勾股定理：

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

（如下圖所示，即a?+ b?= c玻?

例子：

以上圖的直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。

由勾股定理得，a?+ b?= c?→ 3?+4? = c?

即，9 + 16 = 25 = c?

c = √25 = 5

所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。

擴充套件內容：

勾股定理：

勾股定理（Pythagorean theorem）又稱商高定理、畢達哥拉斯定理、畢氏定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:

如果a?+ b?= c?，則△ABC是直角三角形。

如果a?+ b?> c?，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。

如果a?+ b?

參考資料：

勾股定理：在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來的和等於斜邊長的平方。

例子：

以直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。

由勾股定理得，a²+ b²= c²→ 3²+4² = c²

即，9 + 16 = 25 = c²

c = √25 = 5

所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5

勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。