批判性？數學那來的批判性？只有邏輯思維。縱向，橫向，從點到面，多維立體性思維邏輯。

你不會給孩子再順便教些政治課吧？

古希臘先哲們從“仰望星空”開始，引匯出全套的哲科思維體系。數學有自己一套完整的語言和邏輯模型，學生從數學解題，推導，驗算，論證的過程中，逐步建立嚴謹完整的邏輯思考能力。不容易被蠱惑和盲從，從而形成完整人格。

當今中國要思考的是，怎麼在學校及平時教育中培養批判性思維，而不單單是數學課。

不可置否的是，相比較於歐美國家，我們國內的孩子更加“溫順”。通常遇見什麼問題，如果之前沒有人教過孩子怎麼去解題、處理，那麼大部分孩子都會一臉懵，不知所措。

人云亦云，也正好是批判性思維的反義詞。很常見，網路上大多數人說的說法就是對的，如果你問孩子，你為什麼會這麼想，他極大可能會說，別人都這麼說的啊！

如何培養？最好不要太過強調解題步驟，解題思路。讓學生自己去思考，不要強調，定理就一定是對的！定理也可能是錯的！

1、先營造一種敢於說話，敢於批判和敢於反思的學習氛圍，讓學生敢說話是第一步。

2、讓學生學會反思，可以要求學生儘可能多的用不同方法求解，透過多元的角度形成反思的習慣。當有新的觀點出現的時候，讓學生進行反思解決，自己總結相同點和不同點以及解決問題的關鍵所在。

3、鼓勵學生對權威、對習以為常的東西、對已知的東西都要問個為什麼。倡導學生打破常規，標新立異，敢於打破常規，不循規蹈矩。科學的懷疑態度並不是就是簡單地全盤否定，而是在科學的依據上推陳出新，因而要求學生努力做到少依賴，多獨立，不盲目地輕附眾議，要善於發現現存狀態的不合理和不完善，進行創造性的“批評”，慢慢養成自我懷疑的習慣。。

4、注重批判性思維與其他優良品質的聯絡，要充分利用各個環節和情境，激發學生的疑惑，啟用學生思維，進而實現學生的主動學習，達到培養能力的目的。

5、在教學中要鼓勵學生對教學內容、思維過程及自己和他人的各種資訊進行多樣化的評價，使他們不盲從老師，不迷信書本；思維的批判性的高層次表現為思維的論證性，要引導學生精心地、有耐心地探求事實的真相，追蹤每一步的依據，最終理清結論與假設之間的關係。

總之，數學批判性思維能力的培養是數學教學中的一項長期任務。中學數學教師應把各種思維品質的培養有機結合起來，根據中學生的實際接受能力，培養學生批判性思維的習慣，是使學生離開學校後適應社會的需要，是促進人的全面素質提高和發展的需要。他們長大後，才具有懷疑的精神，求變的態度，才敢於向權威挑戰，向習慣勢力挑戰，才有可能創新，才能推動事業的進步、社會的發展。

陳寅恪先生言：大學培養的人才應該具有“獨立之精神，自由之思想”，支撐每個青年作出判斷選擇的，應是積極的人生觀和批判性思維。而我們的教育，卻早早陷入了一個個標準問答的框架中。

批判性思維是英語Critical Thinking的直譯。它是以邏輯方法作為基礎，能抓住要領，善於質疑辨析，基於嚴格推斷，清晰敏捷的一種思維技巧，也是一種人格或氣質，既能體現思維水平，也凸顯現代人文精神。

進行批判性思考的人，不會盲從附和或者盲目相信權威，他們對資訊抱有懷疑、求真的態度，他們懂得發現和分析問題，他們更能作出理想的判斷及選擇，並能得出經得住考驗的結論。

在現代社會，批判性思維被普遍確立為教育特別是高等教育的目標之一。20世紀40年代,批判性思維是美國教育改革的一個主題；70年代，批判性思維成為美國教育改革運動的焦點；80年代成為教育改革的核心。

不盲從、不迷信，聽什麼做什麼都有理有據。

1941年哈佛大學教授愛德華（Edward Maynard Glaser）首先提出了這個概念，他宣告【批判性思維】必須具備三個特質：

●傾向以審慎的態度思慮議題和解決難題。

●對理性探索與邏輯推理的方法有所認識。

●有技巧地應用上述的方法。

批判性思維是面對相信什麼或者做什麼而做出合理決定的思維能力。具有批判性思維的人往往具有如下幾方面的能力：一是發現問題、收集資訊、分析資料、評估證據的能力；二是鑑別事實與個人主張和邏輯判斷之間差異的能力；三是能夠發現普遍規律，並評價其邏輯嚴密程度的能力；四是正確、清晰地進行推理，並有效解釋結論的能力。

那麼，批判性思維有哪些思維傾向，或者可以說，在培養批判性思維的時候，有哪些更具體的目標呢？

求真

對尋找知識抱著真誠和客觀的態度。若找出的答案與個人原有的觀點不相符，甚至與個人信念背馳，或影響自身利益，也在所不計。

開放思想

對不同的意見採取寬容的態度，防範個人偏見的可能。

分析性

能鑑定問題所在，以理由和證據去理解癥結和預計後果。

系統性

有組織，有目標地去努力處理問題。

自信心

對自己的理性分析能力有把握。

求知慾

對知識好奇和熱衷，並嘗試學習和理解，就算這些知識的實用價值並不是直接明顯。

認知成熟度

審慎地作出判斷、或暫不下判斷、或修改已有判斷。有警覺性地去接受多種解決問題的方法。即使在欠缺全面知識的情況下，也能明白一個即使是權宜的決定有時總是需要的。

批判性思維是一種高階思維。在數學教學中，每一個教師都不應遺忘“錢學森之問”。研究學生的批判性思維，發展學生的批判性思維，將學生數學思維向高階推進，是數學教學的應然追求。深度學習，讓學生全身心捲入數學探究、驗證活動中，因而能有效地發展學生批判性思維。在深度學習中，教師要關注學生已知和未知的橋接，引導學生審視、反思，鼓勵學生質疑，讓學生建構思維導圖等。透過“深度學習”，發展學生批判性思維意識、能力和品質。

如何培養學生批判性思維能力？教師在日常的教學中，又可以運用哪些策略呢？

美國教育專家指出：批判性思維帶給孩子最重要的就是不要墨守成規，而是透過對多種可能性的視角進行邏輯分析、理論和評估，最終找出最佳解決問題的方式方法。

關注學生認知經驗

認知經驗是學生數學學習的出發點。很多學生，之所以不能形成帶有質疑性質、批判性質的高階思維，是因為學生認知存在著斷層。這種斷層，不僅指學生已有認知經驗的斷層，也包括師生認知對話的斷裂。橋接學生思維，教師要關注學生已有認知經驗，把握學生具體學情。只有把握了學生的具體學情，教師才能提出適合的問題，激起學生思辨的衝動，形成學生猜想、探究、驗證的慾望。

在數學教學中，教師要積極探尋學生已有認知與新知、學生思維與教師思維等的連線點。只有探尋到連線點，才能架設橋樑，在學生已有認知與新知、學生思維與教師思維之間形成橋接之路。

教學《多邊形的內角和》，筆者首先引導學生回顧“三角形的內角和”，讓學生在回顧中聚焦。學生認為，要研究多邊形的內角和，還必須研究四邊形的內角和、五邊形的內角和等。由於受“研究三角形內角和”的方法的影響，許多學生在研究四邊形時，也運用了測量法、撕角法等。也有學生另闢蹊徑，將四邊形分成了兩個三角形。還有學生給四邊形畫出兩條對角線，將四邊形分成了四個三角形，也因此多了中間一個周角。而到了探究五邊形的內角和時，學生就展開了自覺的、批判性的審視。他們發現，測量法太麻煩了；而撕角法也遇到了麻煩，因為五邊形的內角和已經大於了一個周角。新的問題倒逼學生回顧、整理，學生紛紛拋棄原來剪拼、測量等探究三角形的內角和的方法，紛紛運用“轉化法”，即將五邊形轉化成三個三角形。由此，學生獲得新的啟示：探究多邊形的內角和應當轉化成若干個三角形的內角和。透過探究，學生自然建構出多邊形的內角和公式：（邊數-2）×180°。於是，筆者適時介入，引導學生結合探究過程反思：為什麼要用“邊數減去 2”呢？催生學生的數學發現：原來分成的三角形都是由一個頂點和所有對邊組成的，任何一個多邊形，對邊的條數要比總邊數少 2。

鼓勵質疑，辯論，可以在最大程度上培養和鍛鍊孩子的批判性思維！

學生批判性思維的產生，離不開學生的好奇心、求知慾。許多學生，之所以思維固化、窄化、弱化，就是因為學生不會反思、不敢質疑、不懂變通。在數學學習中，學生習慣於按部就班，習慣於人云亦云，習慣於生搬硬套。因此，數學學習就浮光掠影、蜻蜓點水、淺嘗輒止和囫圇吞棗，思維閉塞、思維鉗制、思維僵化。如何催生學生的批判性思維？我們認為，教師在教學中要賦予學生思維時空，鼓勵學生質疑，培育學生質疑問難的學習品質。

另外不管是演講還是辯論，都能很好地鍛鍊孩子的批判性思維。觀念引入：批判性思維=洞察+分析+評估的過程，批判性思維培養需要從小抓起。

鼓勵學生主動提問

開啟批判思維一個有效的方法就是提出問題，更準確的說，是開放性的、邏輯思維有循的問題。鼓勵學生提出問題，互相辯論，就是那些不能簡單得用“是”或者“不是”來回答道的問題（封閉式問題），那些體現思維過程、推理、演進過程。這樣可以激發學生思想碰撞，培養開放式思維。

“學起于思，思源於疑。”質疑，是學生數學學習批判性思維的源頭。只有當學生對問題產生興趣，並思考這個問題，且用屬於自我的證據進行反駁，才能形

成學生質疑學習的樣態。教學中，要讓學生樹立“學問就是問學”的觀念，“問學”需敢問、好問、善問，要讓學生養成“不懂就問”“敢於發問”“善於發問”的質疑習慣。

最佳化學生思維工具

發展學生的批判性思維，不僅需要連結學生認知經驗，培育學生學習品質，而且需要最佳化學生思維工具。學生思維工具主要有學具、導圖、媒體等。其中，

導圖更有助於啟發學生思維。在數學教學中，教師要引導學生繪製導圖，揭示數學知識間的聯絡。思維導圖，一方面有助於引導學生思維，讓學生友善用腦、和諧用腦、健康用腦；另一方面又能將學生的思維外化、表徵出來，讓學生的數學思維視覺化。

比如教學“乘法分配律”，有學生在練習中經常將乘法分配律與乘法結合律相混淆。為了增強學生對乘法分配律形式的形象感知，筆者運用思維導圖，從“具體”到“半抽象半具體”再到“完全抽象”，以“完形填空”的形式啟用學生思維，深化學生的感性印象，讓學生重新整理自我的認知世界，對自我的思維進行積極地檢視。比如，25×34=25×（30+4）=25×□+25×□，25×34=25×（30+4）=□×30○□×4，25×34=25×（30+4）=□○□○□○□，25×34=25×（□+□）=□○□○□○□，25×34=□×（□+□）=□○□○□○□，等等。這樣的導圖，有效地刺激了學生的大腦。學生在導圖的導引下，展開積極的思維，他們由此及彼、由表及裡，對乘法分配律的內容、形式有了深度地把握；對乘法分配律的形式印象更加深刻，形式記憶更加牢固。在富有創意的導圖引領下，學生對乘法結合律和乘法分配律能進行有效的區分。

批判性思維是學生高階思維之一，也是學生數學核心素養的重要組成部分。作為教師，要主動橋接學生的認知，鼓勵學生質疑問難，引導學生運用思維工具，讓學生不斷突破自我的思維定式。這種培育學生批判性思維意識，發展學生批判性思維能力，最佳化學生批判性思維品質的過程，就是學生的深度學習。

參考文獻：王 美，深度學習,發展學生的批判性思維