決理論

k.. 時間序列分析

l.. 數理統計學其他學科

19.. 應用統計數學

a.. 統計質量控制

b.. 可靠性數學

c.. 保險數學

d.. 統計模擬

20.. 應用統計數學其他學科

21.. 運籌學

a.. 線性規劃

b.. 非線性規劃

c.. 動態規劃

d.. 組合最最佳化

e.. 引數規劃

f.. 整數規劃

g.. 隨機規劃

h.. 排隊論

i.. 對策論 亦稱博弈論

j.. 庫存論

k.. 決策論

l.. 搜尋論

m.. 圖論

n.. 統籌論

o.. 最最佳化

p.. 運籌學其他學科

22.. 組合數學

23.. 模糊數學

24.. 應用數學 具體應用入有關學科

25.. 數學其他學科

數學分支

1:數學史

2:數理邏輯與數學基礎 　a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞迴論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科

　　3:數論

　　a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:機率數論 h:計算數論 i:數論其他學科

　　4:代數學

　　a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:範疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科

　　5:代數幾何學

　　6:幾何學

　　a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

7:拓撲學

　　a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科

　　8:數學分析

a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科

　　9:非標準分析

　　10:函式論

　　a:實變函式論 b:單複變函式論 c:多複變函式論 d:函式逼近論 e:調和分析 f:複流形 g:特殊函式論 h:函式論其他學科

　　11:常微分方程

　　a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科

　　12:偏微分方程

　　a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學科

　　13:動力系統

　　a:微分動力系統 b:拓撲動力系統 c:復動力系統 d:動力系統其他學科

　　14:積分方程

　　15:泛函分析

　　a:線性運算元理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函式空間 f:巴拿赫空間 g:運算元代數 h:測度與積分 i:廣義函式論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科

　　16:計算數學

　　a:插值法與逼近論 b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科

　　17:機率論

　　a:幾何機率 b:機率分佈 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用機率論 (具體應用入有關學科) i:機率論其他學科

　　 18:數理統計學

　　a:抽樣理論 (包括抽樣分佈、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非引數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括引數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科

　　19:應用統計數學

　　a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬

　　20:應用統計數學其他學科

　　21:運籌學

　　a:線性規劃 b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最最佳化 e:引數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜尋論 m:圖論 n:統籌論 o:最最佳化 p:運籌學其他學科

　　22:組合數學

　　23:模糊數學

24：量子數學

25:應用數學 (具體應用入有關學科)

26:數學其他學科

發展歷史

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，“學問的基礎”。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——“數學研究”。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的複數形式，及在法語中的複數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性複數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文複數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為“數”）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文字內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的“數學”．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究“數”的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯絡到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布林巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．[1]

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．

定義

亞里士多德把數學定義為“數量科學”，這個定義直到18世紀。從19世紀開始，數學研究越來越嚴格，開始涉及與數量和量度無明確關係的群論和投影幾何等抽象主題，數學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質，一些強調了它的抽象性，一些強調數學中的某些話題。今天，即使在專業人士中，對數學的定義也沒有達成共識。數學是否是藝術或科學，甚至沒有一致意見。[8]許多專業數學家對數學的定義不感興趣，或者認為它是不可定義的。有些只是說，“數學是數學家做的。”

數學定義的三個主要型別被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受，沒有和解似乎是可行的。

數學邏輯的早期定義是本傑明·皮爾士（Benjamin Peirce）的“得出必要結論的科學”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學程式，並試圖證明所有的數學概念，陳述和原則都可以用符號邏輯來定義和證明。數學的邏輯學定義是羅素的“所有數學是符號邏輯”（1903）。

直覺主義定義，從數學家L.E.J. Brouwer，識別具有某些精神現象的數學。直覺主義定義的一個例子是“數學是一個接著一個進行構造的心理活動”。直觀主義的特點是它拒絕根據其他定義認為有效的一些數學思想。特別是，雖然其他數學哲學允許可以被證明存在的物件，即使它們不能被構造，但直覺主義只允許可以實際構建的數學物件。

正式主義定義用其符號和操作規則來確定數學。 Haskell Curry將數學簡單地定義為“正式系統的科學”。[33]正式系統是一組符號，或令牌，還有一些規則告訴令牌如何組合成公式。在正式系統中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普通含義不同。在正式系統中，公理是包含在給定的正式系統中的令牌的組合，而不需要使用系統的規則匯出。[2]

結構

許多如數、函式、幾何等的數學物件反應出了定義在其中連續運算或關係的內部結構．數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示．此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得透過進一步的抽象，然後透過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構裡找出滿足這些公理的結構．因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統．把這些研究（透過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域．由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性．組合數學研究列舉滿足給定結構的數物件的方法．

空間

空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函式等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學．數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色．在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念．在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間．李群被用來研究空間、結構及變化．

基礎

 共10張

旋轉曲面

主條目：數學基礎

為了弄清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被髮展了出來．德國數學家康托爾（1845-1918）首創集合論，大膽地向“無窮大”進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的思想，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻．

集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具．20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播了康托爾的思想，把集合論稱為“數學家的樂園”和“數學思想最驚人的產物”．英國哲學家羅素把康託的工作譽為“這個時代所能誇耀的最巨大的工作”

邏輯

主條目：數理邏輯

數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果．就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果．現代邏輯被分成遞迴論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性．

符號

主條目：數學符號

也許中國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源於商代的占卜．

我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被髮明出來的．在此之前，數學是用文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程式．現今的符號使得數學對於人們而言更便於操作，但初學者卻常對此感到怯步．它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息．如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼．

嚴謹性

數學語言亦對初學者而言感到困難．如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學裡有著特別的意思．數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞．但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性．數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴謹”．

嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分．數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的“定理”或"證明"，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子．在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹．牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理．今日，數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度．當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹．

數量

數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的有理和無理數．

另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較．

簡史

西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展．而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術．第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破．除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦瞭解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年．算術（加減乘除）也自然而然地產生了．

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普．歷史上曾有過許多各異的記數系統．

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了瞭解數字間的關係，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的．這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究．

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備．但尚未出現極限的概念．

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被髮明．隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展．[3]

中國數學簡史

主條目：中國數學史

數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合．

相關

中國古代算術的許多研究成果裡面就早已孕育了後來西方數學才涉及的思想方法，近現代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的：

【李善蘭恆等式】數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李善蘭恆等式”（或李氏恆等式）．

【華氏定理】數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”．

【蘇氏錐面】數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”．

【熊氏無窮級】數學家熊慶來關於整函式與無窮級的亞純函式的研究成果被國際數學界譽為“熊氏無窮級”．

【陳示性類】數學家陳省身關於示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”．

【周氏座標】數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被國際數學界稱為“周氏座標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環”．

　　

【吳氏方法】數學家吳文俊關於幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”．

【王氏悖論】數學家王浩關於數理邏輯的一個命題被國際上定為“王氏悖論”．

【柯氏定理】數學家柯召關於卡特蘭問題的研究成果被國際數學界稱為“柯氏定理”；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被國際上稱為“柯—孫猜測”．

【陳氏定理】數學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數學界譽為“陳氏定理”．

【楊—張定理】數學家楊樂和張廣厚在函式論方面的研究成果被國際上稱為“楊—張定理”．

【陸氏猜想】數學家陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被國際上稱為“陸氏猜想”．

【夏氏不等式】數學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數學界稱為“夏氏不等式”．

我不知道數學所有的分支，但我知道最難最難的！要說高深的研究，不用說數學界，純幾何板塊（純宇宙非歐黎曼幾何學，純宇宙空間分形幾何學，純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學，純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學，以及與純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學、純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學一體的純宇宙空間幾何拓撲幾何學）也絕對是理科學界第一難的領域分支！！！（沒有之一！）（尤其是極限多的甚至無限高維！！！）這都需要人類唯一無限的數學思維智商巔峰板塊的巔峰中的巔峰的無限智商巔峰難度中的巔端之尖之巔點之巔的無限次方無限智商巔峰！！！實在抱歉，這麼說確實像是在吹牛似的，但事實確實如此，而且我這麼說肯定是對的！首先，計算機現在已經能計算人類都很難做到的接近極限的分析，代數，函式，邏輯列舉列舉與邏輯推理，但計算機能研究高維宇宙空間純幾何嗎？！不能！就說龐加萊猜想吧，雖說偉大的智商智商超高的佩雷爾曼證明了幾何化猜想，但他和研究這道幾何板塊絕世難題的數學家都用了大量的代數、函式、分析手段作為工具才進展並解決了這道題，但如果就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究這道本身就是一道幾何拓撲命題的絕世難題，那恐怕佩雷爾曼和其他任何人都做不到吧？！這就體現了純幾何板塊無限次方的無限數學思維智商巔峰難度！！！再說楊米爾斯質量缺口問題猜想，這也是一道物理幾何的絕世難題，如果就從這道題的前身楊米爾斯方程的角度出發，通過幾何方程去求質量缺口的方程解，則這個方法就和用到很多代數函式分析工具的代數幾何學，微分拓撲幾何學，代數拓撲幾何學，微分幾何學與代數，函式，分析的綜合結合有關，基本上不需要極限的純幾何板塊的智商巔峰難度，雖然這個方法是代幾綜合，很難理解，但只要有智商很高的數學透過抽象理解和數形結合的方法去研究，在多年多年以後是很可能有大進展的；但同樣，如果就從這道題的背景四維歐幾里德宇宙幾何空間幾何的角度出發，完全就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法研究四維宇宙空間幾何中的幾何空間質量缺口的純幾何量，那也和龐加萊猜想的純幾何板塊方法是同樣道理，同樣無限次方的無限數學思維智商巔峰難度！！！所以現在為什麼數學前沿基本上都是代數幾何、代數拓撲、幾何分析這些代數大板塊與幾何結合的領域分支？就是因為智商最高的頂尖幾何學家與數學家的智商都永遠不可能達得到純幾何板塊無限次方的無限數學思維能力智商水平！！！不用說人類，無數年後，任何有智商能力學習並發展的數學的生物也絕對不可能有絲毫進展！所以，生動形象的說，無限高深的極限多的甚至無限高維宇宙空間的純幾何板塊的進展度最大值為人類存在時期進展度Max-0！永恆不變！人類誕生前進展度為負，人類滅絕後進展又變成負，這其實就是一條二次函式，拋物線y=-x的平方，最大值頂點為0。最後說一下我上面說的那麼多“純”這個字的意思，這裡意思是完全不用代數、函式、分析、微積分去研究，完全就只用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究幾何板塊的純幾何板塊。我說的太多了，實在抱歉！但我說的一定沒錯，希望您能支援，謝謝！

數學是一個基礎性的學科,數學是一個設計多領域的基礎性學科,當然,每個領域都只需要其中的一部分,比如工程數學,計算數學,就數學本身而言,又分了很多個領域,你可以將數學理解為一種語言,一種表達方式,無論你在任何領域,你如果能用數學來表達其中的關係,那麼,你就算數學該領域了.

另外,數學的各領域間是相互作用的,比如牛頓的理論力學,促進了微積分的誕生,這是一個相互相成的問題,