首先，要了解事情的真相，判斷是否真的是您家狗狗撞倒了老人。

如果對方能夠提供證據，那就根據實際情況進行賠償，但如果是我的話，會讓對方去我指定的醫院再做檢查，以防碰瓷，即使是賠償，也得讓我知道到底哪裡是我的責任，老人的高血壓心臟病這些慢性病的費用肯定不能讓狗主人出。

如果對方不能出具證據，並且故意誇大其詞，則很有可能是碰瓷的，碰瓷不會真的報警，他們只會嚇唬狗主人，這時候最好讓周圍的人來做個證，找找對方的破綻，人多他們會心慌。

當然，如果真的是狗狗把老人撞傷了，該賠償的部分還是要賠償的。還要注意，狗狗儘量還是帶上狗繩，散養問題比較大，不止是會出現這樣的問題，對狗狗來說也並非安全

首先，我如下說的可能會引起題主的不高興，但是這是事實：如你所說，你家的狗狗是在沒有牽引繩的情況下出了此事，所以從責任角度來講，是你全責無誤！

其次，你需要搞清楚這件事情的事實情況，看是否真如對方所說一樣，咱雖自己有錯，但也不能任人宰割，承擔自己錯誤造成的後果即可。

如果感覺對方誇大其詞，可以讓對方提出有效證據，包括監控、證人等。

儘量取得對方的諒解，為自己用最低代價解決問題佔據心裡優勢，如果對方真的漫天要價，那就走司法程式，按照事實來處理即可，畢竟要證明一些損傷和狗狗有關也不是那麼容易！

再次建議：養狗一定要注意用牽引繩，我自己每天遛狗也是心驚膽戰，生怕狗狗給自己惹來什麼麻煩，這年頭人嬌貴！