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1 # 靈遁者國學智慧
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2 # 豫見皓月
前天,我整理雜物時,發現一本年代久遠的書——八四年版的小學第五冊《自然》課本。我翻了一下,內容豐富多彩,讓人意味悠長,不得不敬佩編輯老師們的淵博的知識,感受到他們的獨具匠心的選材。教材的第三十九頁第十二節的《地球的引力》令我頗感有趣。
本節的內容從兩個普普通通的例子入手:
一,熟透的蘋果會落到地面上。
二,不管跳高運動員跳得多高,都會落回地面。
接著,作者順勢提出疑問:為什麼會這樣?
我們接著細讀,在後面的思考題1第二題中找到答案:地球上和地球周圍的物體,都受到一個把它拉向地面的力,這個力叫做地球引力。
為什麼地球周圍的物體會受到地球的引力呢?地球的引力是什麼樣子呢?能不能用一個模型來表達呢?我當時是充滿疑惑的,因為我想不出有這樣的模型。在日常生活中,大部分的力都是看的見摸得著的,例如,用手推桌子,桌子在力的方向上產生移動,我們可以看見手給於桌子一個力;汽車在公路上行駛,地表給汽車輪子以向前的力;牛耕地時,牛給犁以向前的力。這些,都可以理解,唯獨地球引力讓人不得其解,刀砍不斷,實物不能遮,真讓人無法想象。這和幼時玩的吸鐵石的磁力有點相似,但磁鐵只對鐵,鎳等元素起作用,地球可是對萬事萬物都起作用。
這種疑惑伴我成長,直至到了初中。我學了物理後才知道,地球的引力只是屬於萬有引力的一種。到了高中,物理課上對萬有引力講解得更為詳細。在《高一物理》必修第二冊,第七章第二節的萬有引力定律講道:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比,與它們之間的距離r的二次方成反比。用公式表示就是:
F=G·m1·m2/r^2
式中質量的單位用千克(kg),距離的單位用米(m),力的單位用牛(N)。G是比例係數,叫做引力常量(gravitational contant),G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2。
該定律被牛頓發表於1687年的《自然哲學之數學原理》一書中。至此,我的疑惑是解開了少許,但又有了新的不解。那就是:物質間為什麼會產生萬有引力呢?它的本質是什麼呢?高中物理課本沒有講,我雖然查閱了大量的書籍,但沒找到答案,其中就有《自然哲學之數學原理》。
在《自然哲學之數學原理》的總釋中,記載了關於萬有引力本質的大論戰。主要參與人員有牛頓,貝克萊大主教和萊布尼茨。
批評者主要指責牛頓的體系中沒有上帝的位置,萊布尼茨認為萬有引力是一種說不清,道不明的“隱秘的質”,連上帝也說不清楚。
牛頓則迴應曰:“上帝以一種完全不屬於人類的方式,一種完全不屬於物質的方式,一種我們絕對不可知的方式行事。就像盲人對顏色毫無概念一樣,我們對全能的上帝感知和理解一切事物的方式一無所知……我們能知道他的屬性,但對任何事物的本質卻一無所知,……我們無法運用感官或思維反映作用獲知它們的內在本質,而對上帝的本質更是一無所知。”
紙間濃重的爭吵只能增加了我的疑惑,我變得更加彷徨,我該向誰問?我該向誰訴求?
在一個彩霞滿天的晚上,我坐在憩園的藤椅上,看著徐徐下落的夕陽,“日之夕矣,羊牛下括”,我慵懶地翻看著《簡書》,發現簡書舉辦的《簡書群星閃耀時》星週刊第二期,收錄了豫言談科普的《引力子的密度在時空結構中的作用》寫的非常有趣,比較合理地解釋萬有引力形成的原因。
該作者認為:
一,宇宙間充滿了以光速沿任意方向運動的引力子,引力子形成引力場。
二,引力子和物質的基本單位撞擊會產生力的作用。
三,單位體積內一個方向上引力子的數量,稱為引力子的向量密度。
運用以上的定義,萬有引力的形成原因是:兩個物質之間和內切線所包括的區域內的引力子的密度在兩者連線方向上與外界的差值造成的,就像馬德堡半球所形成的原因一樣。
我們簡單地看一下作者的推理過程。
我們假定宇宙的任意空間有一個大質量的物體O1,質量為M,半徑為r,我們假定它的密度無限大,即物質的基元之間的距離為零,這樣可以完全過濾掉透過其正截面的引力子。在和物體O1的距離為R的位置有一個質點O2,透過質點做物體O1的切線,相交於點E,F.如圖:
我們可以對質點O2做受力分析:
在O1O2的連線方向,質點受到兩個方向的引力子的撞擊,即指向物體O1的F1和指向質點O2的F2。其它方向受到引力子的撞擊的機率相同而互相抵消,可以忽略不計,所以質點O2與物體O1的萬有引力的值可以表達為:
F=F1-F2
而F2是沿物體O1的切線射下來的撞擊力在兩者連線方向上的分力,即F2=F1*sinθ,θ是物體O2在質點O1的切線與兩者重心連線O1O2的夾角。
因為我們已經假定宇宙空間的任意方向上的引力子的向量密度是恆定值,假設為N.
則質點O2在距離R處的引力場強度我們可以表達為:
E=N(1-sinθ)
=N(1-r/R)
因為質點的位置是任意的,當兩者的位置改變了ΔR時,則物體O1的引力場強度的改變數為:
ΔE=N[1-r/(R+ΔR)-N[1-r/R]
=N*r*ΔR/[R^2+ΔR*R]
當ΔR→0時,ΔE的變化率為:
ΔE/ΔR=Nr[ΔR/[R^2+ΔR*R]/ΔR
=N*r/R^2
其中N是宇宙中任意方向的引力子密度,我們可以用G來代替,其值為宇宙常數。r是大質量物體的半徑。因為大質量物體我們假設的是密度無限大的,所以我們可以用物體的質量M來代替.
所以,上式我們可以用:
ΔE/ΔR=GM/R^2
如果,質點O2的質量是m,根據大質量物體周圍的引力場強度公式:
F=E*m=GMm/R^2
則兩物體之間的引力的值為:
F=GMm/R^2
即兩者的引力值與兩者之間的距離的平方成反比,與兩者的質量的乘積成正比,這與牛頓的萬有引力定律是一致的。
至此,我的疑惑已徹底的解決。
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萬物皆有引力,從這個角度講引力具有強制性。沒有被撕裂,是因為在人的承受範圍內。比如說一個人到緻密白矮星上,引力驟增,那麼這個人就活不了。可以去看看物理宇宙科普書籍《變化》