首先宣告，航空公司、機場、旅客三方都有責任一 承運人的責任{其承運人為航空公司}

（1）承運人自貨物收運時起,到交付時止,承擔安全運輸的責任。

在航空運輸期間發生的貨物損失,承運人應承擔責任,但國家法律和規定以及承運人另有規定的除外。

航空運輸期間是指在機場內、民用航空器上或者機場外降落的任何地點,託運貨物處於承運人掌管之下的全部期間。

航空運輸期間,不包括機場外的任何陸路運輸、上運輸、內河運輸過程。但是,此種陸路運輸、海上運輸、內河運輸是為了履行航空運輸合同而實施,在沒有相反證據的情況下,所發生的損失視為在航空運輸期間發生的損失。

(2)在運輸過程中,貨物延誤的責任應當由承運人承擔,但承運人及其代理人能夠證明已採取一切必要措施或不可能採取此種措施的,承運人不對因延誤引起的損失承擔責任。

即航空公司有部分責任。

因機場工作人員在題主拿行李是未進行核審確認，以至於發生錯拿行李事件。

根據有關法律，承運人責任同時適用於契約承運人和實際承運人即集運代理人，他們都負有賠償責任，應當負有連帶責任。

在機場取自己的行李時，機場的工作人員雖未進行核審，但都會進行提示，讓您拿好自己的行李。

綜上，運輸費不應該由乘客一人承擔，可以乘客可以向航空公司投訴或者直接與民航局交涉。