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  • 1 # 哏都研究哥

    對於C那個函式式,頂點座標是D(1,-1)不知道你能否明白。

    因為頂點實際上就是這個函式的最小值,左邊(x-1)²/2的部分明顯是大於等於零的。所以最小值剛好在x=1的時候取得,所以C的頂點座標就是D(1,-1)

    然後根據題目要求,向左或者向右平移m個單位。既然是平移,y軸座標自然不變。如果是向右平移,那麼實際上C1的頂點座標就是D1(1+m,-1);當然,如果是向左平移m個單位的話,其實就是D1(1-m,-1)了。

    因為兩種情況其實解法是一樣的,所以這個題目就都以向右平移來做了(同時假設m為正數)。

    那麼從這一步做完怎麼推出Q點的座標呢?因為這個函式明顯有一個特點,就是左右對稱,而頂點剛好在這個對稱軸上。所以就有一個結論,QD這條線和QD1這條線是相等的,即QD=QD1。

    又∵∠DQD1=60°,∴△DQD1是個等邊三角形,且這個三角形的邊長剛好是m。

    所以Q的橫座標其實就是D和D1的中點橫座標,即(1+1+m)/2=(m+2)/2 (Q點橫座標)

    而三角形的高,應該就是(√3/2m),所以Q點的縱座標應該是(-1+√3/2m)

    因為Q點在C這條拋物線上,所以將Q點的橫座標和縱座標帶入C的解析式中即可解出m的值了。

    所以這道題的答案是選A。不知道這樣的解釋是否您能否理解。

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