我是童童，下面我用最簡單易懂的方法求證一下。五邊形的內角和為540度。

我先用一個正方形紙剪成一個正五邊形 。用中點連線五個角，五邊形變成了五個相等三角形。

因為一個圓周為360度，五個相等的圓心角，每個角就是360度除以五，等於72度。

三角形的內角和為180度，因為正五邊形，就是等腰三角形，每個角就是180度減去72度等於108度，在除以2等於54度。

就證明正五邊形的五個角的內角為54度加上54度等於108度，108乘以5等於540度。

所以正五邊形的個角的內角和為540度。

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另一種方法，多邊形內角和定理，內角和等於n減去2乘以180度。

所以5減去2，在乘以180度，就等於540度。

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第三種求證方法是，根據三角形內角和為180度定理。把一個不規則的五邊形可以分成三個三角形，如下面的剪紙圖。

角1+角2+角3=180度

角4+角5+角6=180度

角7+角8+角9=180度

角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7+角8+角9=540度

或用180乘以3個三角等於540度。

所以180度乘以3等於540度

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先上答案：五邊形內角和為540°。這是考察多邊形內角和知識點。我是王老師，致力於做小學數學的精品回答！對於知識點，要知其然，更要知其所以然。今天帶大家學習下五邊形內角和540°是怎麼來的。

我們從一個五邊形任意一個頂點做兩條輔助線，這樣五邊形就被分成了3個三角形。如圖：

→ 五邊形內角和=3個三角形內角和，三角形內角和為180°

→ 五邊形內角和：3×180°=540°。

我們從五邊形內部任意1點出發，連線五邊形五個頂點，這樣五邊形就被分成5個三角形，如圖：

→ 五邊形內角和=5個三角形內角和-360°（多了一個周角）

→ 五邊形內角和：180°×5-360°=540°。

根據以上證明方法，我們可以推匯出N邊形內角和公式：

N邊形內角和=180°×(N-2)

你學會了嗎？那12邊形內角和是多少度呢？

五邊形的內角和是540°，外角和是360°。

這是初中的幾何題，一般多為填空題，學習多邊形的內角和以及外角和是對幾何圖形的一個整體的基本認識，對今後解決幾何證明題有很重要的作用。學習這個內容，應該掌握怎樣推理出多邊形的內角和以及外角和的方法。理解的基礎上再加以記憶，起到事半功倍的好處。

小學時便已經知道三角形的內角和為180°，多邊形的內角和怎麼求呢？可以將多邊形分解成多個三角形，再去算三角形的個數（具體過程如下圖）。這種從已知條件得到未知結果的過程我們稱為推理，用根據推理歸納出了多邊形的內角和公式為(N-2)×180°，推理和歸納是數學解題能力裡很重要的解題方法。

所有多邊形的外角和都是360°，我們發現其實外角好像就在繞圈，最後把這個圈加起來就是圓的度數也就是360°

回到題主的問題，五邊形的內角和，把N=5代入內角和公式就可以了，也就是（5-2）×180°=360°。

我們要解決五邊形內角和需要解決的一個前置知識，就是我們的學生必須知道三角形的內角和是多少，在照我們來用這種方式來解決這個問題，同時這種方式還可以解決其他多邊形的內角和問題。

三角形的內角和等於180度，五邊形進行分解的時候，我可以把它分成三個三角形，所以說它的角度是180×3等於540度。下面上傳了一個小的影片來解決這個問題。

在教孩子學習多邊形的內角和時，我們應先知道，三角形，無論是直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，它們的內角和都是180度，兩個三角形可拼成一個四邊形，那麼內角和就是180度×2；五邊形可分成3個三角形，內角和是180度×3=540(度)；以此類推下去，圖形中每增加一條邊，就增加一個三角形，也就增加180度，如：四邊形180×2，五邊形180×3，六邊形180×4，……所以五邊形是540度。

（多邊形邊數減二）乘以180=多邊形內角和。

（3—2）*180=180

（4—2）*180=360

（5—2）*180=540

……