拋棄指揮問題的話，很難說清楚一支軍隊的強弱。即便是簡單的武器、戰術、組織水平等方面的比較，也是在為雙方的指揮能力區間，建立一個基礎。

同樣的，如果不看指揮能力的高低，只看其他方面的內容，那麼蒙古入侵西歐是很難有所作為的，

1 歷史上所有入侵歐洲的遊牧民族，只能順著遊牧、半遊牧經濟帶，進攻巴爾幹北部、波蘭和匈牙利地區。出了這個範圍，地形負責多變而戰場相對狹窄。遊牧騎兵的機動經常會被各種地形打斷。所以他們不得不提前進入肉搏戰階段，遭到慘敗。

2 西歐人早就知道自己的地形優勢與劣勢，所以在歐洲所有可能面對遊牧蠻族入侵的地區，建立的層層城堡群。這樣，入侵的遊牧軍隊必將不得不留下來攻克一些堡壘，或則索性繼續深入，後路被城堡守軍包抄後路。

蒙古人的騎兵戰術在歐洲，尤其是西歐的很多地方，都會遭到很大限制。在得不到當地僕從軍幫助的情況下，很容易受到西歐各地人的襲擊。

一般而言，蒙古式的騎兵部隊中都包含了五分之三的輕裝弓騎兵和五分之二的重灌騎兵。前者以弓箭為主要武器，後者則在裝備弓箭之餘，還有裝備有較好的鎧甲、騎槍和破甲利器骨朵。

戰鬥中，輕騎兵會率先向敵軍部隊發難，擊潰敵軍後再讓己方的重騎兵收割戰果。如果敵人的抵抗比較激烈，沒有出現潰退跡象。輕騎兵將主動後撤，並且順勢向著敵軍的兩翼進行後退包圍。這時重騎兵作為壓陣力量，將與追擊而來的敵軍硬碰硬的展開較量，輕騎兵則在兩翼完成側擊或包圍。追擊而來的敵軍會因此陷入重騎兵衝擊和輕騎兵包圍的雙重陷進，損失慘重。

無論是在蒙古草原的內戰階段還是後來的大擴張時期，無論是面對中原地區的中國式軍隊，還是西方的穆斯林中亞人和東歐人。蒙古人的這套戰術都屢試不爽。蒙古輕騎兵在一次次卓越的機動作戰中，將金國、中亞和東歐的重騎兵帶入了自己的死亡包圍圈。當遇到有堅固城池拱衛的西夏人或是步兵風格頑強的羅斯人時，輕騎兵也會將他們引誘出城牆，或是不斷包圍射擊。那些盲目追擊的突厥騎兵與在包圍圈中被動挨打的羅斯人，都在隨後與蒙古重騎兵的決戰中慘敗。

戰略上，蒙古人同樣詭計多端。以成吉思汗時橫掃中亞大國花剌子模為例，一方面以部分機動兵力做為佯攻，精銳主力則從敵人認為不可能出現的方向突然殺出。整個過程中，蒙古人不僅利用偵察兵和間諜，不斷刺探敵人情報。還故意散佈大量虛假資訊，將自己一邊的軍隊數量和破城後的屠殺數量，都做了駭人聽聞的加工。這些訊息伴隨著蒙古軍隊快速前進的步伐，很快就會傳遍敵國境內。蒙古對於堅持抵抗的城市所進行的慘無人道式屠殺，也在客觀上進一步助漲了各地區居民對於蒙古人的恐懼心理。

然而由於綜合空間受到限制，蒙古人在歐洲很難獲得大勝。

蒙古軍團與歐洲聯軍正面決戰，若是一對一，還是蒙古人贏。蒙古人的角弓比歐洲的弓更歷害，裝配的是漢人與阿拉伯人打造的兵器，質量上也應該勝過歐洲兵器，又有歐洲人從沒見識過的火藥。更重要的是蒙古人比歐洲人更野蠻，戰術更高超，部隊的機動性堪稱天下第一。歐洲人最值得炫耀的是重甲騎兵，不僅打鬥不靈活，耐力不持久，面對蒙古人原始武器骨朵，反不堪一擊。

蒙古人贏。歐洲當時還是純冷兵器時代，蒙古人可是拖著大炮來的，開始了“架起幾尊大炮，就可以征服一個國家”的歷史。再說歐洲的騎士今天看起來搞笑性太強，就他們那能護住全身的鐵甲穿上一次需要熟練的僕人們忙活個把小時，過於笨重，真刀真槍的單掐蒙古輕騎兵不是對手，但是蒙古兵會想辦法把騎士從馬上弄下來，只要摔下馬，騎士們最輕也是個腦震盪，而且很難站的起來，這仗沒法兒打了，曾經有歐洲的農夫們為了反抗收稅，想辦法把騎士們弄下馬，躺在地上起不來的騎士們被農夫們用小刀扎進鐵甲接縫給割死的例子。歐洲的步兵方陣也很難抵擋騎兵的衝擊，而且組成方陣需要時間，還沒有完成方陣佇列騎兵可以仗著高速機動發起進攻，佇列一亂基本上就是屠殺了。歐洲人即使騎馬逃跑，歐洲馬的個頭和速度都比蒙古馬強，可是論耐力蒙古馬是優勢，追個幾百里歐洲馬就跑不動了，蒙古馬追上來了……歐洲聯軍必敗無疑

謝邀，蒙古西征軍團的作戰方式其實跟納粹德國裝甲閃擊如出一轍，憑藉的都是機動作戰的優勢，不同的是納粹德國是用坦克演繹了這種作戰方式。題主所謂的正面決戰，就好比讓德華人硬懟馬奇諾防線，以己之短，擊敵之長，那還有什麼戰術可言？就好比現代驅逐艦不用導彈而去用艦炮和戰列艦對轟，戰爭可不是非要把非對稱變成對稱，哪有那麼多規則？個人覺得，這個問題完全沒有必要討論，我如果告訴你，硬拼肯定是歐洲聯軍贏，這就有實際意義了嗎？

拋開軍事指揮問題，蒙古軍團完全碾壓歐洲聯軍。1.火藥用於軍事上，是蒙古軍團進攻一大利器。同時期歐洲聯軍，基本還處於棍棒刀槍階段。完全沒有可比性。2.馬蹬應用於騎兵作戰體系中，是蒙古軍團騎兵裝甲又一大法寶。同期歐洲聯軍，騎兵人員還需長期訓練騎術，而且，其衝擊力相當弱。3.蒙古彎刀是蒙古軍團另一個至勝法寶。蒙古彎刀對比歐洲聯軍的長劍，其鋒利、堅韌、靈活性遠勝歐洲長劍，甚至比二戰時的日本軍刀還方便靈活。二戰前的蘇蒙聯軍對陣日軍，日本軍刀根本佔不到便宜。4.蒙古軍團的軍隊組織性比歐洲聯軍強大。蒙古軍團實行夫長制，即十夫長(指揮約10人班)、百夫長、千夫長等，金字塔式指揮。歐洲聯軍則多是採用爵士制指揮。5.蒙古軍團的軍隊訓練體系強於歐洲聯軍。蒙古軍團的成員，特別注重軍隊體質、騎兵騎術、軍隊搏擊拼殺等訓練。反觀同期歐洲聯軍，及歐洲社會，盛行紳士騎術。對比之下，根本不是一個等級差別。6.訓練場地差別很大。蒙古軍團，長期在大漠草原賓士訓練，其騎兵作戰體系臻熟強盛。反觀歐洲聯軍，在紳士騎術思想影響下，簡直就是表演的演員。透過各方面對比，我們不難理解，蒙古軍團人數不多，卻可碾壓歐洲聯軍。

個人以為：雙方勝率幾乎各佔一半，如果非要進行一個選擇歐洲聯軍的勝率也許更大一點。

首先讓我們來看看雙方各自的優劣：蒙古軍團的優勢主要在裝備上，蒙古人是天生的馬背民族，而東歐平原又是最適合騎兵大規模叢集衝鋒的，這對蒙古人而言是絕對的利好。況且蒙古西征時已經獲得了中原的火器和盔甲，早已是一支真正的鐵騎，從裝備上而言蒙古軍團完全具有碾壓歐洲聯軍的實力。歐洲聯軍的優勢在於地利，東歐平原距離蒙古本部異常遙遠，地緣距離的遙遠嚴重製約著軍隊的後勤補給，雖然這點對蒙古這樣的遊牧民族而言影響不是很大，但畢竟還是存在——你是可以透過打獵自給自足，可面對人生地不熟的環境，能打到的獵物必然會減少，況且還要考慮到士兵和戰馬可能出現水土不服的情況。

既然蒙古有裝備優勢，歐洲佔據地利，那就要看雙方統帥如何揚己之長攻敵之短了。因為問題中假設的前提是西歐軍團包圍了蒙古軍團，由此我們大致可以推斷歐洲聯軍的人數應該多於蒙古軍團，題目中又假設西歐軍團遠端武器展開完畢陣型陣地準備完畢，而蒙古軍正在行軍狀態之下，從哪方面來看都對蒙古軍團不利。在這種情況下對蒙古軍團而言最好是利用自己裝備上的優勢迅速突出重圍和援軍會合後再尋機與歐洲軍團展開決戰。而對歐洲軍團而言最好是利用遠端武器大規模殺傷蒙古軍團，士兵暫時圍而不攻，待蒙古軍陣型軍心徹底大亂後收緊包圍圈徹底困死蒙古軍團。

在問題所設定的界限內，假如十字軍東征的幾個騎士團再加上拜占庭的精騎團組成的聯合軍團在東歐的平原上與蒙古騎兵相遇，雙方進行陣地戰，且是蒙古軍被十字軍包圍，彼此將在一個極俠小的範圍內進行一對一的決鬥，在這種情況下我認為蒙古軍必敗，無論是一對一的步戰還是一對一的騎兵戰，蒙古軍都不會贏，因為蒙古軍的長處在於指揮，突然性與機動性，靈活多變的戰術，整體攻擊的優勢，最長於野戰，不長於攻城與陣地戰，現在讓他放棄自己的所有長處，而以己之短攻敵所長，打仗之所以會有勝負，正是雙方有一方發揮了自己的長處，避開了自己的短處，所以這一方定會取得勝利，這叫勝負之道，正是透過軍事指揮實現的，如果不考慮指揮，以己之短擊人之長，那是定敗無疑，西方軍隊一向重戰術而輕戰略，把戰爭藝術變成戰鬥技術，注重武器與陳法，他們的騎兵分類複雜，有輕騎兵，即一般的騎兵，用來機動與追擊，一手馬刀，一手盾牌，輕裝前進，還有重騎兵，人披重鎧，馬披軟甲，手拿長予或重劍，，有刀矛隊，有盾牌隊，互相配合作戰，也有火槍隊，陣地戰正是其所長，所以若打陣地戰，蒙軍必敗，當然這只是假設，實際西方軍隊有重大缺陷，不能吃苦，他們要在吃飯的時間吃飯，睡覺的時候睡覺，休息的時間休息，娛樂的時候娛樂，這就如同兒戲，不象蒙古軍，長年累月，野外征戰，吃生肉，喝涼水，不洗澡，地上躺，馬上睡，一聲令下，捨生忘死，而西方軍最大的缺.點就是怕死，所以喜歡投降，故歷史上十字軍東征，都是失敗的，他們並不是征戰的民族啊！