叫我對個對聯還湊合，叫解數列，頭大，我的數，理，化最差，不過，我也要合著眼，咬著牙，硬著頭皮解上一解。1十1等於2，2十3等於5，5十8等於13。就這樣了，錯它都錯，管它的。

斐波那契數列:

簡單的說就是，從第3個數字起，每一個數字都等於它前面的兩個數字之和。

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

1，1，2，3，5，8，13，（）

1+1=2 2+3=5 3+5=8

5+8=13 8+13=21以此類推。

1，1，2，3，5，8，(13),(21) 1+1=2 2+3=5 3+5=8 所以:5+8=13 8+13=21

想多啦！嚴格地說，這是個有限數列！可以看作F-數列的前幾項構成的子數列，也可以看作其他數列的子數列，可以有無窮多數列作為它的母體。甚至可以在它後面添上無窮多個1或者其他數，作為其母體。所以，指望寫出通項公式，必須加上一定的條件限制。現在的命題啊，流行吃快餐，會坑了孩子們的！

1，我們簡單來看的話就是，1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13！

2，一般簡單數列如下

（1）1，2，3，4，5

（2）2，4，6，8，10（為第一列兩倍）

（3）1，4，9，16，25（為第一列平方）

（4）2，5，10，17，26（為第一列平方+1)

(5) 1，8，27，64，125（為第一列立方）

（6）0，3，8，15，24（為第一列平方-1）

一般常見考點為平方、立方、或在基礎上加1減1，或者為疊加，如題所示，或者為擺動數列，並且一正一負等等，多總結規律。

這個數列就是比較著名的斐波那契數列。它的一個重要性質是從第三項開始，後一項都是前兩項之和。公式可以描述如下

其通項公式如下

下面我就來用兩種方法求這個通項公式

假設

那麼得到

可以求得

所以可以推出

按照這個公式遞推下去，得到

聯立上述兩式消去f_{n-1}，最終得到