(1 + 1/n)^n取n趨於無窮時的極限就是e。和利息裡的複利計算有關。什麼關係你仔細看一下這個e的定義可能就明白了。
舉個例子，假設你有一塊錢存銀行，利息半年50%，按複利計算，那麼年底你就有
1x(1+1/2)^2
利息一個季度25%，按複利計算，那麼年底你就有
1x(1+1/4)^4
利息一個月1/12，按複利計算，那麼年底你就有
1x(1+1/12)^12
......
按這樣的計算，如果每1/n年利息是1/n，那麼年底你就有
(1 + 1/n)^n
n趨於無窮的時候，你就得到e也就是2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354...
(1 + 1/n)^n取n趨於無窮時的極限就是e。和利息裡的複利計算有關。什麼關係你仔細看一下這個e的定義可能就明白了。
舉個例子，假設你有一塊錢存銀行，利息半年50%，按複利計算，那麼年底你就有
1x(1+1/2)^2
利息一個季度25%，按複利計算，那麼年底你就有
1x(1+1/4)^4
利息一個月1/12，按複利計算，那麼年底你就有
1x(1+1/12)^12
......
按這樣的計算，如果每1/n年利息是1/n，那麼年底你就有
(1 + 1/n)^n
n趨於無窮的時候，你就得到e也就是2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354...