子彈在經膛線獲得旋轉力之後，其飛行姿態與陀螺非常類似，子彈出槍管後呈拋物線旋轉飛行，初速絕對是垂直的，但飛行0.01秒後就呈拋物線式飛行

隨著飛行的距離越來越遠，拋物線的弧度會越來越大，當失去推力後子彈永遠不可能掉回原來的發射的地方，更不可能落入槍管中。

即使不考慮空氣阻力，子彈也不會落入原槍管中。先說結論後計算：

在北半球垂直上拋落點偏西南；在南半球垂直上拋落點偏西北；赤道上只偏西且偏移最嚴重；南北極點不會產生偏移。

垂直上拋物體受到兩個裡的影響：科里奧利力和慣性離心力。若只考慮科里奧利力物體只偏西，不會產生南北的偏移。上述結論是考慮了兩個力之後的結果，下面為科里奧利力的計算過程。

問題：假設子彈在緯度λ的地方以速度v0垂直向上射出，到達高度h後下落至地面，（不計空氣阻力）試求子彈偏移距離。

我們已地面為非慣性參考系建立一個座標系Oxyz，x指南，z豎直向上，上拋帶點即為O，我們便可以得到質點的運動微分方程：

結合初始條件t=0, x=y=z=0, x"=y"=0, z"=v0 能夠得出

透過兩個方程組可以解出：

最後一個等式可以得出

倒數第二個等式可以得出

上拋運動初始速度和高度的關係

地球平均角速度ω約等於7.292x10^-5rad/s，這樣我們就可以求得偏移的距離了，但偏移的距離很小很小，如果子彈向上飛出的高度為200米，並且在赤道（赤道偏移最大），大約會產生偏移25cm。

當然上述結果只考慮了科里奧利力，而且還消掉了一個二階小量。但由於偏差較小，還是可以用作參考的，如果考慮慣性離心力結果的修正應該為：

結論在文章最開始已經說了，另外拋開題主的問題另外說明一點，以上討論適用於垂直上拋運動，若物體做自由落體運動，結果不一樣，在科里奧利力影響下自由落體物體的落點會偏東，而不是偏西。在南北極也不會產生偏移。二者的區別在於，垂直上拋物體是在地球近端擁有和地球一樣的角速度，自由落體運動是在遠端擁有和地球一樣的角速度。這裡不做深一步探討，只簡單說一下。

在赤色道上垂直向天空發射一顆子彈，即使是真空無風阻的條件下永遠也不會落到槍管中。因為地球自西向東在不停的運轉，垂直射出的子彈自由落體時向相反的方向回落有一個停頓時間差，同時也產生了落地時的偏差距離。

如果按照地面是平的、子彈飛出後為拋物線計算， 那麼一定能掉回槍管。但是實際上地球是圓形，子彈速度較大，與拋物線也有較大偏差，所以要按照嚴格的橢圓軌道計算。

橢圓與地球之間關係如圖所示：

從定性分析來看，子彈飛出時角動量守恆，由於飛行過程中半徑變大，角速度減小，所以顯而易見子彈會落後於地球自轉，因此子彈會落在槍的西側。

如果想知道子彈落後於地球的距離，就需要計算子彈出發點A和落點B對地心的夾角，再計算同樣時間內地球自轉角度，利用二者之差乘以地球半徑。

這個問題小量很多，我們必須做出很多近似：

近似1：地球為正球體，半徑、角速度、重力加速度如下：

近似2：子彈速度大約300-400m/s，由於赤道附近速度v=472m/s，設子彈速度也是472m/s，這樣假設的好處在於子彈相對於地心以45度角發射。

在這種情況下，這條拋物線的長軸、短軸和焦距分別為：

以上計算需要使用橢圓軌道的相關方程，這裡沒有列出詳細步驟。

子彈從A點出發，最終落到B點，根據橢圓極座標公式

可以得到AOB夾角為

以上計算使用了小量近似。

然後計算從A飛行到B的時間t。利用積分，可以將子彈從A飛行到B掃過的面積寫作

以上計算使用了小量近似。

於是根據橢圓面積公式和開普勒第三定律，得到飛行時間t=95.73s

在這段時間，地球自轉角度：

我們發現，子彈會落後於地球，相差角度

相差距離