愛因斯坦說，這個世界最難理解的事情是它居然是可以理解的。也就是說不是隨機的或受自由意識支配的。

如果說宇宙是一種存在，那麼“存在”的最重要特徵是它所有的屬性都是協調的。否則就不會“存在”。

數學是形式化系統。在形式化理論系統內，有了公理，有了自洽的演算法，就構成了一個相對獨立的邏輯體系。 物理學家構造一個物理理論，就是取一些假設，構造一個形式化系統，形式化系統可以保證理論內部是協調的，然後透過實踐檢驗。這樣物理理論就建立起來了，這個物理理論在一定範圍內要和所有現象相符合，對未知的和等待判斷的現象就有了指導意義。所以就有了理論價值。

這個形式化系統就是數學。數學不是“數”，也不是“形”，數學的定義就是形式化邏輯系統。 物理理論的要求相當高，只要發現一處不協調和一個反例，大廈砰然轟塌。

為何物理學是極度依賴於數學的一門學科？

這是一個很有意義的問題。

在人類文明發展過程中，數學的誕生不算偶然，它是為了滿足人類生活的需要而被高智商的人類發明出來的。從貨物交換，商品交易，到統計人口，丈量土地，建造居所，人類都需要有一種能夠準確表示數量的語言來進行衡量，計算，評價和表達。數學就是人類發明出來的能夠滿足這方面需要的精確的語言。

物理學的誕生，也是建立在人類大量的生活經驗基礎之上。從古希臘哲人對大自然現象以及背後規律的思考，到中世紀及文藝復興時期自然哲學家對探索自然規律進行的嘗試，這既是一個滿足人類好奇心的過程，也是一個滿足人類各種需要的過程。

建造更高更大的房子，製造堅固耐用的船隻，製造射程遠威力大的火炮，這些過程中人類都積累了大量的經驗，也提出了各種各樣的概念，這些經驗和概念也需要準確衡量，計算，評價和表達，才能有意義的傳播和交流，於是數學就成了最合適的語言。

數學的發展和物理的發展，也是相輔相成的。有時候數學的發展跟不上物理學的發展，物理學家會自己發明數學工具來使用，比如微積分就是牛頓為了解決力學問題而發明的。

有時候數學與物理獨立的發展，看似並無關係，後來人們卻發現獨立生長的數學分支能夠和物理分支非常巧妙的結合在一起。比如數學的非歐幾何與愛因斯坦的廣義相對論，物理的規範場與微分幾何。相信在不久的未來，人們還會發現更多的數學理論能夠對物理學的發展起到巨大的推動作用。

有物理學家（有人說是楊振寧）認為，近代科學的最根本的特徵是數學和實驗的結合，自然科學的定律用抽象的數學形式表達，從而達到前所未有的深度和廣度。這說明數學，雖然不屬於自然科學，卻是用來表達物理學內涵的最精確最美妙的語言。

當然，物理學的發展過程中，也不是沒有嘗試過與其他語言或文字元號體系相結合，但遺憾的是用其他已知的任何一種語言或文字，都不能像用數學這般精確，準確的表達物理學的內涵，反而帶來許多概念的模糊性和混亂性，所以，物理學與數學結合，也是一個優勝略汰的過程。

數學就是為物理而生的，反過來說就是物理離不開數學。

說物理離不開數學這是沒有任何問題的，但是反過來說就不一定了，數學不一定需要物理。這也就是為什麼許多傑出的的物理學家同時又是數學家。

首先說到的就是牛頓，這個被譽為“物理學之父”的牛人發表了一本引起了巨大轟動的書《自然哲學數學原理》，看著書名就知道和數學有關係了，其實牛頓使用了數學的手段來證實其物理理論的正確性，這就要說到牛頓創立微積分就是為物理而服務的。牛頓不僅是物理學家，同時它還是劍橋大學盧卡斯數學教授。

再就要說說麥克斯韋了，他一統電學磁學光學，成功的預言了電磁波，可謂是繼牛頓之後又一集大成者。他有名的麥克斯韋方程其實就是一些數學的公式推導，而且麥克斯韋受到過良好的教育，他的數學也是十分棒的。

愛因斯坦那就更不用說了，相對論的理論推導十分複雜，藉助了數學的很多理論，而且據說愛因斯坦推導所用的時間也是十分之長，推導中的任何一個失誤將導致推導的失敗，這是需要極深的數學功底的。還有就是當代物理學大師楊振寧了，他是紮根於數學的，可以說沒有數學方面的造詣的話那麼他的物理造詣也不會達到很高的程度。

總而言之，數學是物理的基礎，數學為物理服務，物理離不開數學。

我用通俗的語言給大家解釋一下，物理和中國的哲學極為相似，它本身是存在在宇宙中，不能憑空產生也不能憑空消失，中國古人早已將宇宙萬物的規律用哲學的描述寫進古書裡，並將這種規律引射到生活以喻萬物，以前沒有數學，無法用數學描述宇宙規律。比如說北斗七星為什麼一年四季會有不同的變化等。但比較宏觀。近代出現了數學尤其是微積分的出現，將徹底的開啟了物理的微觀世界，比如說重力加速度g =9.8m /s ，天體做圓周運動的引力常係數k ，所謂微觀就是更精確的用數學公式數字去表達。有了數學我們才能準確計算火箭發射逃離地球引力需要的速度，有了數學才能計算光是怎麼科學的運動，有了數學才能精確控制核武器爆炸，用以數學更精確表達，才能用科學的方法利用宇宙的物理規律，才能開啟計算機模擬物理量，讓物理為我所用，造福人類。