黑洞這個天體確實有很多有趣的性質……

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黑洞是由足夠大質量的恆星在燃料耗盡後即使是中子間的互斥力也不足以支撐強大的引力，導致星體密度變得更高最終坍塌而成，其引力很強就連光也無法從中逃逸。

我對問題的結論：關於視界中的核心，因為光也無法從視界中逃逸所以我們沒有能力觀察它，我們也不知道是否存在一種粒子的斥力比中子還強能使天體維持一定體積。如果沒有的話核心會一直坍塌成一個體積無窮小密度無窮大的奇點，物理定律在奇點上將失效，這樣這個天體就沒有體積。另外我們常說的黑洞半徑確實是指史瓦西半徑，因為對史瓦西半徑外的觀察者而言能看到的就是史瓦西半徑外的事件，史瓦西半徑內“一片黑”，我們無法觀察，對外面來說這個半徑以內就是“黑洞”了。但對於一個在史瓦西半徑內的觀察者而言，在他被引力撕碎之前，他是可以看到視界內部的事件的。

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換句話說在史瓦西半徑內，物理定律依然成立，但是史瓦西半徑依然有其特殊之處，可以用一些直觀的計算看出來。

先寫出史瓦西度規

（假設大家瞭解過狹義相對論，知道度規的定義）

乍一看這個度規，會發現在史瓦西半徑處度規出現了奇異性：,趨向於無窮大！

那是不是物理定律在這裡失效了呢？其實並不是，我們繼續看下去。

首先我們需要知道物體在史瓦西度規下的運動方程，首先由於史瓦西度規不含和，對應了能量和角動量的守恆：

【1】

【2】

四位速度的歸一化也給出一個方程，化簡後長這樣：

【3】

現在考慮一個從處徑向落向黑洞中心的宇航員，這樣【3】式裡，並令

現在把【3】和【1】相除，會發現當的時候！難道宇航員永遠不會掉入視界了？其實並非如此，因為這裡的是遠處觀察者的時間，也就是說，在地球上看他掉入黑洞的過程，確實會發現他一直“滯留”在黑洞視界外面！這並沒有什麼問題，可以想象由於黑洞視界附近的強大引力，這個宇航員所發出的光訊號需要經過無限長時間才能到達地球，我們當然無法看到他穿入到黑洞視界內。

那宇航員自己呢？對他自己需要用的是固有時。所以只需要看【3】式，假設一開始

可以透過積分計算得到宇航員落到處所需要的固有時是

​

這顯然是個有限大小的值，也就是說宇航員自己可以感受到他在有限時間內落到黑洞中心，並不會在穿越視界的時候遇到任何奇異性的問題！所以結論是，在史瓦西半徑處時空結構並沒有奇異性！

此外，如果計算曲率張量，也可以發現只有在處存在奇點。之前度規上在史瓦西半徑處出現的奇異性是由於座標選取不當導致的，60年代初克魯斯卡找到了一組可以完全消除視介面上弊病的座標，這裡就不談了。

當然，視介面確實比較有趣，雖然它沒有奇異性，但是在視界內部和外部的時空結構是不同的。

考察光的徑向運動，，光錐滿足的方程是

積分後長這樣：

現在可以把光錐線畫出來了

從光錐線也可以讀出一些資訊。比如說，沒有一條光錐線能穿過，在這個座標系裡不管是從視界裡面還是外面都要經過無限長的時間到達視界，即在這個座標下視界內外是無法溝通的，和剛才推導的一致。此外，在視介面內由於以及對於實際物體的運動要求，可以推匯出

也就是說在黑洞視界內的物體不能保持在某一半徑處，要麼下落要麼穿出，而且兩個正負號對應的運動一種導致單調增大，另一種導致單調減小，分別對應白洞情形和黑洞情形，這從圖中左半部分也可以看出來。。。

除了史瓦西半徑非常特殊以外，還有2個半徑值也比較特殊，我就直接搬上來了，推導可以參考

時空與幾何 (豆瓣)

一個是，這是光子和物體維持圓軌道的最小半徑，並且是不穩定軌道（所以休想在史瓦西半徑外面一點點開飛船繞黑洞做圓周運動哦），比這個半徑小你就一定會掉進去！

另一個是，這是穩定圓軌道的最小半徑，所以要飛船安全的繞黑洞飛行起碼得那麼遠~

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匿名使用者

首先，黑洞不是一個猜想，而是天文學上已經觀測到的實際存在的天體。

黑洞其實是有幾個不同的定義，比如數學黑洞和物理黑洞。

數學黑洞指的是根據廣義相對論推匯出的一個解定義的天體，這個天體的質量完全集中在奇點。

物理黑洞指的是一個天體的質量和電荷都在事件視界之內。

現在透過天文學觀測，已經確認了物理黑洞的存在。

但是，因為事件視界的存在，我們是無法分辨觀測到的物理黑洞是否是數學黑洞。

所以，如果題主問的體積是隻事件視界的話，那麼答案是有半徑的。

而如果題主問的是，黑洞內部的質量是否都集中在一個無限小的奇點的話，答案是：

1，對於外部觀測者，因為物理黑洞形成過程中，坍縮是一個過程，當所有物質剛剛坍縮到事件視界內部時，視界內部的物質並沒有都坍縮到奇點，而由於黑洞的引力效應，對於外部觀測者這些物質永遠不會坍縮到奇點，換句話說是有半徑的。

2，對於內部觀測者，黑洞的質量會在有限時間內坍縮到奇點，所以在那之前有半徑，在那之後無半徑。

我們很顯然都是外部觀測者。

黑洞的大小和質量之間的關係是由史瓦西半徑給定的：

Rs=2GNM/c2Rs=2GNM/c2

因此，最小的黑洞的大小與最輕的黑洞的質量是成正比關係的。也就是說，如果黑洞的體積“無限小”（其實更為恰當的說法應該是“無窮小”），就要求其質量也必須是無限小。在廣義相對論、甚至牛頓的萬有引力理論中，都可以找到關於最輕的黑洞質量是多少的明確提示。這是因為牛頓萬有引力常數是一個物理常數。根據光速以及普朗克常數，我們可以把萬有引力常數換算為一個質量單位：

Mp=ℏcGN−−−√≃21μgMp=ℏcGN≃21μg

這被稱為普朗克質量。預測最輕黑洞的質量與此質量單位相關。可能是它的兩倍、或是二十倍、或是它的一半等等，不管怎麼說，它和普朗克質量之間存在正比關係[*]。

黑洞的史瓦西半徑的尺度被稱為普朗克長度，公式為：

ℓP=GNℏc2−−−√≃10−33 cmℓP=GNℏc2≃10−33 釐米

•一粒沙的大小為10−2釐米

•一個原子的大小為10−8釐米

•原子核的大小為10−13釐米 [**]

•我們所能測量到的最短距離為10−16釐米

所以，普朗克長度幾乎已經小到無法分辨了。

如果一個黑洞像沙粒那麼大的話，其實質量已經相當大了：

M∼1023 kgM∼1023 kg

這幾乎和月球的質量差不多一樣大了。 第二件要考慮到的事情是，像這樣一個本身溫度就很高、體積又小的黑洞，它們會被快速蒸發掉的。黑洞的溫度公式為：

kBT=ℏc38πGNMkBT=ℏc38πGNM

由此可知，隨著黑洞的體積越來越小，它們的溫度是不斷攀升的，而這又導致了黑洞蒸發的更快。黑洞的壽命公式是：

τ=5120πG2NM3ℏc4τ=5120πGN2M3ℏc4

因此，體積最小的黑洞壽命為：

τ=5120πtPτ=5120πtP

其中：

tP=GNℏc5−−−√≃10−40 sectP=GNℏc5≃10−40 秒

這被稱之為普朗克時間。所以，最小的黑洞的存活時間其實是非常非常短的。但是，由於黑洞的壽命與其質量的立方是成正比的：τ=5120πtP(MMP)3τ=5120πtP(MMP)3。

所以黑洞的質量只需要滿足：

M>1020MPM>1020MP

就可以在整個宇宙的生命週期中保持穩定。因此，我們推測最小的黑洞是一個原子核大小、質量和一座山差不多大的黑洞。

當然，這些推論是建立在假設自然法則與我們迄今所發現的這些定律並沒有太大出入的基礎上的。而阿爾卡尼-哈米德、季莫普洛斯和德瓦利提出的“多膜世界理論”，則認為最小黑洞會比這個還要迷你的多，因為引力是可以在其它維度空間中傳輸的，而真正的普朗克質量則會變得小的多。

銀河系的黑洞有400萬個太陽質量，其表面逃逸速度達到100萬倍光速，也就是從無限遠處的自由落體到達黑洞外將被重力加速到光速的100萬倍

第三十六章：黑洞不是毀滅者

本篇引用尼采的一句話作為開頭：“那些聽不見音樂的人以為那些跳舞的人是瘋子。” 黑洞對我們而言，就是聽不見的東西，所以不要以為談論黑洞的人是瘋子。

什麼是黑洞？黑洞是現代廣義相對論中，宇宙空間記憶體在的一種密度極大，體積極小的天體。

黑洞是由質量足夠大的恆星在核聚變反應的燃料耗盡死亡後，發生引力坍縮產生的。黑洞的引力很大，連光都無法逃脫。

其實黑洞並不“黑”，只是無法直接觀測，但可以藉由間接方式得知其存在與質量，並且觀測到它對其他事物的影響。

關於黑洞要提到一個重要的人物是霍金。眾所周知他是一位身殘志堅的理論物理學家。他的貢獻主要就算黑洞理論，其中最重要的就是奇點定理和霍金輻射。

而且我們普通人眾多周知的大爆炸理論，就和他的貢獻有關。大爆炸理論認為宇宙是有起點的，是有一個開始的，目前科學家公佈的數值是138.2億年前。

關於黑洞的種種也是眾說紛紜，大多都是建立在想象和數學之上的認識。

甚至對於黑洞是否存在都存有爭議。比如眾多知名網站曾報道出的新聞：“美國北卡羅來納大學理論物理學教授梅爾西尼—霍頓透過數學計算描述了一種全新的方案。她和霍金都同意，當恆星因自身的引力發生坍塌時會產生霍金輻射。但梅爾西尼—霍頓認為，發出這種輻射後，恆星的質量也會不斷地發生損失。正因為如此，當這些恆星坍縮時就不可能達到形成黑洞所必須的質量密度。她認為，垂死的恆星在發生最後一次膨脹後，就會爆炸，然後消亡，奇點永遠不會形成，黑洞視界也不會出現。根本就不會存在像黑洞這樣的東西。”

其實霍金本人在一篇論文中，推翻了自己的黑洞理論，承認“宇宙中沒有黑洞”，存在“灰洞”。這個理論震驚了物理學界，乃至整個世界。【這個新聞大家可以搜到，很多的。】

其實大家不要誤解，也不是說霍金徹底否定了黑洞，只是霍金認為自己的事件視界理論存在缺陷，由此推出“灰洞”理論。可以說“灰洞”是“黑洞”的升級版。

但大家更多看到的新聞是某科學團隊發現黑洞！各種各樣的，所以你可能有迷惑，到底怎麼回事！

讀過我《變化》書籍的朋友知道，我一直反對大爆炸理論。上一篇文章《時間的本質說明》中我也說了，宇宙是沒有起點的，也將沒有終點，是無始無終的。

所以宇宙起源於奇點，起源於黑洞，最後又會被黑洞吞噬的理論，我是不贊成的。而且我認為黑洞對於宇宙來說不是毀滅者！

宇宙中存在各式各樣的天體，所以一個體積不大，質量超級大的天體的存在，我是贊同的。也就是黑洞是存在的，但就像霍金修改自己的理論一樣，黑洞的性質，黑洞的結構，我們其實是知之甚少。

首先來說說黑洞為什麼不是毀滅者？由於黑洞的引力巨大，所以它吞噬周圍的物質。但大家不要忘記，黑洞也輻射能量，熱量。所以這是一個“活”的天體。並不像大家想象的，黑洞就像個貔貅，只吃不吐！ 它是一邊吃，一邊吐。吃的多，吐的少而已。而且總會有吃爆的那一天。所以這個形象舉例，大家應該好理解。

我們為什麼能夠探測到引力波，是因為兩個黑洞在合併碰撞過程中，損失大量的質量，質量去哪了？質量以能量的形式釋放到時空中，就是以引力波的形式傳播出去，才被我們探測到。所以黑洞不是宇宙的吞噬者。

如果大家還不能理解，再來看這個例子。大海的中的一個漩渦，可以吞噬大海嗎？ 可以吞噬地球嗎？ 地球存在多少億年了，每天海洋中都有大大小小的漩渦，是不可能吞噬海洋和地球的。

其中的原因，就是我前面說明物體為什麼不能達到光速一樣。物體近光速運動，質量無限趨大，也就類似一個黑洞了。所以我說光速是一種束縛態。

物體運動的速度不能達到光速的原因就是因為它無法克服這種束縛態。因為它對抗的是整個時空！ 所以是不可能的。

黑洞不能吞噬宇宙的原因，也是基於此。 這也是我反對大爆炸理論的一個原因。

相反我認為黑洞是宇宙中最有活力的創造者。他吞噬質量，抹去原來的構造資訊，以其他形式釋放質量。它是一個不斷“重構洗牌”的角色。

時間在黑洞裡，在黑洞附近也不是不存在的，是存在的，而且是有意義。我在上一章《時間的本源說明》裡寫的：”時間停止，不意味著時間不存在！”

所以對於黑洞的研究，我們還需要加深認知。讓子彈多飛一會吧！

最後還是以尼采的另一句名言作為結尾：“一個人如果知道自己為什麼而活，就可以忍受任何一種生活！”

摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者物理宇宙科普書籍《變化》第三十五章。

當然不能！

通常情況下，黑洞的體積指的是黑洞視界以內的體積，而黑洞的視界的半徑和它的質量成正比，所以只有在黑洞的質量為無限小的情況下它的體積才可以無限小，但是由於霍金輻射的存在，無限小質量黑洞的壽命就是無限短，也就是不可能存在，因此就不可能有無限小視界半徑的黑洞存在，當然就沒有無限小體積的黑洞存在。

但是，如果黑洞的“體積”指的是黑洞中心的奇點，那麼在廣義相對論裡面，奇點的體積的確是無限小，但是這又違反量子力學，因為量子力學不允許有限的物質存在於無限小的體積內，其原因就是海森堡不確定性原理。海森堡不確定性原理告訴我們粒子的位置的不確定性乘以動量的不確定性必須大於普朗克常數，因此在無限小的空間裡面，粒子的動量就是無限大，這當然是不可能的。

那麼，廣義相對論和量子力學哪個是對的呢？簡單的說，都對都不對！因為廣義相對論適用的範圍不包括量子力學效應很強（也就是微觀尺度）的情況，而量子力學適用的範圍又不包括引力效應很強的情況，但是黑洞的中心恰好是引力效應和量子力學效應都達到了最強的情況，也就是現有的廣義相對論和量子力學理論都在那個地方失效了！

那麼怎麼辦？目前物理學研究的一個最重要和最前沿的領域就是試圖建立能夠統一量子力學和廣義相對論的大統一理論，有了這個理論，我們就有可能回答回答的中心到底是怎麼一回事這個終極問題了。

至於提問者說的，黑洞的體積“可以像一粒沙子那麼小嗎？”這個可以有，因為一粒沙子那麼小的黑洞的質量其實是非常大的，已經是宏觀黑洞了，只是我們目前並不知道宇宙中是否有這樣的黑洞存在。