奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點的敘述。

“幾何意義上的奇點”，也是無限小且不實際存在的“點”。可以想象一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一“點”，這一個不存在的點，即奇點。

奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。

物理學上，奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態（即大爆炸前的“能量彙集之處”。）。

“幾何學奇點 ”，加上時間一維，就是四維“時空”，即有了“物理學意義的奇點”。

把“幾何學奇點”、“物理學奇點”應用於宇宙大爆炸理論，即是我們宇宙“從無到有的那一點”，這個既存在又不能描述的一點，即“宇宙大爆炸前的奇點”。

奇點可用於判斷一個圖形是否能夠一筆畫出：當一個圖形線條之間相通且奇點數為0或者2時，該圖形可一筆畫出。另：所有的端點都是奇點。

從這一點出發的線段數為奇數條偶點：從這一點出發的線段數為奇數條一筆畫中可以有0個奇數點或者2個奇數點一筆畫問題就是判斷奇點的個數，要是0或2，就可以一筆完成，大於2，就不能了，還可以做推廣，比如奇點數為4，要2筆;為6，要3筆而且在存在奇點的情況下，一定要從奇點出發。