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S=πr²。
圓的面積變大,半徑的平方也對應變大。所以圓的面積和半徑的平方成正比例。
園面積公式的推導思路有:先把一個圓分成相等的若干份,然後將其拼成近似的長方形,最後根據長方形與圓的關係來推匯出圓的面積公式。
正比例關係的變化規律:同時縮小,同時擴大 比值不變.
拓展資料:圓公式推導圓周長(c),圓的直徑(D),那圓的周長(c)除以圓的直徑(D)等於π。那利用乘法的意義,就等於 π乘圓的直徑(D)等於圓的周長(C),C=πd。而同圓的直徑(D)是圓的半徑(r)的兩倍,所以就圓的周長(c)等於2乘以π乘以圓的半徑(r),C=2πr。把圓平均分成若干份,可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑(r),長方形的長就是圓周長(C)的一半。長方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)的平方乘以π。
圓的面積和半徑不成比例。
首先,判斷圓的面積與其半徑之間成什麼比例,我們首先要看看這兩個量相對應的比值或者乘積是否為定值。如果這兩個量的比值為定值,我們可以判斷圓的面積與其半徑成正比例;如果這兩個量的乘積為定值,則圓的面積與其半徑成反比例。
其次,我們來看看這兩個量的數學公式:圓的面積S=πr²(圓周率✖半徑的平方),半徑為r。
最後,我們開始判斷這兩個量的比值或乘積是否為定值:比值=πr²/r=πr,圓周率Π為定值,而半徑r會不斷改變,不為定值,因此其比值不為定值,則圓的面積與其半徑不成正比例。乘積=πr²✖r,由於r的三次方不為定值,所以其乘積也不為定值,則圓的面積與其半徑之間不成反比例。
綜上所述,圓的面積和半徑不成比例。