數學本來就是一個很大的學科，內容從小學到大學都是由易到難，高中相對初中難度肯定更難啊，每個學科不都是這樣嗎？學習本來就是這樣的啊。而且數學的知識是有連貫性的，又不是突然變難，是成一個體系的。很多人為什麼感覺高中突然變得好難？因為這是初中基礎不牢，到了高中自然吃力。我一直和學生說，差距都是一步步拉開的，你初中掌握的怎麼樣已經決定了你高中所能達到的上限。

實際上很多學生考試並不能反映自生的真實水平，選擇題遇到不會的還是可以蒙一下的。江蘇省之前都是14道填空題，你會就是會不會就是不會，懵都沒辦法懵。今年高一用全國卷，有選擇題，我很多學生選擇基本沒錯，大題基本沒分。如果把12道選擇改成填空，估計要少20分。比如有的題目是兩解，如果填空題，很多基礎不牢的不一定想到，但是改成選擇題，看到選項就能想起來。有的區間到底開還是閉的，填空題不一定注意到，選擇題看到選項就會回頭去仔細想。

大部分學生初中的基礎也沒有自己想象的那麼好。比如二次函式影象，好多學生就不是很熟練。不要看平時那些性質都知道，要他快速畫出某個二次函式大致影象，估計要畫半天，基礎好的看到二次函式腦海裡直接就出來了大致影象、對稱軸、與座標軸交點。那這個掌握的好不好直接關係到二次函式的值域、單調性、奇偶性、影象變換等。這些基礎好的將這類問題很快就能掌握，相關題目做了幾次就可以掌握很好了，但是基礎的不好要慢慢理解慢慢去練，可能還沒掌握好都開始學下面的了。

這個沒學好，下面的指數函式對數函式換元求值域的也很難掌握。高中知識點之間的聯絡更加緊密，更加複雜。一個知識點沒掌握好就可能導致你其他知識點掌握的不好。這就是為什麼很多人高中成績始終上不去的原因。一步落後步步落後，最終只能在某個分數段徘徊，上去很難，下去很容易。

高中數學肯定是有難度的

高中數學肯定有難度的，否則不可能這麼多同學怕高中數學了．然而，並不是說無法學好，好的同學那叫真好，140分隨便考；那成績差的同學那叫真差，20-30分也是常有的事情，這樣相差100多分，真是差距巨大呀．也就是說學霸們少考一門都比你總分高，扎心不．

快速解題也要建立在基礎之上

經常有人問我學習數學的好方法和快速解題的方法，其實說來說去就那些內容，並沒有什麼特別的方法．方法就是抓基礎，基礎知識掌握的基礎上，在做題時才有可能給你講一些特殊的快速解題的方法．基礎都沒有掌握，老師給你講方法，你也搞不定，理解不了．下次碰到類似的還是一樣不會做，故同學們一定要在掌握基礎知識的前提下，去學習一些解題技巧，這些技巧包括數形結合、分類討論、特殊值法等，這些方法掌握，那解題效率會更高．

快速解題需要大量的訓練

每次考試都有考140多分的，也有110多分的，還有很多同學完不成整個試卷．他們的區別在哪裡呢？其實就在於同學們對題型的熟悉程度，訓練得多，看到相似題目就可以快速解答，而訓練量太少，看到題目就感覺陌生，當試卷上都是陌生題時，寫不完試卷就在情理之中了．

作為一名高中數學老師，可以告訴你。要真正研究懂高中數學，其實是一件非常難的事情。但是想要做到高考數學取得一個不錯的成績，這並沒有前一件事情要來的難。本人在高中階段的時候，數學成績基本上在140到150之間。那麼當數學學到越深處的時候，其實會覺得難度越來越大，特別你數學越好，就會覺得數學越難。但是就目前的高考數學來說，要取得一個不錯的成績。其實並不難的。畢竟高考數學題型相對固定，只要基礎紮實，然後針對相對的題型做好充分的訓練，最後結合適合自己的考試策略，例如時間怎麼分配，然後重點應該放在哪一些模組上面，哪些部分應該爭取，哪些部分應該放棄。

高中數學並沒有那麼難學，只是很多同學找不到方式方法罷了。

我是一名清華在讀博士，當過6年的高中生家教。從大學起，我就開始注意造成學生學習差距的原因。透過近幾年教學經驗的總結，再加上對歷年高考數學真題的研究與分析，我寫了一本《2019高考名校押題卷及命題趨勢》，裡面不僅對高考數學出題規律進行了詳細的說明,也總結了大量的做題模板，可以有效避免學生出現學習無用功的情況。

為什麼我說數學沒有那麼難學？

高中數學，說白了，還是檢測的是學生們對各個題型掌握的熟練度。每個題型都有相應的答題技巧，只要把握其中規律，再多做練習，考取高分並不是什麼難事。但是很多同學連門都沒有踏進，就選擇了放棄。

為什麼學生會感到數學難學？

心理預知障礙佔了很大一部分因素，數學不像語文，即使沒學過，裡面的漢字幾乎也都是認識的，沒有陌生感。但數學不同，他的每個知識點、每個定理概念，公式，甚至符號，對於學生來說都是陌生的，這在潛意識中很容易加深他們的焦慮感，認為自己學不會，不知道怎麼下手。

如果一件事試都沒試就開始恐懼，潛意識裡排斥，是很難靜下心去找到入口。

數學並沒有想象中的那麼難學。16年我曾輔導過一名同學，高二剛開始時數學成績只有50分，但只經過半學期的努力，成績就翻了個倍，期末考到113分。

說實話，這位學生並沒有很聰明，我也沒有給他講一些特殊的方法，只是讓他以教材為主，把每個章節重要的公式定理背下來，當他對基礎概念熟悉之後，做題時雖然不是很理解，但也能套用上，做的多了，就摸清題目的規律，也能總結出其中的技巧。

我舉這個例子，只是想告訴那些熟悉不好的孩子，“萬事開頭難，重在基本功”，只要你肯接受數學這門學科，按部就班的把基礎打牢，消除對它的恐懼與陌生，數學一定不會成為拉下你成績的科目。

說了這麼多，下面就給大家分享一些我自己對數學學習的經驗與方法吧！

1.結合例題，理解公式定理 在開始接觸一個新的概念時，會比較難記。這個時候，大家就可以結合例題，把公式定理逐步套入，看看哪一步用到了，多想想為什麼。當對公式定理理解後，就比較好記了。注意：重要的公式定理要背下來，深深的印在腦子裡，這樣以後再做練習時，就能隨時來用，而不是再翻書套用。

2.總結章節內容，構成網路化知識體系 每個章節學習完後，都要把裡面的知識點抄寫下來，與上一章節的知識點進行聯絡，看看二者之間的關係，等到所有知識點學完之後，你就自然而然把課本上所有的知識點構成了一個體系，可以大大提高學習效率。 對於面臨高考衝刺階段的學生來說，複習時間太緊張，這種方法已經不合適了。我在《2019預測卷》中對這部分考生如何快速提升成績，有詳細的講解。直接私信我：方法，領取這本書就行。

3.大量做題，總結做題技巧 每個章節學完，都有測試。要把做錯題整理出來，分析錯誤的原因是知識點沒有記牢還是思路出現問題。然後針對出現錯誤的知識模組進行大量聯絡，做到熟能生巧。

人只有在自己熟悉的事物上，才會變出花來。所以，學生學好數學的關鍵，還是要對課本上的基礎知識掌握熟練。

特別是對於衝刺階段的高考生來說，不要急於做太多複雜的題，要把課本上最基礎題學會。有些題你不做直接看就行，如果這道題你可以直接看出思路與答案，說明知識點已掌握直接跳過。如果摸不到頭腦，就要動筆計算，然後把涉及到的知識點多看看，鞏固一遍。

這些都在《2019預測卷》中有詳細的介紹，你直接領取這本書就行。

數學解題的思維過程是指從理解問題開始，經過探索思路，轉換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。對於數學解題思維過程，即弄清問題、擬定計劃、實現計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質，可以用下列八個字加以概括：理解、轉換、實施、反思。第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。第二階段：轉換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發現過程，是思維策略的選擇和調整過程。 第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現，它包含著一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發展數學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程的開始。數學解題的技巧

為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。一切解題的策略的基本出發點在於“變換”，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易於解答的新題，以透過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。基於這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。一、熟悉化策略

所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。一般說來，對於題目的熟悉程度，取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題）以及它們的聯絡方式上多下功夫。

常用的途徑有：

（一）、充分聯想回憶基本知識和題型：按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。

（二）、全方位、多角度分析題意：對於同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助於更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。（三）恰當構造輔助元素：數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式；條件與結論（或問題）之間，也存在著多種聯絡方式。因此，恰當構造輔助元素，有助於改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內在聯絡，把陌生題轉化為熟悉題。數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造演算法，構造多項式，構造方程（組），構造座標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。二、簡單化策略所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構複雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便透過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。

1、尋求中間環節，挖掘隱含條件：在些結構複雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。因此，從題目的因果關係入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯絡的系列題，是實現複雜問題簡單化的一條重要途徑。2、分類考察討論：在些數學題，解題的複雜性，主要在於它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題，選擇恰當的分類標準，把原題分解成一組並列的簡單題，有助於實現複雜問題簡單化。3、簡單化已知條件：有些數學題，條件比較抽象、複雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對於解答原題，常常能起到穿針引線的作用。4、恰當分解結論：有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯絡起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。三、直觀化策略：

所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑藉事物的形象把握題中所及的各物件之間的聯絡，找到原題的解題思路。（一）、圖表直觀：有些數學題，內容抽象，關係複雜，給理解題意增添了困難，常常會由於題目的抽象性和複雜性，使正常的思維難以進行到底。對於這類題目，藉助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助於抽象內容形象化，複雜關係條理化，使思維有相對具體的依託，便於深入思考，發現解題線索。（二）、圖形直觀：有些涉及數量關係的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨藉助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。（三）、圖象直觀：不少涉及數量關係的題目，與函式的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。四、特殊化策略

所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形裡的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。五、一般化策略

所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較複雜或內在聯絡不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。六、整體化策略

所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規思路進行區域性處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。七、間接化策略

所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手複雜繁難，或在特定場合甚至找解題依據的題目時，要隨時改變思維方向，從結論（或問題）的反面進行思考，以不到便化難為易解出原題。

高中數學難不難的這個問題，每個人的答案都是不同的，有些人會覺得很難，有些人覺得很簡單。就像有一篇問答，《平時穩定在140分的學生，高考時是什麼心態？》那一篇問答下邊評論中有很多曾經高考140多分的大神們。對於他們來講，高考數學一點也不難。

接下來說，高中數學的快速解題方法。主要是兩個方向：一個是熟能生巧，一個是針對某些題型的特定解決方案。

熟能生巧

看高中生刷題速度，有些人一小時左右可以完成一套標準卷，有些人兩個小時還做不完，假定這兩個人最後得分是一樣的，同時說所做的題目也都是一樣的。那麼可以看出他們的解答過程，其實也都大同小異。為什麼第一個人如此快呢？就是熟練。

有些人看到一道題，舉棋不定，對自己即將操作的方案極其不確定，或者在操作過程中計算速度慢，都能大大損耗做題時間。另外一群人，讀題後瞬間給出一個可操作的解決方案，並且紮實的計算基本功，在計算時間上又大大節約，這種學生速度必然快。

這裡只談速度的問題，並沒有涉及到準確度，準確度我在其他問答中都有涉及過。

某些題型的特定解決方案

1. 選擇題的技巧

排除法，很多學生都很瞭解，但是什麼題應用排除什麼題不應用？也是有講究的，恰當的應用排除法，自然會提升做題速度，如果把每道選擇題都小題大做，勢必會浪費時間。

特殊值法，在這裡，我會舉一個例子，有些選擇題，在已知條件不確定的情況下，但是答案總是唯一的，這種情況非常適合特殊值。比如：

這道題目中符合條件的等差數列有無數個，但是這無數個等差數列，最後的解都是唯一確定的。這個時候就可以應用特殊值，我們可以讓這個等差數列是常數列，那麼，每一項都是24，把a9和a11分別代成24，答案很容易得出。這要比正常應用等差數列的性質快很多，並且正確率也會高很多。

2. 某些特定結論

事實上，高中數學中有特殊結論的，或者叫二級結論的有很多，誰掌握的多，誰就在考試中做題速度就快。

這裡列舉一個立體幾何的例子，希望起到拋磚引玉的作用。在立體幾何中，有一類題專指正四面體。

如果你能記住正四面體的這幾個結論，那麼下面這道題就一定可以秒做。因為透過公式很容易知道這個球的半徑！

雖然列舉了這幾個方法，個人建議熟能生巧才是王道，後面特殊結論在我看來，僅僅是錦上添花的作用。如果拿武俠小說來類比的話，熟能生巧講究的是內功，而某些特定題型的方案講究的是拳法或劍法，當然，作為一個高手，是兩者必備的，如果非要從中二選一的話，個人感覺還是內功更為重要。

圓錐曲線是高中數學中的必考知識點，無論是選擇填空還是大題都有它的身影，遇到這類題有一些難度不算太大，只是計算起來特別麻煩！

如果用傳統方法解的話，計算基礎不好的孩子全做完要差不多半小時，再快些可以壓縮到二十分鐘，即使最快也要花上十分鐘。

所以這就要求大家掌握一些速算公式及結論，考試的時候尤其是選擇和填空，直接拿出結論算出結果，省時省力還準確。今天給大家分享的是【高中數學圓錐曲線速算公式和結論梳理】，幫助大家提高做題速率和準確度，由於篇幅有限，只展示部分截圖，高畫質完整版點選頭像悄悄說【數學】即可領取！