39歲的董事長被毒殺英年早逝，首先需要解決的問題是找到犯罪嫌疑人，將其繩之以法，而不是分割遺產。等犯罪嫌疑人得到應有的懲罰之後，才能安慰無辜枉死的董事長的冤魂，此時法定繼承人坐下來商討遺產的繼承問題方為上策。

第一、確定董事長的財產數額。既然死者任董事長一職，企業應該是公司化管理。如果是股份制企業，就得搞清楚董事長在本企業佔有多少股份，價值多少。還得查明董事長名下存款有多少，房產有多少，字畫、古玩、車輛等等動產以及不動產數額必須搞清楚。

第二、確定夫妻共同財產。董事長去世之後留下龐大的產業，還得搞清楚哪些屬於婚前財產，那些屬於婚後財產。婚前財產屬於董事長個人財產，婚後財產屬於夫妻共同財產。

第三、確定遺產數額。董事長的婚前財產屬於遺產，婚後財產的一半屬於遺產。這兩部分財產合起來作為已故董事長的遺產，由第一順序法定繼承人繼承。

第四、確定法定繼承人。董事長去世之後，他的父母、配偶、子女是第一順序繼承人。子女包括婚生子女、非婚生子女、有撫養關係的繼子女、養子女。父母包括親生父母、盡了撫養義務的繼父母、養父母。

綜上所述、非婚生子女有繼承權，並且繼承份額和婚生子女相同。任何人都不能剝奪非婚生子女的繼承權。