謝邀。就我來說，只要你課前做好預習，上課認真聽講，課後認真複習，其實高數還是比較容易的。我也是剛學過高數，確實，高數的內容比較深，知識點比較瑣碎。但是隻要認真學，學到最後你會發現，其實高數挺好玩的。尤其是在攻克一到難題後 ，那種成就感是無以言表的。

高數難在哪裡？

高數很抽象，很多基本的概念都是很難理解的，如極限的定義等，而連續、導數、微分、積分、級數等等，都是由極限定義的。

極限的兩個矛盾：①動與靜的矛盾：極限描述的是一個動態過程，而人的認識能力本質上具有靜態的特性②無窮與有窮的矛盾：極限是一個無窮運算，而人的運算能力本質上具有有窮的特性。

科普一下：發現很多人不清楚高數分類，這個有A、B、C三類的。區別相當大。

高數A是理工科學的，同濟版算比較簡單，傳說中的復旦版那叫一個上天。系裡有牛人為了學高數，刷了傳說中的俄羅斯5000題，那才叫一個調。數學系的就叫做數學分析，那才叫難！

只要用心其實並不難，我是數學系的，高等數學相較於數學系的數學分析難度就是大巫見小巫。當然，它們的側重點也不同。以下就用它們的區別告訴你。

數學分析對於數學專業的學生是邁進大學大門後，需要修的第一門課，也是最基礎最重要的一門課程。但對於非數學專業的朋友們是個陌生的概念，如果身邊有人問我數學分析學什麼？我會毫不猶豫地告訴他們就是微積分，那麼似乎所有人都會接著提一個問題：那和我們學的微積分有什麼差異？為什麼我們學一學期你們要學一年半到兩年啊？囧... ...這個問題就不容易回答了，於是我只能應付說學得細了，但其實並非僅僅如此。

對這個問題當初在學習數學分析的過程中是不能說清楚的，正因為如此，起先學分析完全是亂學，沒有重點沒有次序的模仿，其結果就是感覺自己學到的東西好比是一條細線拴著好多個大秤砣，只要有一點斷開，整個知識系統頓時傾覆。也一直在思考這個問題，但直到學了一學期實變函式論之後，才意識到數分與高數真正的區別在於何處。

先從微積分說起，在國內微積分這門課程大致是供文科、經濟類學生選修的，其知識結構非常清晰，主要內容就是要說清兩件事：第一件介紹兩種運算，求導與求不定積分，並且說明它們互為逆運算。第二件介紹基礎的微分學和積分學，並且給出它們之間的聯絡——Newton-Leibniz公式。這裡需要強調的是，求不定積分作為求導數的逆運算屬於微分學而不屬於積分學，真正屬於積分學的是Riemann定積分。不定積分與定積分雖然在字面上只差一字，但從數學定義來看卻有本質的區別，不定積分是找一個函式的原函式，而Riemann定積分則是求Riemann和的極限，事實上它們之間毫無關係，既存在著沒有原函式但Riemann可積的函式，也存在著有原函式但Riemann不可積的函式。但無論如何Newton-Leibniz公式好比一座橋樑溝通了不定積分（微分學）和定積分（積分學），這也是Newton-Leibniz公式被稱為微積分基本定理的原因。因此我們可以看出，微積分的核心內容就是學習兩種新運算，瞭解兩樣新概念，熟悉一條基本定理而已。

對於高等數學要求的層面就要比微積分高一些了，國內高等數學主要是為非數學專業的理工科學生開設的，主要的目的是解決工程上遇到的一些問題，例如求體積、求周長，求速度等等。所以高等數學除了要介紹數學知識更要學生理解各個數學概念的實際意義是什麼。比如求導可以理解為求瞬時速度，可以理解求增長律，積分可以理解為求面積，求功等等。對於實際問題，資料往往是複雜的，算式也往往是冗長的，對於不易積分，不易求導的實際問題，我們怎麼去求其高精度的近似解呢？那麼就需要引進級數這一概念，例如將不易找到原函式的函式進行Taylor展開再逐項積，再例如利用Newton差值法計算方程的近似解。在這些問題中最令人苦惱的往往都是複雜的計算，是故高等數學對學生的計算能力要求非常高。於是高等數學的主要內容就是三條：理解數學概念背後的實際含義，熟練運用數學工具求導求積分，會使用一些手段對實際問題進行精確估計。這些可以看作是對微積分的運用，但一切仍然停留在對運算理解上。

而數學分析與以上兩門課程有著本質的區別，數學分析作為數學系本科生的基礎課是整個分析學的基礎。什麼是分析學？是分析變數以及諸多變數之間關係的學科，在數學中主要利用函式來刻畫變數與變數間的關係，所以數學分析的研究主體應當是函式。在中學，我們已經學習過六類簡單初等函式（常指對冪，正反三角），並且學習過一些研究初等函式的手段，但這些函式都是極其特殊的，比如他們都是逐段連續的，並且是無窮階可導的。而學習數學分析的目的就是將函式系進行大範圍擴張，去學習並且研究那些解析式不規則、不連續或者不可導的函式，這樣的函式比起連續的函式可以說要多無窮多倍。那用什麼方式去刻畫這樣的函式呢？數學分析中介紹的方法主要有兩個：含參變數積分與函式項級數。特別的，所有的初等函式都可以表示為函式項級數，但函式項級數要比初等函式的範圍大很多很多，我們可以利用它構造各種千奇百怪的函式，例如處處不可導的連續函式，在有界區間內影象長度為無窮大的函式等等。這些函式的表示要比初等函式複雜很多，研究其變化性質就會變得困難得多，對此我們需要學習一些系統的定理與方法，將這些知識組合在一起就構成了數學分析這門學科。與微積分、高等數學有明顯的區分，學數學分析的目的不是學習導數或者積分這樣的運算，而是要擴大函式範圍，學習研究複雜函式的方法。

所以，只要用心學，高等數學並沒有大家想象中的那麼難，除了運算還是運算，多下功夫就行了。

其實不難，認真點7、8十分是沒問題的，主要注意自己每次做完題之後反思總結一下做題的思路和方法，反思總結很重要。

上圖中的重要極限可以理解為等價無窮小，第一個和第三個，可以看作，當x趨近於無窮小時

x~sinx~ln(1+x) 等價無窮小

而指數形式需要單獨記憶，括號內的函式式和指數處函式式成倒數關係時，極限值為e

那麼如何判斷極限存在呢？

（1）夾逼定理

類似於極限的定義（可看第一篇文章）

當存在一個數N，當自變數大於這個數時，可找到極限，而夾逼定理的關鍵是找到與所求極限函式相關的兩個函式（一大一小），當這兩個函式極限相同時可以認為所求函式與之相等

yn<=xn<=zn

也就是知道yn、zn極限值可得xn極限

（2）單調有界可得極限值

其實這種方法可以用到函式或者數列中，本質是一樣的，下面用數列舉例，函式與之類似

若{xn}單增（單減），當存在M對於任意n都有xn<=M（xn>=M）,數列xn收斂

收斂就是極限存在，發散就是極限不存在（可以暫時這樣理解）

數列極限的應用多用於給出數列遞推公式求極限的大題，大家可以注意一下

極限存在的充要條件話很多，本質就下面兩句話

函式極限：

左極限等於右極限

（等不等於函式值無所謂）

數列極限：

n->∞，奇數項極限

等於偶數項極限

下面舉個例子：

這道題求引數a，這是道函式體，若求極限，只需要求左極限和右極限，二者相等可以求a。

左極限：

2(x+1)arctan(1/x)

看成兩式相乘

2(x+1)在x->0時得2

arctan(1/x)可看上圖

（圖要會畫）

最終得π

右極限：

xsinx~x的平方

分數線上部分可用到重要極限

在本文的最上面

可得等價無窮小於ax方

ax方/x方得a

左極限等於右極限：

a=π