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1 # 科技袁人袁嵐峰
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2 # 林根數學
研究世界?看你是出於什麼思想!
無外乎哲學的,數學的,神學的~
幾者之間既對立又統一,有時互為因果,有時貌合神離,有時水乳交融,有時水火不容!
這就是世界的複雜性~因為根本就是無法證實世界是精神的還是物質的!
研究世界?看你是出於什麼思想!
無外乎哲學的,數學的,神學的~
幾者之間既對立又統一,有時互為因果,有時貌合神離,有時水乳交融,有時水火不容!
這就是世界的複雜性~因為根本就是無法證實世界是精神的還是物質的!
當然有了。有趣的是,題主似乎認為,數學是唯一的研究自然界的工具?那麼,請問你怎麼判斷地球繞太陽執行的軌道,是圓形的還是橢圓的?
研究自然科學的人都知道,觀測和實驗是數學之外的另一類基本工具。
光憑數學,你只能確定一些邏輯關係,如一個體系是否自洽,以及在給定的前提下進行定量推理,如根據牛頓運動定律和萬有引力定律推出開普勒三定律。但是,那些給定的前提是從哪裡來的?只能來自觀測和實驗。
愛因斯坦說過:“Development of Western Science is based on two great achievements: the invention of the formal logical system (in euclidean geometry) by the Greek philosophers, and the discovery of the possibility to find out causal relationships by systematic experiment (Renaissance). In my opinion, one has not to be astonished that the Chinese sages have not made these steps. The astonishing thing is that these discoveries were made at all.”
我對這段話的翻譯是:“西方科學的發展以兩個偉大的成就為基礎:希臘哲學家發明形式邏輯體系(在歐幾里得幾何學中),以及發現透過系統的實驗有可能找出因果關係(文藝復興)。在我看來,人們不必對中國的賢哲沒有走出這兩步感到驚奇。令人驚奇的是,人類居然作出了這些發現。”
在歷史上,發現透過系統的實驗有可能找出因果關係,並最早總結出這種方法的人,是伽利略,例如見他的著作《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系對話》。後來,牛頓完全理解了他的方法,並在自己的研究中發揚光大。看看《自然哲學的數學原理》,就知道牛頓完全採用了伽利略的方法論。
伽利略