1＋1=2這是我認為最美的

因為它奠基了世界上所有的定律以及數字的變化，它讓我們學的東西有了一個內涵，讓我們有了進步

我認為最優美的物理公式是愛因斯坦提出的著名的質能方程式E=mc² ，E表示能量，m代表質量，而c則表示光速常量。質能方程表述了質量和能量之間的關係，所以不違背質量守恆定律。同時公式說明物質可以轉變為輻射能，輻射能也可以轉變為物質。這一現象並不意味著物質會被消滅，而是物質的靜質量轉變成另外一種運動形式。愛因斯坦1905年6月發表的論文——《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》解釋了光的本質，這也使他於1921年獲得了諾貝爾物理學獎。

2004年，英國的科學期刊《物理世界》舉辦了一個活動：讓讀者選出科學史上最偉大的公式。結果，麥克斯韋方程組力壓質能方程、尤拉公式、牛頓第二定律、勾股定理、薛定諤方程等”方程界“的巨擘，高居榜首。

麥克斯韋方程組是19世紀中最偉大的發現之一，展現了電場與磁場相互轉換過程中優美的對稱性。這個方程組由描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律4個方程組成。麥克斯韋方程組屬於經典電磁學，適用於描述宏觀的現象，但涉及到微觀領域時，需要考慮到量子效應的影響，從而要引入量子力學來解釋。

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在1861年最先寫出了這個方程組，它描述了所有已知的電場和磁場的行為和關係，如一個移動的電荷會產生一個電磁場而一個移動的電磁場也會產生一個電場。

任何一個能把這幾個公式看懂的人，一定會感到背後有涼風——如果沒有上帝，怎麼解釋如此完美的方程？這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。畢竟，它是用積分和微分的形式寫的，而大部分人要到大學才正式學習微積分。

比較謙虛的評價是：“一般地，宇宙間任何的電磁現象，皆可由此方程組解釋。”到後來麥克斯韋僅靠紙筆演算，就從這組公式預言了電磁波的存在。我們不是總喜歡編一些故事，比如愛因斯坦小時候因為某一刺激從而走上了發奮學習、報效祖國的道路麼？事實上，這個刺激就是你看到的這個方程組。也正是因為這個方程組完美統一了整個電磁場，讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統一引力場，並將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中：即著名的“大一統理論”。愛因斯坦直到去世都沒有走出這個隧道，而如果一旦走出去，我們將會在隧道另一頭看到上帝本人。

麥克斯韋方程組的四個方程：描述靜電的高斯電場定律、描述靜磁的高斯磁場定律、描述磁生電的法拉第定律和描述電生磁的安培-麥克斯韋定律的積分形式就都說完了。把它們都寫下來就是這樣：

這個著名的方程組共有四個方程，分別是：

高斯定律（描述電荷如何產生電場）

高斯磁定律（論述磁單極子不存在）

法拉第感應定律（時變磁場產生電場）

麥克斯韋—安培定律（電流和時變電場產生磁場）.

1865 年，麥克斯韋在他的論文中首次提出麥克斯韋方程組的概念，並預言了電磁波的存在，推匯出電磁波的速度與光速相同（他甚至還預言了光是電磁波的一種）。麥克斯韋方程優美的特性和簡潔的表述讓年輕的赫茲堅信麥克斯韋關於電磁波的預言是正確的，在麥克斯韋去世 9 年後（ 1888 年），赫茲終於透過實驗證實了電磁波的存在。他在實驗中甚至觀測到光電效應，但只是記錄下了這一現象，並未深入研究。 1895 年，義大利人馬可尼發明了無線電報並將其商用，書面資訊終於可以不依靠（傳統意義上的）物質載體而存在，並能夠以光速瞬時傳遍全球。

根據方程組第二個方程，即高斯磁定律，物理學家們推斷出磁單極子是不存在的。我們知道，磁鐵都有 N 和 S 兩極，如果將磁鐵從中間截斷，兩塊新磁鐵也各有兩極。那麼存在只有一極的物質嗎？在弦理論中，將這樣的基本粒子稱為磁單極子，狄拉克在 1931 年首次預測了磁單極子存在的條件，大統一理論也需要磁單極子的存在作為基礎。遺憾的是，直到目前為止並沒有證明磁單極子存在的直接證據。在《生活大爆炸》第二季中，謝耳朵和他的朋友們前往北極就是為了尋找磁單極子存在的證據。如果磁單極子真的存在的話，那麼麥克斯韋方程組的第二個和第三個方程都要相應地修正。

我們看到，在這裡從始至終都佔據著核心地位的概念就是通量。

如果一個曲面是閉合的，那麼透過它的通量就是曲面裡面某種東西的量度。因為自然界存在獨立的電荷，所以高斯電場定律的右邊就是電荷量的大小，因為我們還沒有發現磁單極子，所以高斯磁場定律右邊就是0。

如果一個曲面不是閉合的，那麼它就無法包住什麼，就不能成為某種荷的量度。但是，一個曲面如果不是閉合的，它就有邊界，於是我們就可以看到這個非閉合曲面的通量變化會在它的邊界感生出某種旋渦狀的場，這種場可以用環流來描述。因而，我們就看到了：如果這個非閉合曲面的磁通量改變了，就會在這個曲面的邊界感生出電場，這就是法拉第定律；如果這個非閉合曲面的電通量改變了，就會在這個曲面的邊界感生出磁場，這就是安培-麥克斯韋定律的內容。

所以，當我們用閉合曲面和非閉合曲面的通量把這四個方程串起來的時候，你會發現麥克斯韋方程組還是很有頭緒的，並不是那麼雜亂無章。閉上眼睛，想象空間中到處飛來飛去的電場線、磁場線，它們有的從一個閉合曲面裡飛出來，有的穿過一個閉合曲面，有的穿過一個普通的曲面然後在曲面的邊界又產生了新的電場線或者磁場線。它們就像漫天飛舞的音符，而麥克斯韋方程組就是它們的指揮官。

有很多朋友以為麥克斯韋方程組就是麥克斯韋寫的一組方程，其實不然。其實當初麥克斯韋總結前人經驗提出麥克斯韋方程組時，其形式遠遠沒有現在簡潔。通過後人的繼續研究，人們才提出這樣簡潔優美的麥克斯韋方程組。

在麥克斯韋之前，電磁學領域已經有非常多的實驗定律，但是這些定律哪些是根本，哪些是表象？如何從這一堆定律中選出最核心的幾個，然後建立一個完善自洽的模型解釋一切電磁學現象？這原本就是極為困難的事情。更不用說麥克斯韋在沒有任何實驗證據的情況下，憑藉自己天才的數學能力和物理直覺直接修改了安培環路定理，修正了幾個定律之間的矛盾，然後還從中發現了電磁波。所以，絲毫沒有必要因為麥克斯韋沒有發現方程組的全部方程而覺得他不夠偉大。最美的方程，願你能懂她的美。

參考文獻：長尾科技，最美的公式之你也能懂的麥克斯韋方程組（積分篇）

其一：尤拉公式（18世紀數學的王者）

虛數單位的引入的重要性已無需贅述，世界上最重要的5個基本數（自然對數的底e，圓周率π，虛數單位i，以及0和1）被尤拉恆等式完美聯立。

其二：麥克斯韋方程組（19世紀物理的巔峰）

電和磁這兩個看似不相關的東西就這麼被麥克斯韋方程組完美統一了，經典電磁理論的大廈建成，還有比這更美妙的事情嗎？沒有！