@pam phy

@pam phy

 和 @哈哈哈

 先生已經把散射的概念和反應的空間尺度講清楚了，我來補充一點圖吧，直觀一點。

的確，基本粒子在微觀尺度下不再是經典粒子，也就是說不再具有「軌跡」這個東西。類似下面這種圖，都只是示意圖：

兩個單獨的粒子，如 @pam phy

 所說，大概只能在的空間尺度才能發生「碰撞」。但在真正的對撞機中，承載加速粒子的真空管直徑在釐米量級，基本上是不可能讓它們相遇的，太空曠了。所以，聰明的你也想到了：讓很多粒子同時在管道里運動不就行了嘛！也就是說，把粒子變成「粒子流」，行話叫「束流」（beam）。在一個標準大氣壓下，一立方厘米的氫氣大概有個氫原子（也就是質子），看起來有戲！簡單的說，就是「人海戰術」，反應機率太小，那就用巨量的反應粒子來提高反應數量。

「束流」說白了就是把一大堆質子都加速到同樣的能量，讓它們反向在加速器中跑，然後選取加速管道上一個或者多個點（反應點）讓它們對撞，大功告成！但從實驗的角度來講，連續的束流有不少缺點，最重要的一個就是：對粒子探測器來講，連續的束流意味著連續的對撞，那麼你怎麼知道探測器上記錄下的資料是來自於哪次碰撞？這個對粒子物理學家來說非常重要，因為對撞機實驗最基本的第一步，就是要從探測器資料重建一個反應事例，類似於要從犯罪現場的蛛絲馬跡，反推罪行發生的一刻究竟發生了什麼。連續束流會讓先後的對撞事例產生的次生粒子同時被探測器記錄下來，也就意味著理論上你無法分辨這一個資料是從哪一個事例來的，那這些資料就沒有任何意義。

為此，真正的對撞機裡，束流其實是很多「團」粒子，按照嚴格的時間間隔，從次級加速器注入到主加速器管道中的。每一團這樣的粒子，叫「團簇」（bunch）。我放個 LHC 的示意圖：

圖中紅色和藍色是兩條相互獨立的加速管道，束流就在裡面跑圈——注意束流有兩個，運動方向是反的。紅藍色交叉的地方就是反應點。橙色的斑點就是團簇。按照大型強子對撞機（LHC）的設計，每一個束流有 2808 個團簇；每一個團簇內部有大約個質子；這些質子以近光速運動，換算過來就是，大概每 25 納秒就會有兩個團簇在反應點碰上，其中的 25~30 對質子會發生強碰撞（hard scattering），爆發出生命的大河蟹（見文末圖）。當然，這不是巧合，如何讓這些團簇裡的質子都有相同的能量，如何保證它們在漫長的跑圈過程中（每一批束流在主環裡一般需跑上10小時）不分散開並保持嚴格的間距，如何讓兩個束流的團簇能同步在反應點碰面，這些都是加速器物理學家和工程師付出巨大努力的結果。

附贈一個小彩蛋：不要被圖中團簇蠢萌的橢球形騙了！雖然它叫「團簇」，但實際形狀是長這樣的：沿著管道的方向長約，可是橫截面積是！這是什麼概念？比頭髮絲還細！也就是說，長達 27 公里的兩條 LHC 主環裡，每一條裡都等距跑著 2808 根反向近光速運動的頭髮絲！

真正的管道長下面這樣子：

中間那兩個小水管就是被抽成真空的加速管，外壁是用鈹做的，因為鈹是核數最小的穩定金屬，可以最大限度減小質子束碰撞到管壁後發生的次生反應。包圍在外面的大管子是冷卻和供電裝置，一些監控探測器也放置在裡面。

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@Better Wang

 糾正：

糾正一點，你照片裡面的管道外壁是鋼管，不是鈹管。鈹管只在實驗中心附近才用。而且鈹對人來說有劇毒，因為原子序數很低，粉塵可以輕易被人體吸收。一般實驗開始之前和結束之後，只要不用，馬上就收起來。

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而 LHC 上的反應點也不止一個，有四個：

也就是這兩個周長27公里的小水管，會在上圖指定的四個地方讓各自的束流交會，產生碰撞，並被安裝在反應點的探測器記錄下碰撞的資料。

那麼，你可能會問，這是兩個獨立的真空管，怎麼把質子束放出去？很簡單啊，在反應點，讓兩根管子合併成一根不就可以了麼！離開反應點後再重新分成兩根即可，就像下面的圖一（上圖）：

忽略文字，對照圖一，你可以想象藍色的束流從左向右，紅色的束流從右向左，重合部分中間的黑點就是反應點，這樣束流在對撞後就各回各家各找各媽，是不是很機智？但是這個方案有個小缺點，就是上圖所示的「Undesired Collision Points」—— 在真正的反應點前後，兩個束流會產生額外的碰撞！因此，對撞機上的束流都會在反應點採用「交會角」設計：讓兩個束流以一定角度交會，避免不必要的碰撞。這個方案就是上面圖二的設計，就是交會角。

題

問題主要在於，您是用經典力學中兩個物體對撞的影象來看待這個問題的，即：

從力（相互作用）或勢的角度來看，這個影象認為相互作用只發生在物體所佔的空間範圍內，即硬殼勢：

由於基本粒子（電子、光子等）都是點粒子，即

，所以這些粒子兩兩之間的的碰撞幾乎是不可能的。

但實際研究的相互作用都不是這樣的，經典物理中的兩大相互作用的力程都是無窮大，對應的也有兩個我們都非常熟悉的碰撞實驗或現象：

盧瑟福散射實驗（電磁相互作用，wiki：拉塞福散射）：

天體物理中的引力助推（引力相互作用，wiki：重力助推）

不過我們通常把這些碰撞（尤其是前者）叫做散射，主要的關注點也不再是粒子速度，而是散射角

與碰撞引數

的關係（見下圖）。

用一束入射粒子撞擊靶子時，不同方位角在單位時間、單位立體角的出射粒子數也有所不同，它與入射粒子強度的比值稱為微分散射截面，對立體角做積分可以得到散射截面（ref：Cross section (physics)），這是散射中最重要的物理量。

在量子物理中，還多了兩個需要考慮的因素：

由於微觀粒子具有全同性，所以不再考慮單個粒子的散射，。

強相互作用的作用範圍是

，弱相互作用的作用範圍約

，都比較小，但正如@哈哈哈 所說的，「束流是有限粗的，把兩個有限粗的束流撞到一起總是可以做到的」，最後附上一張「有一定展寬」的粒子束對撞的示意圖：

【溫策恩的回答(87票)】:

@pam phy 和@哈哈哈 先生已經把散射的概念和反應的空間尺度講清楚了，我來補充一點圖吧，直觀一點。

的確，基本粒子在微觀尺度下不再是經典粒子，也就是說不再具有「軌跡」這個東西。類似下面這種圖，都只是示意圖：

兩個單獨的粒子，如 兩個單獨的粒子，如@pam phy 所說，大概只能在

的空間尺度才能發生「碰撞」。但在真正的對撞機中，承載加速粒子的真空管直徑在釐米量級，基本上是不可能讓它們相遇的，太空曠了。所以，聰明的你也想到了：讓很多粒子同時在管道里運動不就行了嘛！也就是說，把粒子變成「粒子流」，行話叫「束流」（beam）。在一個標準大氣壓下，一立方厘米的氫氣大概有

個氫原子（也就是質子），看起來有戲！簡單的說，就是「人海戰術」，反應機率太小，那就用巨量的反應粒子來提高反應數量。

「束流」說白了就是把一大堆質子都加速到同樣的能量，讓它們反向在加速器中跑，然後選取加速管道上一個或者多個點（反應點）讓它們對撞，大功告成！但從實驗的角度來講，連續的束流有不少缺點，最重要的一個就是：對粒子探測器來講，連續的束流意味著連續的對撞，那麼你怎麼知道探測器上記錄下的資料是來自於哪次碰撞？這個對粒子物理學家來說非常重要，因為對撞機實驗最基本的第一步，就是要從探測器資料重建一個反應事例，類似於要從犯罪現場的蛛絲馬跡，反推罪行發生的一刻究竟發生了什麼。連續束流會讓先後的對撞事例產生的次生粒子同時被探測器記錄下來，也就意味著理論上你無法分辨這一個資料是從哪一個事例來的，那這些資料就沒有任何意義。

為此，真正的對撞機裡，束流其實是很多「團」粒子，按照嚴格的時間間隔，從次級加速器注入到主加速器管道中的。每一團這樣的粒子，叫「團簇」（bunch）。我放個 LHC 的示意圖：

圖中紅色和藍色是兩條相互獨立的加速管道，束流就在裡面跑圈——注意束流有兩個，運動方向是反的。紅藍色交叉的地方就是反應點。橙色的斑點就是團簇。按照大型強子對撞機（LHC）的設計，每一個束流有 2808 個團簇；每一個團簇內部有大約圖中紅色和藍色是兩條相互獨立的加速管道，束流就在裡面跑圈——注意束流有兩個，運動方向是反的。紅藍色交叉的地方就是反應點。橙色的斑點就是團簇。按照大型強子對撞機（LHC）的設計，每一個束流有 2808 個團簇；每一個團簇內部有大約

個質子；這些質子以近光速運動，換算過來就是，大概每 25 納秒就會有兩個團簇在反應點碰上，其中的 25~30 對質子會發生強碰撞（hard scattering），爆發出生命的大河蟹（見文末圖）。當然，這不是巧合，如何讓這些團簇裡的質子都有相同的能量，如何保證它們在漫長的跑圈過程中（每一批束流在主環裡一般需跑上10小時）不分散開並保持嚴格的間距，如何讓兩個束流的團簇能同步在反應點碰面，這些都是加速器物理學家和工程師付出巨大努力的結果。

附贈一個小彩蛋：不要被圖中團簇蠢萌的橢球形騙了！雖然它叫「團簇」，但實際形狀是長這樣的：沿著管道的方向長約

，可是橫截面積是

！這是什麼概念？比頭髮絲還細！也就是說，長達 27 公里的兩條 LHC 主環裡，每一條裡都等距跑著 2808 根反向近光速運動的頭髮絲！

真正的管道長下面這樣子：

中間那兩個小水管就是被抽成真空的加速管，外壁是用鈹做的，因為鈹是核數最小的穩定金屬，可以最大限度減小質子束碰撞到管壁後發生的次生反應。包圍在外面的大管子是冷卻和供電裝置，一些監控探測器也放置在裡面。而 LHC 上的反應點也不止一個，有四個：中間那兩個小水管就是被抽成真空的加速管，外壁是用鈹做的，因為鈹是核數最小的穩定金屬，可以最大限度減小質子束碰撞到管壁後發生的次生反應。包圍在外面的大管子是冷卻和供電裝置，一些監控探測器也放置在裡面。而 LHC 上的反應點也不止一個，有四個：

也就是這兩個周長27公里的小水管，會在上圖指定的四個地方讓各自的束流交會，產生碰撞，並被安裝在反應點的探測器記錄下碰撞的資料。也就是這兩個周長27公里的小水管，會在上圖指定的四個地方讓各自的束流交會，產生碰撞，並被安裝在反應點的探測器記錄下碰撞的資料。

那麼，你可能會問，這是兩個獨立的真空管，怎麼把質子束放出去？很簡單啊，在反應點，讓兩根管子合併成一根不就可以了麼！離開反應點後再重新分成兩根即可，就像下面的圖一（上圖）：

忽略文字，對照圖一，你可以想象藍色的束流從左向右，紅色的束流從右向左，重合部分中間的黑點就是反應點，這樣束流在對撞後就各回各家各找各媽，是不是很機智？但是這個方案有個小缺點，就是上圖所示的「Undesired Collision Points」—— 在真正的反應點前後，兩個束流會產生額外的碰撞！因此，對撞機上的束流都會在反應點採用「交會角」設計：讓兩個束流以一定角度交會，避免不必要的碰撞。這個方案就是上面圖二的設計，忽略文字，對照圖一，你可以想象藍色的束流從左向右，紅色的束流從右向左，重合部分中間的黑點就是反應點，這樣束流在對撞後就各回各家各找各媽，是不是很機智？但是這個方案有個小缺點，就是上圖所示的「Undesired Collision Points」—— 在真正的反應點前後，兩個束流會產生額外的碰撞！因此，對撞機上的束流都會在反應點採用「交會角」設計：讓兩個束流以一定角度交會，避免不必要的碰撞。這個方案就是上面圖二的設計，

就是交會角。

題主問了一個很好的問題：

就算使用大量的粒子，也很難保證電子這麼小的粒子能準確對撞吧？沒錯，儘管每個團簇有驚人的質子數量，在渺小的粒子眼中，空間依然十分空曠，生命的大河蟹的爆發依然太難……因此，聚焦技術應運而生。其實，在三維世界中，束流在反應點前後的完全態長這個樣子：

這個是計算機模擬的束流圖，那花花綠綠的兩個圓筒就是誇張化了的團簇的樣子（還記得頭髮絲嗎？）利用磁場，兩個肥胖的團簇會被逐漸聚焦，然後剛好在反應點達到最大密度，這樣就可以在有限的空間裡儘可能塞進更多的質子，進一步提高碰撞機率。順便說一句，團簇之所以扭得這麼反人類，是因為它們需要用強磁場約束來維繫一定的形狀，而精確的磁約束形態控制是很難，很難，很難的（因為重要所以說三遍），因此有礙觀瞻就顧不上了。這個是計算機模擬的束流圖，那花花綠綠的兩個圓筒就是誇張化了的團簇的樣子（還記得頭髮絲嗎？）利用磁場，兩個肥胖的團簇會被逐漸聚焦，然後剛好在反應點達到最大密度，這樣就可以在有限的空間裡儘可能塞進更多的質子，進一步提高碰撞機率。順便說一句，團簇之所以扭得這麼反人類，是因為它們需要用強磁場約束來維繫一定的形狀，而精確的磁約束形態控制是很難，很難，很難的（因為重要所以說三遍），因此有礙觀瞻就顧不上了。

物理學家做的所有這些，總結起來就是一句話：儘可能在有限的反應空間裡塞進更多的粒子，並在漫長的資料積累中累積小機率發生的碰撞事例。至於具體哪兩個粒子會發生反應，那就看緣分了……

最後，放四張 LHC 上四大探測器的事例重建圖鎮樓：

CMS 探測器：質子對撞產生的一個希格斯粒子事例（4-muon candidate）

ATLAS 探測器：質子對撞產生的一個希格斯粒子事例（

candidate）

ALICE 探測器：鉛離子對撞產生的夸克-膠子等離子體事例（除了加速質子，LHC 也可以加速鉛離子）

LHCb 探測器：一個質子-鉛離子對撞事例（這是個固定靶探測器，所以粒子徑跡長得不一樣）

Aren"t they beautiful?

--

[1]:Taking a closer look at LHC

[2]:Look at Accelerators

[3]:LHC collisions

【哈哈哈的回答(12票)】:

其實@pam phy 的答案指出了一個關鍵，“碰撞發生”的確切定義就是“入射粒子的狀態改變”，所以只要相互作用力程不是0，任何粒子都是可以相距一定距離互相散射的。盧瑟福散射是用經典力學得出的，能比較直觀地說明這個問題。更多的散射是必須用量子力學才能處理的，這種情況下粒子沒有軌跡這種東西，只能用比如粒子動量變化或者粒子種類變化這樣的現象來定義散射截面。

需要補充的是，加速器加速後的粒子束流在橫截面上的粒子密度分佈並不是delta函式，而是有一定展寬的。換句話說，束流是有限粗的。把兩個有限粗的束流撞到一起總是可以做到的，這可以保證兩個分別來自兩個束流的粒子無限靠近的機率都是有限大的。這種情況下只要粒子的散射截面是確定的，那隨著束流的積分亮度持續累積，總是會看到粒子動量變化或者粒子種類變化這樣的現象的。

【杜福君的回答(1票)】:

答案是“不能”。事實上，兩個粒子能撞在一起的機率本身就是一個需要測量的重要物理量，其大小與粒子之間相互作用的強度有關。可以想像，質子跟電子“比較容易”撞到一起，而質子跟中微子則“很不容易”撞到一起。

如果能夠“保證”撞在一起，那就沒有測量的必要了。

【franciumbobo的回答(1票)】:

非專業人士。。一般都是兩束粒子束， 裡面包含N多的粒子， 然後讓這兩束粒子對射， N多粒子裡面總會有幾個相撞的， 撞完之後再透過周圍的探測器去測， 沒撞上的不會被探測器探測到， 撞上但是過程不是我們想要的情況（偽事件）， 可以用各種觸發把虛假事件過濾掉。

直觀上感覺好像撞上的機率很小， 其實很多的， 每秒鐘能記錄幾個G的相撞事件資料，當然裡面我們感興趣，想要探測的行為極少就是了， 接下來就是用程式來把有趣的現象從這些資料裡面挑出來。

【藺龍飛的回答(3票)】:

根本就不是2個好麼！！！！誰告訴你對撞就是兩個了！！！

粒子對撞機是在高能同步加速器基礎大型粒子對撞機上發展起來的一種裝置，主要作用是積累並加速相繼由前級加速器注入的兩束粒子流，到一定強度及能量時使其進行對撞，以產生足夠高的反應能量。

上面是複製貼上的，兩個球不一定撞一起，一邊一萬個球總有撞一起的吧，總有不同角度撞一起的吧

【JabrielChang的回答(0票)】:

不帶任何數學且不怎麼嚴謹的解釋但非常通俗易懂的解釋就是光束（術語，你可以理解為“粒子束”），就是一個兩個三個四個個個粒子組成起來的一堆（一束可能更適合）的粒子。因為一個粒子的是非常非常非常的小的（原諒我，我忘記了準確資料）。而一堆的粒子可以增加它們之間相撞的機率。原諒我壞科學素養...嚴謹的資料分析還是看@pam phy 的答案吧。

o(≧v≦)o

【墨水跡的回答(0票)】:

機率，無它。

【王寧的回答(1票)】:

估計就像春運的火車站撞吧。

【張某某的回答(3票)】:

粒子對撞就好像在瓢潑大雨中找到兩粒撞到一起的雨滴

【張宇的回答(0票)】:

這個要學過波粒二象性和量子力學基本知識才能明白（雖然我也沒搞清楚這些到底是什麼鬼）

但是，可以明確的一點是：粒子的碰撞並不是宏觀上小球碰撞的樣子，而是強弱相互作用和電磁相互作用共同作用下的結果。一直以來，高中課本解釋量子力學的原理為了易懂都是用剛性小球的模型來講的（碰撞，動量守恆，機械能守恆）其實在粒子尺度10^-15m以上是電磁相互作用（電場力，洛侖茲力）和弱相互作用（引力等）為主，再小尺度則是強相互作用（讓質子中子結合的力）為主。

還有一點，粒子的空間位置不是用畫座標系標註點表示，而是用波函式來描述，表示粒子在空間內每點出現的機率。這個和經典力學差別就在於：經典力學的時空是固定的，連續的；量子力學的世界是量子化的，機率化的。

建議搜尋 薛定諤的貓 看一下量子力學和狹義相對論的相關知識。畢竟需要足夠的基礎知識才能理解到底為什麼不用擔心粒子不會相撞。

足夠的機率！在有限的空間內增加對撞粒子的數量。數量越多，相對運動的粒子之間對撞機率越大。原子彈中的核聚變也是需要臨界體積以保證核衰變產生的質子有足夠的機率碰撞到中子。