本題是說：既然邏輯可以推翻漏洞命題，那麼邏輯能否“自證其漏”？我認為，邏輯學創生2000多年，嫣然系統嚴密，無可挑剔，就是絕對真理，不存在“自打自耳光”的瑕疵。以下就三個方面，說明我的理由。

一，邏輯學的幾個要點。

（一）邏輯學研究正確的思維規則，包括形式邏輯與辯證邏輯(對稱邏輯)。

（三）對稱邏輯，強調對稱規律、和諧統一、反制悖論，諸如：天與人、思維與存在、內容與形式、主體與客體、結構與功能、現象與本質、外延與內涵、系統與環境、原因與結果、定性與定量、無形與有形、無機與有機、載體與能量、自然與人造、真實與模擬。

二，邏輯學如何反制悖論。

悖論(paradox/antinomy)是偷換概念的、模稜兩可的、自相矛盾的、似是而非(佯真)的、似非而是(佯謬)的命題。

（一）偷換概念的悖論。典型的有：①公孫龍的“白馬非馬”論，此處的“馬”，偷換了“抽象馬/普通馬”。②“究竟雞生蛋還是蛋生雞”，第一個“生”偷換了“孵化成” ，第二個“生”偷換了“長大成”。

（二）模稜兩可的悖論。典型的有：①瞎子算命的“父在母先亡”，句逗歧義：父在,母先亡；父在母先,亡。②“講真,我們村都說謊”，語境歧義：若強調村裡人都說謊，“講真”不可信。若就這句話而言，“村裡人都說謊”可信。③“我請你喝杯酒”，重讀歧義：分別加重6個字，則有6個不同的意思。

（三）自相矛盾的悖論。典型的有：①“你不可能站在同一條河流中”。混淆對稱邏輯：較短時間與較長時間。在較短時間，命題不成立；在較長時間，命題可成立。②羅素悖論：設集合S是由一切非自我的集合：S={x|x∉S}。混淆對稱邏輯：左邊的S是集體，右邊的S是個體。

（四）似是而非的悖論。典型的有：①“有用就是真理”。邏輯上不當延伸，以偏概全。②“存在即合理”（誤譯了黑格爾原話），不能放大到意識形態。

（五）似非而是的悖論。源於某些科學原理與常識不符。典型的有：①“我們此時看到的不是此時的太陽”。由於太陽發出的光8分鐘以後到達地球，地球與太陽不在同一時空。②“海森堡測不準原理”。由於儀器干擾光子，所以無法測定光子相位。

三，關於哥德爾不完善定理。

簡述：在數論或者實分析中，不可能找出完整的公理集。當給出一個命題，卻無法順利判定是否是系統的公理。當給出一個證明，卻無法順利檢查是否正確。真與可證是兩個概念。可證的一定是真的，真的不一定可證。

我認為，公理集的不完善性，涉及認知不足與技術困難，不影響邏輯思維的法則與效率。

推翻這個詞可能不太合適，但邏輯學確實存在不完美的地方。很多人聽說過“羅素悖論”，當然更學術一點的應該說是哥德爾定理。

數學上用的形式邏輯極其簡潔和嚴格，一共只有三條推理公式。簡單說就是：無條件可推論則任意條件可推論，三段論，原命題等價於逆否命題。這是古希臘亞里士多德總結的，也是現代數學的基礎。一直以來數學家們都相信邏輯是完美無缺的。

然而康托爾首先在研究集合論時發現了問題：一個無窮集合的冪集＞原集，那定義一個包含所有集合的集合咋辦？它的冪集咋辦？

隨後的羅素悖論其實就是這個康托爾悖論的一個簡化版，用通俗語言說就是：一隻給所有不給自己理髮的人理髮的理髮師的頭髮誰理？

這時數學家已經發現了邏輯學的問題，但還沒有深刻理解。直到哥德爾，調侃的說法是：哥德爾用邏輯上無比嚴謹的論文證明了邏輯的不嚴謹。

當然這說法不精確，好一點的說法是哥德爾不可辯駁的證明了：任何一個公理體系（其實有點先決條件），都不可能同時具備嚴謹（無矛盾）和完備（所有命題可判定）。聽起來是不是和量子力學的海森堡不確定定理很像？

回到之前那個羅素悖論，應用哥德爾定理，回答就是：該問題（理髮師的頭髮誰理？），不可判定。不管你怎麼改進公理體系，這個問題或其等價問題或別的什麼問題，總會有不可判定的情況。

一個具體的案例就是希爾伯特的連續統猜想：有沒有介於自然數無窮和實數無窮之間的無窮？哥德爾和科朗應用哥德爾定理證明：該猜想（基於邏輯）不可判定，也就是說你既不可能證明沒有，也不可能證明有。

是不是很反常識？對不起，真理≠常識。請想想，相對論是不是很反常識？量子力學是不是很反常識？

這個問題有意思，我試著回答一下。

第一，首先要明白什麼是邏輯，邏輯建立在什麼基礎之上。邏輯可以理解為一種有預見性的假設，透過一定原則來推論這種假設的預見性。邏輯建立在什麼樣的基礎之上，同時也就決定了邏輯基礎的可靠性。如果這種邏輯是建立在客觀事實基礎之上，它得出的推論一般不會有大問題。如果你的邏輯只是建立在前一個邏輯基礎之上，還要考慮邏輯的發散性，驗證推論就需要輔助證明。舉個例子，我踹你肚子一腳，按照承受能力，推論你疼痛感比我大。第二個邏輯認為你的承受能力不如我，很有可能會倒地不起，但這只是一種假設，還要注意邏輯的發散性和不確定性。

第二，邏輯學本身是否可以被邏輯本身推翻。邏輯學是建立在邏輯要素之上的，如果前一個邏輯要素不成立，就會導致原始邏輯本身就有問題。基礎沒了，後面的邏輯推論也只是臆想了。邏輯學本質也是一種方法論，如果基本要素都出問題了，邏輯學也就自相矛盾了。再舉一個例子，一個賣兵器的古人賣矛和盾，先說矛無堅不摧，後說盾堅固無比，如果兩者相遇，只能證明這個賣兵器的先前所有依靠的優秀要素都是不存在的。

綜上所述，邏輯學只是一種方法論。當要素出現問題，方法論最終會自相矛盾。地心說才在好十幾個世紀，最終被日心說所取代，它們的要素都是相同的，後者的邏輯學推翻了前者。

邏輯學不會被邏輯“推翻”，但我們可以根據其它種種哲學考慮，在不同的邏輯體系中評判和選取最合理的一種。當然，對於某些最為“基底”的邏輯律，比如同一律（如果A，那麼A），是任何合理的思維與推理都不可能脫離的（注意，這裡的意思並不是說“同一律【存在】”，而是說“我們在推理時【不應當違背】同一律；倘若違背同一律，則我們的推理【無效】”）；但是對於更“高層”的邏輯律，以及由其構建的邏輯體系，則存在競爭與選擇的問題。

注意在上面描述的情況裡，並沒有那個可以被稱為“如其所是”地“存在”著的邏輯真理或者知識屬性。相反，我們可以選擇經典邏輯也可以選擇多值邏輯、模糊邏輯，可以選擇柏拉圖“知識=得到辯護的真信念”（"justified true belief"）式的知識定義（或者其根據哥蒂爾問題進行修正(Gettier-revised)的各種版本），也可以選擇Williamsonian “知識是一種不可化約為新年的心智狀態”（"state of mind"）的知識定義。真正關鍵的在於，我們做出這個理論選擇之後，必須連帶承擔其帶來的理論後果，不管是放棄經典邏輯和經典語義學，還是接受Williamsonian anti-luminosity（“我知道p”並不意味著“我知道我知道p”）；而這些理論後果，又與其它的哲學領域發生關聯，導致我們必須進一步反思和修正某些重要的前哲學直覺。