黑洞，首先，不是洞，確切的說，是引力球，在空間上產生的裂口。

黑洞的轉速和引力是極高的，在正常情況下，兩個黑洞合併的事件並不多，這是因為星系團內不常出現兩個中子星演變成黑洞的事件，即便是演變成黑洞，也不常見就合併了。

如果認定黑洞是可以合併的，那麼就一定是證明了黑洞是運動的，在運動中兩個黑洞進行合併，這是一個非常大的天體事件，我覺得黑洞中會有一個宇宙空間的存在，如果是兩個黑洞合併，那就是兩個黑洞內的宇宙空間在合併，這是一件很恐怖的事情。

至於時間，雖然宇宙中是真空狀態，但是由於兩個引力井的作用，就算黑洞是飛速旋轉，那麼速度也不會很快，因為其質量非常大，所以，兩個黑洞的合併不低於兩個星系團合併的時間。

很好的問題，這裡涉及到黑洞附近的時間與遠方觀察者的時間的差異——這是引力對時間彎曲的效應，你提的問題是完全正確的，具體的計算非常複雜，因為涉及到兩個黑洞，我們在解析計算上是無能為力，我只能給你一些估算。

你提到：“引力波探測的時間極短，1秒左右，但是考慮到相對論效應，對遠處觀察者而言，這個極短的時間應該是被幾乎無限拉長後的時間，那麼黑洞本身合併時間有多短？會比普朗克時間還短？”

沒錯，在地球上確實只看到1秒左右的引力波（最近那次中子星引力波時間長一些，大概100秒），無論怎麼樣，這個1秒是地球上的時間——那麼，在碰撞的黑洞那地方，對應的是多少秒呢？

一般考慮這些問題的時候，我們把座標系的原點是建立在黑洞那裡的，地球相當於處於座標系的無限遠處。我們只能大致估算一下，用史瓦西度量計算。

廣義相對論認為，一個球對稱星體（例如太陽，或者你說的遠方的兩個黑洞碰撞）造成的彎曲時空中，時鐘變慢由下式決定：

式中M為星體質量，G為萬有引力常數，C為真空中的光速。t是地球上的時間， tau是黑洞附近的時間。

所以你怎麼看時間差，在上面的公式中，你保持tau的變化量固定，然後在r很小的時候，就是黑洞發出引力波訊號的一個時間間隔。然後讓r趨向於地球座標的時候，就是地球上的時間間隔。具體你自己代入資料去算一下吧。

具體就是一個在地球看來很短，但是在黑洞看來是一個無比漫長的時間，因為在黑洞中引力太大，所以時間很慢，但是這僅是猜測而已，因為在黑洞中時間還好不好使，我們認為的物理定律是否還有效，都不好說。

這個問題看起來是非常有趣的，而且基本思想已經在這個帖子下面由“瀟軒”做了回答。我在這裡給一個補充。然後，大家結合起來看，就可以明白這計算到底應該如何來進行，無論怎麼樣，首先，我們都需要知道廣義相對論中的度量，尤其是最簡單的度量，那就是史瓦西度量。廣義相對論認為, 時空彎曲的地方, 鍾走得慢, 彎曲越厲害, 鍾走得越慢。太陽表面的鍾就比地球上的鐘慢。

史瓦西黑洞的度量，如果只考慮徑向傳播的引力子，請看我畫的下圖：

在上面這個圖片中，紅色的線就是引力子走過從黑洞附近走到地球的世界線，我們用來表示引力波。那麼，t1與t2的差t2-t1就是從黑洞附近發出引力波的一個時間間隔，引力波到了地球上，時間間隔就變成了t4-t3。

現在問題的關鍵是，因為時空的彎曲，t2-t1不等於t4-t3。這就是本文要解決的問題。

我們在地球上測量到的是t4-t3，而黑洞那邊是t2-t1。

但是，我們可以把它們的聯絡求出來，這個聯絡就是我上圖中畫的紅線，這個2條紅線的長度等於零（物理意義是引力波以光速傳播）。所以，我們就可以透過解微分方程求出t2-t1與t4-t3的差距了。

這個公式其實就是“瀟軒”的回答裡的那個圖片裡寫的公式。大家看不明白可能是因為大家不會解微分方程？不過，總的說來，我寫的公式裡省了一些物理常數，大家自己補上就可以求解了。具體的r1就是黑洞附近的座標，比如說100公里，而r2就是地球的座標，比如說13億光年。